2025年浙江省山海聯(lián)盟初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試題卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號等信息．3．答題時(shí)，請按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計(jì)算器．畫圖先用鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑．卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在“答題卷”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.小明的手機(jī)上步行記錄顯示：10012步，估計(jì)他行走10012步的距離是（）A0.7公里 B.7公里 C.70公里 D.700公里2.2024年上半年浙江全省規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入7803億元，同比增長，增速高于全國平均數(shù)2.8個(gè)百分點(diǎn)．其中數(shù)據(jù)7803億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A.60° B.120° C.135° D.150°4.某校9年級期中考試中5名學(xué)生的語文作文成績（滿分40分）分別是33，36，27，36，38，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.27，36 B.27，34 C.36，36 D.36，345.如圖，為的對角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，的平行線，分別交，，，于四點(diǎn)，連結(jié)．若的面積為，則的面積為（）A.5 B.2.5 C.2.4 D.1.256.若，則下列判斷正確是（）A. B. C. D.7.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和1．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.8.如圖，為的外接圓，為邊上的高線，為直徑．若，則的半徑為（）A.4.8 B. C.2.4 D.9.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，記作，隨著的變化，的最大值為（）A.8 B.6 C.4 D.210.如圖，分別是等邊三角形邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連結(jié)．若，則的值為（）A. B. C. D.卷II說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上．二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11.___________．12.如圖，是菱形對角線，，點(diǎn)在的延長線上，則___________．13.已知，則的值為___________．14.小明和小華想一起報(bào)學(xué)校開設(shè)的興趣班，他倆經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)共同喜愛的不同的興趣班有4個(gè)，而他們只能選擇其中一個(gè)興趣班．如果隨機(jī)報(bào)班，那么他倆分到同一個(gè)興趣班的概率是__________．15.如圖，在四邊形中，．若，則的長為___________．16.如圖，在中，．以為邊在的同側(cè)作正方形、正方形，則點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，連接，則__________．三、解答題（本題共有8小題，共72分．請務(wù)必寫出解答過程）17.下面是小暢解方程的解答過程．解：去分母，得．去括號，得．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．兩邊同除以，得．小暢的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．18.某校組織全體學(xué)生參加一次大型知識競賽，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績組成一個(gè)樣本．所有學(xué)生的競賽成績分為四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)根據(jù)抽取的學(xué)生的競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)信息，解答下列問題：抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖抽取的學(xué)生的競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在抽取的樣本中，等級、等級的各有多少人？請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）若知識競賽成績等級為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校參加競賽的1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．19.如圖，在中，，，線段的長為．（1）作出的高線．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）（2）求的值．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)與的延長線相交于點(diǎn)．（1）若的面積為6．①求反比例函數(shù)的表達(dá)式．②當(dāng)時(shí)，求自變量的取值范圍．（2）已知，求的長．21.如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，，作，點(diǎn)，恰好在直線上．（1）求證：．（2）求線段的長．22.【公式探索】（1）計(jì)算______；________；__________【公式建構(gòu)】（2）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，請用含（為正整數(shù)）的代數(shù)式來表示這些等式的一般規(guī)律，并給出證明．【遷移應(yīng)用】（3）如圖，已知在四邊形中，，若，，，求外接圓的半徑．23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（為實(shí)數(shù)）的頂點(diǎn)為．（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸．（2）求證：無論取任何實(shí)數(shù)，拋物線與軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（3）若以為一個(gè)頂點(diǎn)作拋物線內(nèi)接等邊三角形（點(diǎn)，均在拋物線上），直接寫出的面積．24.在中，直徑與弦相交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）如圖1，求證：為等腰三角形．（2）如圖2，連結(jié)為的中點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)．若，求的值．（3）在（2）的條件下，如圖3，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)．求證：．

2025年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試題卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號等信息．3．答題時(shí)，請按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效．4．本次考試不允許使用計(jì)算器．畫圖先用鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑．卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在“答題卷”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B卷II說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上．二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】104【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】##0.25【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題共有8小題，共72分．請務(wù)必寫出解答過程）【17題答案】【答案】有錯(cuò)誤，見解析【18題答案】【答案】（1）等級有50人，等級有40人，圖見解析（2）（3）375名【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【20題答案】【答案】（1）①