2025年鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D2、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項：參考答案：C3、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項：參考答案：B解析因為方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

4、已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項：參考答案：B5、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).6、若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.7、在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=64，則a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正確答案選項：參考答案：A8、函數(shù)f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項：參考答案：D解析代入、當(dāng)x-1=6的時候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。9、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項：參考答案：A10、用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1,3或5,偶數(shù)的個位數(shù)字為2,4,所以奇數(shù)有【圖片大小可調(diào)】11、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x)().(1分)A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).故選B。12、已知△ABC中，【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：A13、實數(shù)lg4+2lg5的值為()

(1分)A、2B、5C、10D、20正確答案選項：參考答案：A14、滿足方程【圖片大小可調(diào)】的x值為（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】15、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】16、下面事件是隨機事件的有（）①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣壓下，水在1℃時結(jié)冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)隨機事件概念：隨機事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上，是隨機事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標準大氣壓下，水在1℃時結(jié)冰，不可能事件，故選C17、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C18、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經(jīng)過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C19、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC?！逧H、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理。20、點P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正確答案選項：參考答案：B解析∵點P的坐標為(5,-12),∴點P到x軸的距離為|-12|=1221、若a<0,則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B22、（-11）2的平方根是（）

(1分)A、121B、11C、±11D、沒有平方根正確答案選項：參考答案：C解析平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別如下：1、正負不同，平方根可以是正的，也可以是負的，還可以是0，但是算術(shù)平方根一定是非負的。2、個數(shù)不同，正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。3、表示方法不同，前者非負數(shù)a的平方根為a的正負平方根，后者非負數(shù)a的算術(shù)平方根為a的正的平方根。23、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以向量a,b平行.故選D.24、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B25、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調(diào)】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正確答案選項：參考答案：C解析真數(shù)2x+1>0

x>-1/2

根號下2-x≥0

x≤2

所以定義域是(-1/2,2]，故選C.27、直線l1，l2互相平行的一個充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項：參考答案：D28、下列各式中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D29、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C30、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C31、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】33、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設(shè)A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當(dāng)CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】34、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運算，屬于容易題。35、零不是（）

(1分)A、非負數(shù)B、有理數(shù)C、自然數(shù)D、正數(shù)或負數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析零是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。36、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B37、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.38、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C39、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.40、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】也是等差數(shù)列，則其首項與公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正確答案選項：參考答案：C41、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D42、下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B43、?ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調(diào)】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A44、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A45、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A46、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項：參考答案：D47、已知：【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C48、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數(shù)值與對應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C。49、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最大項是（）

(1分)A、107

B、108C、【圖片大小可調(diào)】D、109正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以當(dāng)n=7時，an最大，最大項為a7=108，故選B。

50、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、兩個半圓是等?。ǎ?/p>

(1分)A、對B、錯正確答案選