2025年江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)

A、8

B、6

C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

2、等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項(xiàng)為().

(1分)

A、89

B、-101C、101

D、-89正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析等差數(shù)列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故選：A

3、如圖，【圖片大小可調(diào)】在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把【圖片大小可調(diào)】向右平移4個單位得到【圖片大小可調(diào)】，再作【圖片大小可調(diào)】關(guān)于x軸對稱圖形【圖片大小可調(diào)】，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、(-3，2)

B、(2，-3)C、(1，-2)

D、(3，-1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)

A、圓柱

B、球

C、圓臺D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

5、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.

6、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)

A、9

B、6C、2

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為2

7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、BC、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)

A、2:3

B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、①

B、②

C、③

D、④

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形

10、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)

A、7

B、【圖片大小可調(diào)】

C、-7

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.

11、圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2C、x2+2x+1

D、2x2+3x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)

A、｛2｝

B、｛1，2，4｝

C、｛1，2，4，6｝

D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧螦=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.13、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、3

B、2

C、1

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析這是分段函數(shù)，一個一個代入就行，先求f（8）

14、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B15、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=3，則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5

C、tanA=3/4

D、sinB=3/5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、-1/3

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則它的第5項(xiàng)為().().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析將n=5代入得【圖片大小可調(diào)】.故選D.18、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°

B、cos16°＞cos43°＞sin45°

C、cos16°＞sin45°＞cos43°

D、cos43°＞sin45°＞cos16°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B

19、經(jīng)過點(diǎn)（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3

C、y=-3

D、y=3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析根據(jù)題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點(diǎn)（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D20、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)

A、140B、141

C、101

D、130

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析先看上聯(lián)?；拙褪羌鬃?，一個甲子是60年時間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個70年,并且不止這些,還“又多一個春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B21、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)

A、（-2,4）

B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去

C、帶③去

D、①②③都帶去

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃23、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)

A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝

C、｛-1，0｝

D、φ

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

24、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、1

D、5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】25、等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()(1分)

A、2n-5B、2n-3

C、a+2n-1

D、a+2n-3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D26、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)

A、-1/2B、1/2

C、-2

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

27、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動員5人、女運(yùn)動員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)

A、11

B、30C、56

D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

28、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)

A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，故選D

30、小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

(1分)

A、s=4t

B、s=4000t

C、s=t/4

D、s=4/t正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t。故選：A

31、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以p是q的必要不充分條件.故選B.

32、拋物線y2=4ax的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)

A、x=aB、x=-aC、x=-2a

D、x=2a

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()

(1分)

A、12

B、15

C、12或15

D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長是3+6+6=15

34、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)

A、3699塊B、3474塊

C、3402塊D、3339塊

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

35、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)

A、-1

B、1C、-2

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

36、下列給出的集合A上的對應(yīng)法則f，能表示函數(shù)的是（

）

(1分)

A、A=N，f:取倒數(shù)

B、A=Z，f:開平方

C、A=R，f:取絕對值

D、A=φ，f：加1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析N代表自然數(shù)集，當(dāng)自變量為0是，取倒數(shù)運(yùn)算無意義，所以A錯誤；Z代表整數(shù)集，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，當(dāng)自變量為負(fù)整數(shù)時不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，所以B錯誤；代表集合內(nèi)不包含任何元素，所以不能進(jìn)行運(yùn)算，所以D錯誤；故答案為C。

37、圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱。

38、圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)

A、x2+y2=1

B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3

D、(x+1)2+(y+1)2=6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B

39、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、π+1

B、2πC、4D、6

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）順次連接四個圓的圓心，則陰影部分的面積=2×2=4，故選C

40、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880D、233280

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6

所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點(diǎn)：歸納推理．考點(diǎn)點(diǎn)評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．

41、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限C、第三象限

D、第四象限

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則不經(jīng)過第三象限。故選C

42、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)

A、1/6B、1/4

C、1/3D、1/2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

43、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)

A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.

44、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)

A、2個元素

B、3個元素C、4個元素

D、5個元素正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個元素。

45、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()

(1分)

A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0

C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

46、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)

A、0B、1/7

C、1

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

47、【圖片大小可調(diào)】的值為（）。(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

48、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）

(1分)

A、180°B、90°

C、60°D、30°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

49、某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

50、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)

A、[-2,3]

B、(-2,3)

C、[-3,2]

D、(-3