第二單元 比例（基礎(chǔ)卷）含解析-2025年北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊?？家族e(cuò)題

第二單元比例（基礎(chǔ)卷）-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊常考

易錯(cuò)題（北師大版）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.一個(gè)零件長0.05cm,按20:1的比例尺畫在圖紙上，長是（）cm。

A.10B.1C.0.0025D.0.0005

2.一幅地圖的比例尺是1:30,它表示圖上長度是實(shí)際長度的（）。

A.—B.30倍C.31倍

30

3.在比例尺是1:30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3:2

的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（）千米。

A.672B.1008C.336D.1680

4.能與3：8組成比例的是（）。

A.8：3B.-：-C.0.2：0.6D.15：40

68

5.在一幅地圖上，1厘米表示實(shí)際距離1千米，這幅地圖的比例尺是（）.

A.1:1千米B.1:1000C.1:100000D.1:1000米

6.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊縮小到原來的;后，其斜邊（）

A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小到原來的gD.無法判斷

二、填空題

7.在比例3：5=9：15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是（）和（）。

8.在3：2=12：8這個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)是（）和（），兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）

和（）。

9.一種8毫米長的機(jī)器零件，畫在比例尺是100：1的圖紙上，應(yīng)畫（）厘米。

10.比例4：7=12：21的內(nèi)項(xiàng)7增加14,要使比例仍然成立，在4和12不變的情況下外

項(xiàng)21應(yīng)該增加（）o

11.廣州塔又稱廣州新電視塔，是中國第一高塔，總高度為600m。廣州國際金融中心與廣

州塔的高度比約為11：15,廣州國際金融中心大約高（）嘰

12.一幅校園平面圖的比例尺是1:2000,圖中操場的長是5cm,實(shí)際操場的長是（）。

13.表示兩個(gè)比相等的式子叫作（），要根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

14.一個(gè)長方形的長是8cm,寬是5cm,把它按3：1放大后，長和寬分別為（）cm、

（）cm。放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比是（）。

15.李叔叔設(shè)計(jì)的一種微型零件實(shí)際長度是9mm,畫到圖紙上是9dm,這幅圖的比例尺是

（）。

16.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）0

3

17.當(dāng)x=（）時(shí)，0.9：x和3：4能組成比例；0.5：］的比值是（）。

三、判斷題

18.已知4:m=n:9,貝ljmn=36。（）

19.一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m,把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm,這幅圖

的比例尺是1：250。（）

20.在比例0.3：0.7=6：14中，0.7和6是比例的外項(xiàng)。（）

21.一個(gè)正方形按2：1的比放大后，面積也放大到原來的2倍。（）

22.將一個(gè)三角形按2：1的比放大后，面積是原來的4倍.（）

23.一個(gè)正方形按3：1放大后，周長和面積都擴(kuò)大到原來的3倍。（）

四、計(jì)算題

24.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）5：8和10：16

（2）1：1和12：15

54

（3）0.6:2.4和4：15

（4）-：；和3：—

72520

五、作圖題

25.如圖，衡山路和南潭路互相垂直。

北

4*東

小麗家南潭路

山

路

?電影院

比例尺1：50000

（1）圖書館在小麗家東偏北30。方向，距離小麗家1000米處。在圖上標(biāo)出圖書館的位置。

(2)中興路經(jīng)過電影院，與衡山路互相平行，文峰路經(jīng)過電影院，與衡山路互相垂直。在

圖上用直線表示出中興路和文峰路的位置。

六、解答題

26.工程隊(duì)修一條公路已經(jīng)修了70米，還剩260米沒有修，再修多少米，剩下的和已修的

長度比為1：2?

27.請你選擇一個(gè)問題填在橫線上，并用比例知識解答出來。

黎明5分鐘可以走325米，照這樣計(jì)算，

①18分鐘可以走多少米？

②從家到學(xué)校相距1300米，他要走多少分鐘？

28.一個(gè)曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽.照這樣計(jì)算，25000噸這樣的海水可以曬出

多少噸鹽？

29.四個(gè)小朋友有一些零花錢，小聰有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花錢數(shù)

剛好能和他們?nèi)齻€(gè)的零花錢數(shù)組成一個(gè)比例，你覺得小慧有多少零花錢？請說明你的理由。

30.一張資料照片上顯示一只恐龍的身長是5cm,這只恐龍的實(shí)際身長是8m,這張照片的

比例尺是多少？

31.在一幅比例尺是1:20000000的地圖上量得A、8兩地的距離是6cm。甲、乙兩輛汽車

同時(shí)從A、8兩地相對開出，經(jīng)過8小時(shí)后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是7:8,走

完這段路程，甲、乙兩車分別行駛了多少千米？

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考答案

1.B

【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】0.05x20=1（cm）

一個(gè)零件長0.05cm,按20:1的比例尺畫在圖紙上，長是1cm。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離之間的換算。

2.A

【分析】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，比的前項(xiàng)表示圖上的長度，后項(xiàng)表示實(shí)際長度，據(jù)

此解答。

【詳解】一幅地圖的比例尺是1:30,它表示圖上長度是實(shí)際長度的、。

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例尺的認(rèn)識。

3.C

【分析】要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，求出甲

3

地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全

232

程的M，第一天比第二天多行全程的2解答即可得出結(jié)論。

3+2

【詳角星】5.6--X—）

300000003+23+2

=168000000x-

5

=33600000（厘米）

33600000厘米=336千米

故兩天行的路程差是336千米。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】考查了比例線段，此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系，先求出全程,

進(jìn)而運(yùn)用按比例的知識進(jìn)行解答。

4.D

【解析】判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以分別求出比值，比值相等的兩個(gè)比能組成比例,

據(jù)此解答。

3

【詳解】3:8=3-8=-,

O

QQO

選項(xiàng)A,8：3=8+3=/,不能組成比例；

33o

1111443

選項(xiàng)B,1:A=l-A=_,3嗎,不能組成比例；

6ooo338

113

選項(xiàng)C,0.2：0.6=0.2：0.6=],,不能組成比例；

338

333

選項(xiàng)D,15：40=15+40=6，-=能組成比例。

OOO

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】本題考查了比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。

5.C

【詳解】先把1千米化成以厘米做單位的數(shù)，1千米=100000厘米，所以這幅圖的比例尺就

是1:100000,所以應(yīng)選擇C.

6.C

【詳解】略

7.315

【分析】在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)對比例的認(rèn)識可知：在比例3：5=9：15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和15。

8.38212

【詳解】離等號較遠(yuǎn)的兩個(gè)數(shù)是3和8,故3和8是外項(xiàng)，靠近等號的兩個(gè)數(shù)是2和12,故

2和12是內(nèi)項(xiàng)。

9.80

【分析】這道題是已知實(shí)際距離、比例尺，求圖上距離，用圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，

統(tǒng)一單位代入即可解決問題。

【詳解】8毫米=0.8厘米

0.8x100=80（厘米）

一種8毫米長的機(jī)器零件，畫在比例尺是100：1的圖紙上，應(yīng)畫80厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

10.42

【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)

項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。4：7=12：21的內(nèi)項(xiàng)7增加14就是21,在4

和12不變的情況下，可以將比例寫成4：21=12：(),設(shè)括號里面的數(shù)為X。再根據(jù)比

例的基本性質(zhì)解比例，再與21對比。

【詳解】4：21=12:()

設(shè)：括號里面的數(shù)為X。

4:21=12:x

4x=12x21

4x=252

x=252:4

x=63

63—21=42

則外項(xiàng)21應(yīng)該增加42o

11.440

【分析】根據(jù)題意設(shè)廣州國際金融中心大約高xm,列出比例，再根據(jù)內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積求

出x的值。

【詳解】設(shè)廣州國際金融中心大約高xm

11：15=x:600

15x=600xll

15x=6600

x=6600X5

x=440

則廣州國際金融中心大約高440mo

12.100m

【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離：比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

=5x2000

=10000(cm)

10000cm=100m

一幅校園平面圖的比例尺是1：2000,圖中操場的長是5cm,實(shí)際操場的長是100m。

【點(diǎn)睛】熟練掌握圖上距離是實(shí)際距離的換算是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。

13.比例

【詳解】根據(jù)比例的意義可知，表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，要根據(jù)比例的意義判斷兩

個(gè)比能否組成比例。

如：1：2和3：6；

3:6/

因?yàn)間=所以1：2和3：6能組成比例，即1：2=3：6。

14.24159：1

【分析】圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，據(jù)此分別計(jì)算出長和寬；分別計(jì)算出放大后的新長

方形的面積和原長方形的面積寫出比的形式化簡即可。

【詳解】長：8x3=24(cm)；寬：5x3=15(cm).新長方形的面積：24x15=360(cm2),

原長方形的面積：8x5=40(cm2)所以放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比是

360:40化簡得9：lo故答案為24；15；9：1

【點(diǎn)睛】放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比需要分別計(jì)算出各自的面積再求它

們的比。

15.100:1

【分析】

已知一種零件的實(shí)際長度和圖上長度，根據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”以及進(jìn)率“1dm

=100mm”，求出這幅圖的比例尺。

【詳解】9dm:9mm

=(9x100)mm:9mm

=900:9

=(900+9):(9+9)

=100：1

這幅圖的比例尺是100：lo

【分析】由“在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1;根據(jù)比例的性

質(zhì)”兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1;再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5”，

進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)5,即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值。

【詳解】1+5=]

【點(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。

2

17.1.2-

3

【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積；

求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可。

【詳解】0.9:x=3：4

解：3x=0.9x4

3x=3.6

x=3.6-3

x=1.2

0.5--

4

4

=0.5x—

3

_2

32

當(dāng)x=1.2時(shí)，0.9：x和3：4能組成比例；0.5：—的比值是一。

43

【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的意義、比例的基本性質(zhì)以及求比值的方法，注意求比值的結(jié)

果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

is.q

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。據(jù)此解答。

【詳解】因4:m=n:9

所以mxn=4x9

即：mn=36

原題說法正確。

故答案為：q

19.q

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m,把

它畫在圖上量得半徑長為3.2cm,即圖上距離為3.2cm,實(shí)際距離8m=800cm,代入公式求

得比例尺。

【詳解】8m=800cm

這幅圖的比例尺是：

3.2:800=1：250

故答案為：＜

【點(diǎn)睛】本題借助圓錐的半徑，實(shí)際上考查比例尺的相關(guān)知識，關(guān)鍵是牢記比例尺的計(jì)算公

式。

20.x

【分析】根據(jù)比例的意義可知，比例的兩端的兩個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)，中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例

的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此即可判斷。

【詳解】由分析可知：

在比例0.3:0.7=6：14中，0.3和14是比例的外項(xiàng)，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的認(rèn)識，熟練掌握它的組成結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵。

21.x

【分析】正方形的面積=邊長x邊長，當(dāng)正方形按2：1的比放大后，那么它的每條邊都擴(kuò)

大2倍，所以現(xiàn)在正方形的面積=（邊長x2）x（邊長x2）=邊長x邊長x4=原來正方形的

面積x4。

【詳解】由分析可知：一個(gè)正方形按2：1的比放大后，面積也放大到原來的2x2=4倍。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大或縮小，一個(gè)圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小，同

時(shí)熟練掌握正方形的面積公式并靈活運(yùn)用。

22.q

【詳解】把一個(gè)圖按2：1的比放大后，面積是原來的4倍.

23.x

【分析】圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比也相等，但面積比不相等，原圖

形按3：1放大后，面積擴(kuò)大到原來的32倍，據(jù)此解答。

【詳解】一個(gè)正方形按3：1放大后，現(xiàn)在周長：原來的周長=3：1=3,現(xiàn)在的面積：原來

的面積=32：12=9：1=9,所以周長擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】原圖形按n：1放大后，周長擴(kuò)大到原來的n倍，面積擴(kuò)大到原來的十倍。

24.(1)能組成比例,比例為：5:8=10：16；

(2)能組成比例，比例為：J：；=12：15；

2321

2-

(4)能組成比例，比例為:7-

---

【分析】分別計(jì)算所給比的比值，根據(jù)5比例2的O意義：兩個(gè)比值相等的比組成比例，據(jù)此判斷

即可。

【詳解】(1)5：8

=5:8

=5

-8

10：16

=10^16

10

~16

=5

-8

兩個(gè)比的比值相等，所以能組成比例，比例為：5:8=10：16

(2)-?-1

5,4

-5^4

_4

一二

12：15

=12:15

12

-15

_4

一二

兩個(gè)比的比值相等，所以能組成比例，比例為：J：)=12：15

54

(3)0.6:2.4

=0.6：2.4

=0.25

~4

4：15

=4口5

4

15

i4

兩個(gè)比不能組成比例。

2」

7^2

_4

-7

3.21

5,20

_3^21

-5^20

_4

—7

兩個(gè)比的比值相等，能組成比例，比例為：12：2=|3:為21

25.(1)(2)畫圖見詳解

【分析】

(1)根據(jù)平面圖上方向的辨別：“上北下南左西右東”，以及圖上距離=比例尺x實(shí)際距離，

將數(shù)據(jù)代入算出圖上距離，即在畫出的角的邊上量出距離為圖上距離的點(diǎn)就是圖書館的位

置；

(2)要畫出中興路和文峰路的位置，只要過電影院這點(diǎn)，分別畫出與衡山路平行和垂直的

直線即可。

【詳解】(1)1000米=1000X100=100000(厘米)

100000X——=2(厘米)

50000

(1)(2)畫圖如下:

圖書館北

1000m4東

前路

小麗家潭

30°中

衡

興

山路

路

文峰路電影院

26.150

【詳解】略

27.①1170米

②20分鐘

【分析】（1）假設(shè)18分鐘可以走x米，然后利用速度相等，通過速度=路程一時(shí)間解比例

解答；

（2）假設(shè)他要走x