2025年重慶能源職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年重慶能源職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知圓M的方程為（x+1）2+（y-2）2=4，則圓心M的坐標是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項：參考答案：A2、下列說法正確的是()

(1分)A、有最大的負數(shù)，沒有最小的整數(shù)B、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C、有最大的負數(shù)，沒有最小的負數(shù)D、有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)沒有最大的負數(shù)，也沒有最小的整數(shù)，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，即可解答。解：A、沒有最大的負數(shù)，也沒有最小的整數(shù)，故錯誤；B、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，正確；C、沒有最大的負數(shù)，沒有最小的負數(shù)，故錯誤；D、沒有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)，故錯誤；故選：B3、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）?！緢D片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D4、已知圓的圓心是點(-5,3)，且與y軸相切，則圓的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A6、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.7、計算432*123-433*122的值為（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項：參考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=3108、x2=（-4）2則x的值為（）(1分)A、-4B、4C、±4D、8正確答案選項：參考答案：C9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A10、(x-1)4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)所得結果為()

(1分)A、x4B、(x-1)4-1C、(x-1)3-1D、(x+1)4-1正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：由題意得，X4=[(x-1)+1]4=C04(x-1)4+C14(x-1)3+C24(x-1)2+C24(x-1)+C44=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,所以（x-1）4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)=[(x-1)+1]4=x4-1故選B。二項式定理的應用。11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項：參考答案：B12、

設等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C13、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.14、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現(xiàn)了：線動成面，故選：B。15、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。16、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：D17、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.18、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-819、下列各關系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數(shù)，故選A20、【圖片大小可調(diào)】A、4B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A21、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D22、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因為【圖片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。23、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A24、四對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，則不同的坐法種數(shù)為（）(1分)A、24B、16C、384D、1152正確答案選項：參考答案：C解析由題意可得，4對夫妻坐一排照相，每對夫妻都不能隔開坐，即每一對夫妻彼此相鄰，先把每一對夫妻看成一個元素進行排列，再考慮它們之間的位置，則不同坐法的種數(shù)是.25、下列給出的集合A上的對應法則f，能表示函數(shù)的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數(shù)

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對值D、A=φ，f：加1正確答案選項：參考答案：C解析N代表自然數(shù)集，當自變量為0是，取倒數(shù)運算無意義，所以A錯誤；Z代表整數(shù)集，包括正整數(shù)和負整數(shù)，當自變量為負整數(shù)時不能進行開平方運算，所以B錯誤；代表集合內(nèi)不包含任何元素，所以不能進行運算，所以D錯誤；故答案為C。

26、如果方程【圖片大小可調(diào)】表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】27、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機會大B、乙贏的機會大C、對甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平28、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項：參考答案：D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調(diào)】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.29、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C30、A、B、C表示不同的點，【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯誤的是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C31、已知a=0.312,【圖片大小可調(diào)】則a,b,c三者的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.32、下面結果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項：參考答案：B33、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。34、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C35、若實數(shù)滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A36、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調(diào)】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調(diào)】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調(diào)】故選B37、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（a>0，且a≠1）的圖像過一個定點，則這個定點的坐標是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正確答案選項：參考答案：C38、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個頂點的坐標是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A39、函數(shù)f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調(diào)】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調(diào)】

綜上可知選項B符合題意.故選B.40、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最大項是（）

(1分)A、107

B、108C、【圖片大小可調(diào)】D、109正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以當n=7時，an最大，最大項為a7=108，故選B。

41、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調(diào)】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調(diào)】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調(diào)】

42、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】43、若x，a，2x，b成等差數(shù)列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】44、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。

(1分)A、abB、10(a+b)C、10a+bD、10b+a正確答案選項：參考答案：D解析個位上的a表示a個1，即a×1=a；十位上的b表示b個10，即b×10=10b；所以這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。45、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】46、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正確答案選項：參考答案：B解析由A與B，求出兩集合的交集即可?！逜={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故選B47、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D48、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B49、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A50、設【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>