第1課時(shí) 密鋪（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第1課時(shí)密鋪（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，走進(jìn)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版的“密鋪”這一章節(jié)。密鋪，簡(jiǎn)單來說，就是用一些形狀相同的平面圖形，不重疊、不留空隙地鋪滿整個(gè)平面。這節(jié)課，我們不僅要學(xué)習(xí)密鋪的原理，還要?jiǎng)邮謱?shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。讓我們一起揭開密鋪的神秘面紗吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解密鋪的概念，能夠識(shí)別常見的密鋪圖形。

2.掌握密鋪的規(guī)律，包括旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、平移對(duì)稱等。

難點(diǎn)：

1.密鋪圖形的識(shí)別與分類。

2.密鋪規(guī)律的靈活運(yùn)用，解決復(fù)雜圖形的密鋪問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)物模型和圖片展示，幫助學(xué)生直觀理解密鋪的概念。

2.組織小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中識(shí)別和分類密鋪圖形。

3.設(shè)計(jì)一系列逐步遞進(jìn)的練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握密鋪規(guī)律。

4.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解決方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、彩色紙張、剪刀、膠水

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：密鋪圖形的動(dòng)畫演示視頻、在線互動(dòng)游戲、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物模型展示、小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生動(dòng)手操作、課堂討論五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-首先，我會(huì)用一張美麗的瓷磚圖案圖片引入，讓學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道這些瓷磚是如何鋪滿地面的嗎？”

-接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們要用相同的圖形來鋪滿整個(gè)平面，需要注意什么呢？”

-最后，我會(huì)揭示本節(jié)課的主題：“今天，我們就來學(xué)習(xí)如何進(jìn)行密鋪?！?/p>

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-第一條：介紹密鋪的概念，通過展示不同的密鋪圖形，如正三角形、正方形、六邊形等，讓學(xué)生直觀感受密鋪的特點(diǎn)。

-第二條：講解密鋪的規(guī)律，包括旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、平移對(duì)稱等，通過實(shí)際操作和動(dòng)畫演示，讓學(xué)生理解這些規(guī)律。

-第三條：分析密鋪圖形的識(shí)別方法，通過實(shí)例講解如何判斷一個(gè)圖形是否可以密鋪，以及如何確定密鋪的方式。

用時(shí)：15分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

-第一條：分發(fā)彩色紙張和剪刀，讓學(xué)生動(dòng)手剪出不同的圖形，嘗試自己進(jìn)行密鋪。

-第二條：組織學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)圖形，共同討論并設(shè)計(jì)出一種密鋪方案。

-第三條：展示學(xué)生的作品，邀請(qǐng)學(xué)生分享他們的密鋪過程和心得體會(huì)。

用時(shí)：20分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答：

-第一方面：如何識(shí)別一個(gè)圖形是否可以密鋪？

舉例回答：我們可以通過觀察圖形的內(nèi)角和邊長(zhǎng)來判斷。例如，正三角形的內(nèi)角和為180度，邊長(zhǎng)相等，因此可以密鋪。

-第二方面：如何確定密鋪的方式？

舉例回答：我們可以嘗試不同的旋轉(zhuǎn)和平移方式，找到一種能夠覆蓋整個(gè)平面的密鋪方式。例如，正方形可以通過旋轉(zhuǎn)90度或180度來密鋪。

-第三方面：如何設(shè)計(jì)一個(gè)美觀且合理的密鋪方案？

舉例回答：我們可以考慮圖形的排列順序、顏色搭配等因素，設(shè)計(jì)出既美觀又實(shí)用的密鋪方案。例如，使用不同顏色的正方形交替排列，可以創(chuàng)造出有趣的視覺效果。

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-首先，我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括密鋪的概念、規(guī)律和識(shí)別方法。

-然后，我會(huì)提問：“同學(xué)們，你們覺得密鋪在生活中有哪些應(yīng)用呢？”

-最后，我會(huì)總結(jié)：“密鋪不僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)，也是一種藝術(shù)。通過今天的學(xué)習(xí)，希望大家能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗，并在生活中運(yùn)用所學(xué)?！?/p>

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)之美：平面幾何中的對(duì)稱與密鋪》

-《生活中的數(shù)學(xué)：從密鋪到建筑藝術(shù)》

-《數(shù)學(xué)探索：如何用數(shù)學(xué)原理設(shè)計(jì)圖案》

-《幾何圖形的魅力：從平面到立體》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-引導(dǎo)學(xué)生思考密鋪在自然界中的例子，如蜂巢、雪花等，探索幾何圖形在自然界中的存在形式。

-提出問題：“如何利用密鋪原理設(shè)計(jì)一個(gè)具有獨(dú)特美感的家居裝飾圖案？”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)自己的圖案。

-探討密鋪在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如伊斯蘭建筑的幾何圖案，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與藝術(shù)、建筑的結(jié)合。

-引導(dǎo)學(xué)生研究不同文化背景下的密鋪藝術(shù)，如中國(guó)傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)中的密鋪圖案，增進(jìn)對(duì)多元文化的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將密鋪原理應(yīng)用于其他學(xué)科，如計(jì)算機(jī)科學(xué)中的圖形設(shè)計(jì)，物理中的晶體結(jié)構(gòu)等，拓展知識(shí)視野。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議

-設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案，并解釋其背后的數(shù)學(xué)原理。

-制作一個(gè)密鋪模型的教具，用于課堂演示或小組討論。

-編寫一個(gè)關(guān)于密鋪的科普文章，向同學(xué)或家長(zhǎng)介紹這一數(shù)學(xué)概念。

-利用計(jì)算機(jī)軟件模擬不同密鋪圖形的生成過程，分析其對(duì)稱性和規(guī)律性。

4.家庭作業(yè)建議

-完成教材中關(guān)于密鋪的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-搜集生活中的密鋪實(shí)例，如地板瓷磚、裝飾圖案等，分析其密鋪方式。

-嘗試用不同的材料（如紙、布、木塊等）制作密鋪模型，觀察不同材料的密鋪效果。七、典型例題講解典型例題一：判斷下列圖形能否密鋪平面。

解答：

-圖形一：正方形可以密鋪平面。因?yàn)檎叫蔚膬?nèi)角是90度，四個(gè)正方形可以組成一個(gè)360度的周角，從而鋪滿整個(gè)平面。

-圖形二：等邊三角形可以密鋪平面。因?yàn)榈冗吶切蔚膬?nèi)角是60度，六個(gè)等邊三角形可以組成一個(gè)360度的周角，從而鋪滿整個(gè)平面。

典型例題二：用正三角形和正方形進(jìn)行密鋪，要求相鄰圖形的邊完全重合。

解答：

-將三個(gè)正三角形首尾相接，形成一個(gè)大三角形，然后在三角形的一邊放置一個(gè)正方形，這樣就可以密鋪平面。

典型例題三：設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案，使用正方形和正六邊形。

解答：

-可以將正六邊形放在正方形的中心，然后在正六邊形的每個(gè)角上放置一個(gè)正方形，這樣就可以形成一個(gè)美麗的密鋪圖案。

典型例題四：一個(gè)正方形的內(nèi)角是90度，求該正方形的密鋪方式。

解答：

-正方形的內(nèi)角是90度，因此四個(gè)正方形可以組成一個(gè)360度的周角，從而鋪滿整個(gè)平面。這種密鋪方式稱為“四方形密鋪”。

典型例題五：一個(gè)等邊三角形的內(nèi)角是60度，求該等邊三角形的密鋪方式。

解答：

-等邊三角形的內(nèi)角是60度，三個(gè)等邊三角形可以組成一個(gè)180度的周角，因此六個(gè)等邊三角形可以組成一個(gè)360度的周角，從而鋪滿整個(gè)平面。這種密鋪方式稱為“六邊形密鋪”。

補(bǔ)充說明和舉例：

1.密鋪的規(guī)律性：在密鋪過程中，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移是關(guān)鍵。例如，正三角形的密鋪需要旋轉(zhuǎn)120度，而正方形的密鋪需要旋轉(zhuǎn)90度。

2.密鋪的多樣性：同一個(gè)圖形可以通過不同的方式密鋪。例如，正方形可以通過旋轉(zhuǎn)不同的角度來密鋪，形成不同的圖案。

3.密鋪的應(yīng)用：密鋪原理在建筑設(shè)計(jì)、裝飾藝術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。例如，伊斯蘭藝術(shù)中的幾何圖案就是密鋪原理的典型應(yīng)用。

4.密鋪的挑戰(zhàn)：對(duì)于一些復(fù)雜的圖形，如五邊形和七邊形，它們不能完全密鋪平面，但可以通過添加其他圖形來實(shí)現(xiàn)近似密鋪。

5.密鋪的探索：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的密鋪方式，探索圖形的對(duì)稱性和規(guī)律性，從而提高他們的空間想象能力和創(chuàng)造力。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①密鋪的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：密鋪、平面圖形、不重疊、不留空隙

-詞語：密鋪、平面、圖形、覆蓋、相鄰、旋轉(zhuǎn)、平移

-句子：密鋪是指用相同的平面圖形，不重疊、不留空隙地鋪滿整個(gè)平面。

②密鋪的規(guī)律性

-知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、平移對(duì)稱、內(nèi)角和、周角

-詞語：對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)、平移、內(nèi)角和、周角、相等