第八章 實(shí)數(shù) 評(píng)估測(cè)試卷（含答案） 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)

第八章實(shí)數(shù)評(píng)估測(cè)試卷

（總分：120分時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（2024日照中考）實(shí)數(shù)一：，0,遮，1.732中無(wú)理數(shù)是（）

1

A.--B.0

3

C.V5D.1.732

2.在0,—2,-V3,兀四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.12B.0

C.7iD.1V3

3.V5的平方根是（）

A.2B.±2

C.V2D.+V2

4.下列說(shuō)法正確的有（）

①一1是1的平方根；②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③一1的立方根是一1;?4的算術(shù)平方根是2；

⑤無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（2024資陽(yáng)中考）若遮＜"小畫(huà)，則整數(shù)機(jī)的值為（）

A.2B.3

C.4D.5

6.已知8.622=74.3044,若f=0.743044,則x的值為（）

A.86.2B.0.862

C.±0.862D.±86.2

7.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為V1U,則最后輸出的結(jié)果是（）

日

/輸入方"+2/輸出/

A.2+V10B.4+V10

C.6+V10D.8+V10

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.絕對(duì)值是花的數(shù)是逐

B.一四的相反數(shù)是±2

C.1—四的絕對(duì)值是魚(yú)一1

D.，工的相反數(shù)是一2

9.若取一1.817,計(jì)算3『Z—4『Z—99『Z的結(jié)果是（）

A.-100B.181.7

C.-181.7D.-0.01817

10.若實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

abcd

i.??i.ii.i?i.

-5-4-3-2-1012345”

A.\a\>4B.b+d<0

C.ac>0D.a-c>0

11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,5表示的數(shù)分別是1與魚(yú)，A為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,則

|A—V2|+2x的值為（）

0CAR~~>

A.2B.6

C.4V2D.2V2-2

12.已知a的算術(shù)平方根是12.3,b的立方根是一45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,

則x和y分別是（）

A.x=—,y=l000Z?

100J

B.x=100（2,y=—^―

,1000

aa

c.x=——,y=-------

100J1000

D.x=—,y=-l000b

100,

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.（2024唐山路北區(qū)期中）|一迷尸.

14.計(jì)算：3—^—8=.

15.（2024安徽中考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為何，祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形

式的近似值為學(xué)比較大?。篤10y（填“>”或

16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4.1]=4.

（1）[-11.9]=.

第一次_____第一次___第二次

（2）現(xiàn)對(duì)119進(jìn)行如下操作：119—>[VI19]=10—[V10]=3—[V3]=l,這樣對(duì)119只需

進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.

對(duì)15進(jìn)行1次操作后變?yōu)?；?shí)數(shù)機(jī)恰進(jìn)行2次操作后變成1,則機(jī)最小可以取到

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（6分）把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

①U，②遮,③1一@0,⑤⑥[125

,⑦一工，⑧0（相鄰的兩個(gè)3之間依次多1個(gè)0）,（9）0.23,⑩3.14.

（1）整數(shù)集合：{}.

（2）分?jǐn)?shù)集合：{}.

（3）無(wú)理數(shù)集合：{}.

18.(8分)(2024保定期中)求下列各式中x的值:

(l)(5x+l)2—16=0.

(2)2(X-1)3=~.

19.(9分)計(jì)算：

(1)|1—V2|+|V2—V3|+|V3~2|+|2—V5|.

、I23I—312,.—

(2)(-2)3XJ(-4)+J(-4)x(-j)-V27.

(3)N(Vo.125)+V6.25——1.

20.（8分）若。是（一2）2的平方根，人是痔的算術(shù)平方根，求層+26的值.

21.（8分）如圖，在直角三角形ABC中，N3=90。，點(diǎn)P從點(diǎn)3開(kāi)始沿邊府以1cm/s的速度

向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)3開(kāi)始沿邊3c以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，連接尸。，幾秒后，

三角形BPQ的面積為36cm2（直角三角形A3C的邊足夠長(zhǎng)）？

22.（9分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示a,點(diǎn)3表示。，且a,6滿(mǎn)足|a—逐|十百二與=0.

⑴直接寫(xiě)出。和》的值.

⑵求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離.

⑶若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離用AC表示，點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離用3c表示，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一

點(diǎn)C,使得AC=23C,求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值.

23.（12分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題.

大家知道四是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此魚(yú)的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái),

于是小明用四一1來(lái)表示/的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)轸~(yú)的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差

就是小數(shù)部分.

請(qǐng)解答：已知9+通=》+?其中x是整數(shù)，且0<y<l,求x—y的相反數(shù).

24.（12分）（1）如圖1,小明想剪一塊面積為25cn?的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的

邊長(zhǎng)嗎？

（2）若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形,

你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊

長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間.

【詳解答案】

1.C2,A3.D4.C5.B6.C

7.C解析：輸入VIU,則VIU+2<9,輸入VIU+2,則VIU+4V9,輸入VIU+4,則VIU+6>9,輸出.故

選C.

8.C解析：：絕對(duì)值是有的數(shù)是迷或一花，A選項(xiàng)的說(shuō)法不正確.：一直的相反數(shù)是魚(yú)，；.B選項(xiàng)的

說(shuō)法不正確.：1一金的絕對(duì)值是魚(yú)一1,，C選項(xiàng)的說(shuō)法正確.：口=-2,.,.口的相反數(shù)為2".D選

項(xiàng)的說(shuō)法不正確.故選C.

9.B解析：：V^=—L817,

.-.3V^6-4V=6-99V=6

=(3-4-99)7=6

=-100X(-1.817)

=181.7.故選B.

10.A解析：A.Va<-4,/.|a|>4,故A正確；B.V-2<Z?<-1,d=4,：.b+d>0,故B錯(cuò)誤；C.V-

5<a<-4,c>0,：.ac<0,故C錯(cuò)誤；D.：-5<a<-4,c>0,：.a~c<0,故D錯(cuò)誤.故選A.

11.A解析：：點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是1與A為BC的中點(diǎn)，—(a-1)=2—四|+2彳

=|2—魚(yú)一魚(yú)|+2(2—魚(yú))=|2—2/|+4—2魚(yú)=2?一2+4—2&=2.故選A.

12.D解析：的算術(shù)平方根是12.3,b的立方根是一45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,a

=12.32=100X1.232,6=(—45.6>=—45S,尤=(±1.23)2=1.232,>=4563=1Q00X45.63,.,.x=^,y=-1000Z?.

故選D.

13.V614.5

15.答案:>

解析：(VW=10,與匕警

?門(mén)0>出，.?.所>2

497

16.答案：⑴T2(2)34

解析：⑴由題意,得=—12.

(2)對(duì)15進(jìn)行1次操作后變?yōu)椋踁I引=3.:印=1,尤<2".1W后?操作兩次，.?.而三

2....機(jī)》4.16.，機(jī)最小可以取到4.

17.解：(1)整數(shù)集合：{③④⑥}.

(2)分?jǐn)?shù)集合：{①⑨⑩}.

(3)無(wú)理數(shù)集合：｛②⑤⑦⑧｝.

18.角生(1)V(5X+1)2-16=0,

(5x+l)2=16,

/.5x+l=±4,

5x=-5或5x=3,

解得了=—1或x=.|

(2)：2(1)30=一1號(hào)25，

解得尤=一|

19.解：(1)原式=/一?1+A/5—/+2—岔一2=逐一1.

(2)原式=—8X4—4義｝—3=-32—1—3=—36.

(3)原式=三一三+2.5—工一1

20.解：根據(jù)題意，知a=±J(-2)2=±2,/?=VVT6=V4=2,則原式=(±2)2+2X2=4+4=8.

21.解：設(shè)xs后，三角形P8Q的面積為36cm乙

VBP=xcm,BQ=2xcm,