《能通過(guò)嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《能通過(guò)嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《能通過(guò)嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的“能通過(guò)嗎”這個(gè)問(wèn)題。這節(jié)課，我們通過(guò)北師大版三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材，來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們將結(jié)合實(shí)際生活場(chǎng)景，讓數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣，讓我們一起開啟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和空間想象能力。通過(guò)解決“能通過(guò)嗎”的問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，并借助空間想象來(lái)驗(yàn)證解決方案。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程將有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析進(jìn)入三年級(jí)的學(xué)生們，正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。在這個(gè)階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)從簡(jiǎn)單的感知進(jìn)入了初步的理解階段。在知識(shí)層面上，學(xué)生們已經(jīng)接觸過(guò)基本的平面圖形和立體圖形，對(duì)面積和體積的概念也有初步的了解。然而，面對(duì)復(fù)雜的空間問(wèn)題，他們的思維往往還受到具體形象的局限，難以完全脫離直觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象推理。

在能力方面，學(xué)生們?cè)诮鉀Q幾何問(wèn)題時(shí)，往往能夠運(yùn)用已知的圖形知識(shí)進(jìn)行分析，但在邏輯推理和空間想象上還有待提高。他們?cè)诿鎸?duì)“能通過(guò)嗎”這類問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)槿狈臻g想象能力而感到困惑，或者因?yàn)檫壿嬐评聿粔驀?yán)密而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

在素質(zhì)方面，三年級(jí)的學(xué)生們好奇心強(qiáng)，樂(lè)于探索，但同時(shí)也容易因?yàn)橛龅嚼щy而感到沮喪。他們的行為習(xí)慣也在逐漸形成中，有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的獨(dú)立思考能力，而有的學(xué)生則可能更加依賴?yán)蠋熀屯榈囊龑?dǎo)。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)有著直接的影響。為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課將注重通過(guò)實(shí)際操作和直觀演示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，同時(shí)，通過(guò)小組合作和游戲化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維和空間想象能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：平板電腦、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：幾何圖形課件、三維模型軟件、動(dòng)畫演示視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長(zhǎng)方體模型）、圖片卡片、互動(dòng)游戲軟件教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：

“同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，有時(shí)候我們想要從一個(gè)地方走到另一個(gè)地方，會(huì)發(fā)現(xiàn)有些地方好像走不通呢？今天我們就來(lái)探索一下，哪些地方是能通過(guò)的，哪些地方是走不通的?！保ń處熡蒙鷦?dòng)有趣的語(yǔ)言引入課題）

回顧舊知：

“還記得我們之前學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形嗎？它們的特點(diǎn)是什么呢？今天我們要用這些知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?！保ń處熞龑?dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)）

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：

“今天我們要學(xué)習(xí)的是‘能通過(guò)嗎’這個(gè)問(wèn)題。首先，我們要了解一個(gè)基本的幾何概念——通道。通道是指一個(gè)立體圖形內(nèi)部的一條直線，它連接著圖形的內(nèi)部和外部?！保ń處熢敿?xì)講解通道的概念）

舉例說(shuō)明：

“比如，我們有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果我們想要從長(zhǎng)方體的一端走到另一端，我們需要找到一條通道。這條通道可以是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，也可以是長(zhǎng)方體的邊?！保ń處熗ㄟ^(guò)實(shí)物教具演示）

互動(dòng)探究：

“現(xiàn)在，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)大家拿出自己的正方體模型，嘗試找到一條通道，然后和其他同學(xué)分享你的發(fā)現(xiàn)?！保ń處熞龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)）

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：

“接下來(lái)，我們來(lái)做一些練習(xí)題。請(qǐng)大家根據(jù)以下圖形，判斷哪些地方是能通過(guò)的，哪些地方是走不通的?！保ń處熣故揪毩?xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成）

教師指導(dǎo)：

“在完成練習(xí)的過(guò)程中，如果遇到困難，請(qǐng)及時(shí)舉手，我會(huì)過(guò)來(lái)幫助你們。”（教師巡視教室，給予學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)）

4.拓展延伸（約10分鐘）

“同學(xué)們，剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)和練習(xí)，發(fā)現(xiàn)了一些通道的規(guī)律?，F(xiàn)在，我們來(lái)拓展一下，看看能不能找到一種方法，來(lái)判斷一個(gè)立體圖形內(nèi)部的所有通道?！保ń處熖岢鲂碌膯?wèn)題）

學(xué)生活動(dòng)：

“請(qǐng)大家分組討論，看看你們能不能找到這樣的方法。”（學(xué)生分組討論，教師參與其中）

教師總結(jié)：

“經(jīng)過(guò)大家的努力，我們找到了一種判斷立體圖形內(nèi)部通道的方法。這個(gè)方法不僅可以幫助我們解決‘能通過(guò)嗎’的問(wèn)題，還能讓我們更好地理解立體圖形的結(jié)構(gòu)?！保ń處熆偨Y(jié)學(xué)生討論的結(jié)果）

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

“今天我們學(xué)習(xí)了‘能通過(guò)嗎’這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了通道的規(guī)律，也學(xué)會(huì)了如何判斷立體圖形內(nèi)部的通道。希望大家在課后能夠繼續(xù)探索，看看還有哪些有趣的幾何問(wèn)題等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)?！保ń處熯M(jìn)行課堂小結(jié)）

6.課后作業(yè)（約5分鐘）

“請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固今天學(xué)習(xí)的知識(shí)?！保ń處煵贾米鳂I(yè)）

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

-創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-通過(guò)實(shí)物教具和多媒體資源，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

-及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。

-注重課堂小結(jié)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)立體圖形通道的理解，以下是一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

-立體幾何圖形的更多實(shí)例：提供各種不同形狀的立體圖形，如金字塔、圓柱、圓錐等，讓學(xué)生觀察和分析它們的通道結(jié)構(gòu)。

-幾何圖形的切割與組合：介紹如何通過(guò)切割和組合立體圖形來(lái)創(chuàng)建新的通道，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何變化的興趣。

-幾何問(wèn)題解決策略：分享一些解決幾何問(wèn)題的策略和方法，如畫圖、建模、分解問(wèn)題等，幫助學(xué)生提升解決問(wèn)題的能力。

2.拓展建議：

為了讓學(xué)生在課后能夠更深入地探索和鞏固所學(xué)知識(shí)，以下是一些建議的拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)：

-家庭實(shí)驗(yàn)：鼓勵(lì)學(xué)生在家中嘗試使用日常物品（如紙盒、塑料瓶等）制作簡(jiǎn)單的立體圖形，并嘗試找到它們的通道。

-幾何拼圖游戲：推薦一些幾何拼圖游戲，如“幾何七巧板”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)立體圖形的通道識(shí)別。

-互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如教育類APP或網(wǎng)站，讓學(xué)生參與互動(dòng)式學(xué)習(xí)，通過(guò)游戲和挑戰(zhàn)來(lái)鞏固知識(shí)。

-幾何繪畫創(chuàng)作：引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形進(jìn)行繪畫創(chuàng)作，如設(shè)計(jì)幾何圖案、制作立體圖形的繪畫作品，提高他們的空間想象力和創(chuàng)造力。

-小組合作項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定通道的立體結(jié)構(gòu)，通過(guò)合作來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-幾何問(wèn)題挑戰(zhàn)：提供一些具有挑戰(zhàn)性的幾何問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決，如“如何設(shè)計(jì)一個(gè)最大的通道”或“如何使立體圖形的通道最長(zhǎng)”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：

（1）制作一個(gè)正方體，用彩筆在正方體的六個(gè)面上分別畫出一個(gè)通道，要求每個(gè)通道都能連接到正方體的中心點(diǎn)。

（2）嘗試將一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)部分，使得切割后的兩個(gè)部分都有至少一個(gè)通道可以到達(dá)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)。

2.分析題：

（1）觀察以下立體圖形，分析并描述其內(nèi)部通道的分布情況。

答案：該立體圖形內(nèi)部有三個(gè)通道，分別位于圖形的三個(gè)相鄰面之間，每個(gè)通道都連接了圖形的內(nèi)部和外部。

（2）給出一個(gè)立體圖形，要求學(xué)生找出所有可能的通道，并說(shuō)明每個(gè)通道的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

答案：以一個(gè)圓柱為例，其通道有兩個(gè)，一個(gè)位于圓柱的側(cè)面，連接圓柱的頂部和底部；另一個(gè)位于圓柱的底面，連接圓柱的側(cè)面和底面。

3.創(chuàng)新題：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形，要求該圖形至少有兩個(gè)通道，并說(shuō)明通道的設(shè)計(jì)意圖。

答案：可以設(shè)計(jì)一個(gè)T形立體圖形，其中一個(gè)通道位于T形的水平部分，另一個(gè)通道位于T形的垂直部分，這樣設(shè)計(jì)可以使得從一端到另一端的通行更加便捷。

（2）嘗試將一個(gè)立體圖形切割成多個(gè)部分，使得每個(gè)部分都有至少一個(gè)通道，并描述切割過(guò)程。

答案：以一個(gè)立方體為例，可以從立方體的中心切割出一個(gè)通道，然后將立方體沿著通道切割成兩部分，這樣每個(gè)部分都有通道可以連接立方體的頂點(diǎn)。

4.應(yīng)用題：

（1）假設(shè)有一個(gè)立方體的每個(gè)面上都有一個(gè)通道，要求計(jì)算立方體內(nèi)部有多少條不同的通道。

答案：立方體內(nèi)部有12條不同的通道，每條通道都連接了立方體的兩個(gè)頂點(diǎn)。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，要求玩家在限定的時(shí)間內(nèi)找到立體圖形內(nèi)部的通道，并計(jì)算出通道的數(shù)量。

答案：可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“通道探險(xiǎn)”的游戲，玩家需要在一個(gè)特定的立體圖形內(nèi)尋找通道，每找到一個(gè)通道就能得到一分，最終得分最高的玩家獲勝。

5.思考題：

（1）通道的存在對(duì)立體圖形的功能有什么影響？

答案：通道的存在可以使得立體圖形內(nèi)部與外部進(jìn)行物質(zhì)或信息的交換，例如，在建筑設(shè)計(jì)中，通道可以用于通風(fēng)、采光和人員通行。

（2）如何設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形，使得其通道數(shù)量最少，但仍然滿足實(shí)際需求？

答案：設(shè)計(jì)立體圖形時(shí)，應(yīng)盡量減少不必要的面和邊，使得通道的數(shù)量保持在最低限度，同時(shí)確保通道的布局合理，滿足實(shí)際使用需求。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要環(huán)節(jié)，以下是我將采取的幾種評(píng)價(jià)方式：

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)，我可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。我將設(shè)計(jì)一些開放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考并表達(dá)自己的觀點(diǎn)。例如：“你認(rèn)為在哪些情況下，通道的存在對(duì)立體圖形的功能至關(guān)重要？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們的思考深度和邏輯能力。

-觀察：在課堂上，我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生的參與度、合作情況以及解決問(wèn)題的能力。例如，在小組討論時(shí)，我會(huì)注意學(xué)生是否積極參與、是否能夠提出有建設(shè)性的意見。

-測(cè)試：我將定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，題目將與課堂內(nèi)容緊密相關(guān)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要手段，以下是我對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)的幾個(gè)方面：

-認(rèn)真批改：我會(huì)對(duì)每一份作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。我會(huì)注意學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和最終答案的正確性。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)寫下詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，不僅指出錯(cuò)誤，還會(huì)解釋正確的解題方法。例如，如果一個(gè)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)使用了錯(cuò)誤的方法，我會(huì)寫下：“你的方法很好，但在這個(gè)問(wèn)題中，我們可以嘗試另一種方法，這樣可能會(huì)更簡(jiǎn)單?！?/p>

-及時(shí)反饋：我會(huì)盡快將作業(yè)發(fā)回給學(xué)生，以便他們能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)自己的不足進(jìn)行改進(jìn)。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：在評(píng)價(jià)中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的進(jìn)步和努力，即使他們的答案是錯(cuò)誤的，我也會(huì)鼓勵(lì)他們繼續(xù)嘗試。例如：“雖然你的答案不正確，但你在嘗試的過(guò)程中展現(xiàn)出了很好的邏輯思維，繼續(xù)保持！”

3.評(píng)價(jià)工具與記錄

為了有效地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，我將使用以下工具和記錄方式：

-學(xué)生學(xué)習(xí)檔案：記錄每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步和成就，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)成績(jī)和測(cè)試結(jié)果。

-教學(xué)反思：在每節(jié)課結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行教學(xué)反思，思考哪些教學(xué)方法有效，哪些需要改進(jìn)。

-評(píng)價(jià)量表：使用評(píng)價(jià)量表來(lái)量化學(xué)生的表現(xiàn)，例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)包含知識(shí)掌握、技能運(yùn)用和問(wèn)題解決能力的評(píng)價(jià)量表。板書設(shè)計(jì)1.本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①立體圖形通道的概念

②通道的起點(diǎn)和終點(diǎn)

③通道在立體圖形中的作用

2.關(guān)鍵詞

①通道

②立體圖形

③內(nèi)部與外部

④起點(diǎn)與終點(diǎn)

3.重點(diǎn)句子

①“通道是指立體圖形內(nèi)部的一條直線，它連接著圖形的內(nèi)部和外部?！?/p>

②“通道的存在使得立體圖形內(nèi)部與外部可以進(jìn)行物質(zhì)或信息的交換。”

③“在解決‘能通過(guò)嗎’的問(wèn)題時(shí)，需要找到立體圖形內(nèi)部的通道?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入課程，比如讓學(xué)生想象自己在生活中遇到的“走不通”的情境，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，也讓他們對(duì)課程內(nèi)容有了更直觀的認(rèn)識(shí)。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用電子白板和動(dòng)畫視頻，將立體圖形的通道展示得更加直觀，幫助學(xué)生更好地理解抽象的幾何概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂互動(dòng)不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，或者問(wèn)題設(shè)計(jì)得不夠吸引人。

2.個(gè)別學(xué)生理解困難：在講解新知時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生對(duì)通道的概念理解有困難，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和接受能力來(lái)調(diào)整教學(xué)策略。

3.作業(yè)反饋不及時(shí)：在批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)反饋不及時(shí)可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有時(shí)候我因?yàn)楣ぷ鞣泵Χ茨芗皶r(shí)給予學(xué)生個(gè)性化的反饋。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

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