電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度（7大題型）解析版-2024-2025學(xué)年高二物理（人教版必修第三冊(cè)）

電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度（7大題型）

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)

題型一電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念

知識(shí)點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

題型三電場(chǎng)線的特點(diǎn)及應(yīng)用

電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度即型四不等量或多個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的普題型五帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡分析

加題型六帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

題型七特殊法求電場(chǎng)強(qiáng)度

知識(shí)點(diǎn)4電場(chǎng)線

知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)

1,電場(chǎng)：電場(chǎng)是在電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，電荷間的相互作用是通過(guò)它發(fā)生的。其中靜止電荷產(chǎn)生

的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。

2、電場(chǎng)的性質(zhì)

對(duì)放入其中的電荷有力的作用。

r_'、作用于廣—、_產(chǎn)生_____..

電荷廠產(chǎn)生”電場(chǎng)川；〕電荷

【注意】電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與通常的實(shí)物不同，它不是由分子、原子等粒子構(gòu)成的，但不依賴于我們

的感覺(jué)而客觀存在，且在真空中、導(dǎo)體中都能存在。

知識(shí)點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度

1、試探電荷與場(chǎng)源電荷

定義

試探電荷用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷，其電性可正可負(fù)

場(chǎng)源電荷激發(fā)電場(chǎng)的帶電體所帶的電荷叫作場(chǎng)源電荷，或源電荷

【注】試探電荷電荷量很小，試探電荷不影響原電場(chǎng)分布；試探電荷體積很小，便于研究不同點(diǎn)的電場(chǎng)。

2、電場(chǎng)強(qiáng)度

①概念：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的試探電荷所受的靜電力廠與它的電荷量q之比，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，用符

號(hào)E表示。

【注】電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，遵循平行四邊形定則。

②定義式：

F

E=-

q

【注】電場(chǎng)強(qiáng)度的大小反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，僅由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷的電荷量、電性及所受靜

電力F的大小無(wú)關(guān)。

③單位：牛每庫(kù)，符號(hào)N/C.

知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

1、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

①推導(dǎo)：場(chǎng)源電荷0與試探電荷“相距廠，它們之間的靜電力F=k等，所以電荷g處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=；=k

Q_

/°

?….…1_____￡

②公式：E=遇"o

*

③方向：若。為正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿0和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若。為負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿。和

該點(diǎn)的連線指向0。

【注意】E僅適用于真空中的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，而E適用于任何電場(chǎng)。

2、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

若場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，則某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

知識(shí)點(diǎn)4電場(chǎng)線

1、定義

電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致。

【注意】電場(chǎng)線不是平面的，而是立體的。

2,特點(diǎn)

①靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線總是從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，到無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷終止，不是閉合曲線。

②同一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

③同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。

④電場(chǎng)線是人為畫出的，是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的一些線，不是客觀存在的。

3、幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)線的畫法

電場(chǎng)圖示說(shuō)明特點(diǎn)

正點(diǎn)電荷“光芒四射”，發(fā)散狀

越靠近點(diǎn)電荷處，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度

越大；以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

大小相等，方向不同

負(fù)點(diǎn)電荷￡“眾矢之的”，會(huì)聚狀

電荷連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度￡=0；從兩

等量同種

“勢(shì)不兩立”，相斥狀點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂線到無(wú)限遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)

點(diǎn)電荷

先變大后變小

電荷的連線上的電場(chǎng)方向是由正電荷指

等量異種

“手牽手”，相吸狀向負(fù)電荷；從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)沿中垂線

點(diǎn)電荷

到無(wú)限遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)逐漸減弱

電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向

勻強(qiáng)電場(chǎng)平行等間距同向的直線

相同

1、均勻帶電球體（或球殼）外某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

<X3---，---

均帶電球體（或球殼）外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=/c1,式中r是球心到該點(diǎn)的距離，。為整個(gè)球體

（或球殼）所帶的電荷量。

2、求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法

（1）等效法

在保證效果相同的前提條件下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景。如重力場(chǎng)與勻強(qiáng)

電場(chǎng)的疊加，可用等效的方法建立等效重力場(chǎng)，類比重力場(chǎng)，用力學(xué)方法求解。

（2）填補(bǔ)法（補(bǔ)償法）

采用填補(bǔ)法，將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易。

（3）對(duì)稱法

利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，將復(fù)雜的電場(chǎng)看加計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化。

（4）微元法

對(duì)于均勻分布的帶電圓環(huán)、帶電平面等可以將其分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再

利用公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。

題型一電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念

【例1】（23-24高一下?湖南長(zhǎng)沙?期末）下列關(guān)于電場(chǎng)的說(shuō)法正確的是（）

A.“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，貝!Ie=1.60x10*（2,元電荷就是電子

B.電場(chǎng)是法拉第首先提出來(lái)的，電荷A對(duì)電荷B的作用力就是電荷A的電場(chǎng)對(duì)B的作用

F

C.由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：￡=一可知E與尸成正比，與q成反比

q

D.點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，任何帶電體都當(dāng)作點(diǎn)電荷處理

【答案】B

【解析】A.“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，則e=1.60x10”（2,即質(zhì)子或電子帶的電荷量，而不是

粒子本身，故A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)是法拉第首先提出來(lái)的，電荷A對(duì)電荷B的作用力就是電荷A的電場(chǎng)對(duì)B的作用，故B正確；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E=￡,適用于任何電場(chǎng)，E反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

q

D.點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型，如果在研究的問(wèn)題中，帶

電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計(jì)，即可將它看作點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【變式1-1］（23-24高一下?浙江寧波?期末）在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力向右，當(dāng)放入

負(fù)電荷時(shí)受到電場(chǎng)力向左。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右

B.只有在該點(diǎn)放入電荷時(shí)，該點(diǎn)才有場(chǎng)強(qiáng)

C.當(dāng)放入正電荷時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)向右，當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)向左

D.以上說(shuō)法均不正確

【答案】A

【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，放入正電荷和負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均向右;

場(chǎng)強(qiáng)由場(chǎng)源電荷決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，不放試探電荷，電場(chǎng)同樣存在。

故選Ao

【變式1-2]（23-24高一下?內(nèi)蒙古通遼?期末）在靜電場(chǎng)中有0、6兩點(diǎn)，試探電荷在a、6兩點(diǎn)所受的靜電

力大小廠與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系。。，6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為（）

A.1：1B.1：2C.2：1D.1：4

【答案】C

【解析】足q圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知

￡：馬=2：1

故選C。

【變式1-3]（23-24高一下?江蘇南京?期末）如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的。點(diǎn)放有一個(gè)點(diǎn)電荷°,

坐標(biāo)軸上/點(diǎn)坐標(biāo)為0.1m,在/、2兩點(diǎn)放兩個(gè)電荷量不同均帶正電的試探電荷，/、8兩點(diǎn)的試探電荷受

到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小廠跟試探電荷電荷量4的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b

所示。下列說(shuō)法正確的是（）

F/(xlO"N)

4

3

2

-9

012349/(X10C)

乙

A.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25N/C

B./、8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為4:1

C.點(diǎn)電荷。是負(fù)點(diǎn)電荷

D.3的位置坐標(biāo)為0.4m

【答案】D

【解析】ABC.根據(jù)題意，由圖乙可知，/、8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為

4x10^,?,

5

^=T^7N/C=4X10N/C

1Xi。-，

5

EB=4]0_9N/C=0.25xl0N/C

貝U/、2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為16:1,由于在/、2兩點(diǎn)放兩個(gè)電荷量不同均帶正電的試探電荷，A、B

兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，則點(diǎn)電荷。為正電荷，故ABC錯(cuò)誤;

D.設(shè)2的位置坐標(biāo)為乙,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式￡=華可得

磁絲

瑪一不’\

代入數(shù)據(jù)解得

xB=0.4m

故D正確。

故選D。

【變式1-4]（23-24高一下?廣西百色?期末）在真空中的/點(diǎn)擺放一點(diǎn)電荷。，在距N點(diǎn)的圓周上有0、6、

c三個(gè)點(diǎn)，電荷。在這三個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（)

Q

A

A.a點(diǎn)最大B.b點(diǎn)最大C.c點(diǎn)最大D.a、b點(diǎn)相等

【答案】A

【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式

E=k與a、b、c三點(diǎn)中。點(diǎn)距離點(diǎn)電荷最近，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，b點(diǎn)距離點(diǎn)電荷最遠(yuǎn)，6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最

小。

故選Ao

題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

【例2】（24-25高二上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在。

點(diǎn)固定一電荷量為。的正電荷，4、B、C、。為以。為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與

電場(chǎng)線平行，/、C連線與電場(chǎng)線垂直，則（）

----------------T4--------------------?

----\---：---7^——?

C

A.4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為《爐+廿,

B.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡一人,

C.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0

D./、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

【答案】A

【解析】AD.由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，電荷量為0的正電荷在N、C兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

相等，均為

EQ=4

其方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，在“點(diǎn)向上，在C點(diǎn)向下，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，在C兩點(diǎn)

產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，則有

4=止+小當(dāng)4C兩點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確，D錯(cuò)誤；

B.電荷量為0的正電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

EQB=發(fā)表

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)￡的方向相同，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E合B=E+kg

B錯(cuò)誤:

C.電荷量為。的正電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

EQD=k^

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)￡的方向相反，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是

E合D=E一吟

可知若E與左g大小相等時(shí)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能是零，C錯(cuò)誤。

r

故選Ao

【變式2-1]（23-24高一下?山東荷澤?期末）如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷+外-0分別固定在以。為圓心的

半圓弧直徑a、b兩點(diǎn)，此時(shí)。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為g；若6點(diǎn)的負(fù)電荷固定不動(dòng)，而將。點(diǎn)的正電荷沿圓弧逆

時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60。后固定在c點(diǎn)時(shí)，此時(shí)。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為瑪，則耳與E2之比為（）

A.2：1B.1：2

C.2:73D.73:2

【答案】C

【解析】依題意得，每個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為當(dāng)。點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至c點(diǎn)時(shí)，。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng),

由幾何關(guān)系可知，合場(chǎng)強(qiáng)大小為

E,=2x芻xcos30°=

22"片2

所以

E、:E[=2:拒

故選C。

【變式2-2]（23-24高一下?湖南婁底?期末）如圖所示，水平直線上有4。、2三點(diǎn)，BO=2AO,空間存

在著豎直方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。若將一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷放在/點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

為耳；若將這個(gè)電荷量為-0的點(diǎn)電荷放在2點(diǎn)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（)

【答案】C

【解析】電荷量為的點(diǎn)電荷放在/點(diǎn)時(shí)，設(shè)它在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為4，設(shè)

AO=r

則根據(jù)庫(kù)侖定律

E0=

由題意可知

6=依+爐

的點(diǎn)電荷放在8點(diǎn)時(shí)，由于

BO=2AO=2r

根據(jù)庫(kù)侖定律，則它在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為耳，則

珠=3*

由題意可知

聯(lián)立可得

故選C。

【變式2-3］（2024?河北?高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為q（q>0）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三

角形N3C的頂點(diǎn)3、C.M為三角形/3C的中心，沿的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電

細(xì)桿，電荷量為^■.已知正三角形/8C的邊長(zhǎng)為點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,靜電力常量的人.頂點(diǎn)N處的電

場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

A

/\

/IX

/I\

?I、、

B?-------1-------?C

qq

A.”攸B.4（6+拘C.4（3g+l）D,用（3+⑨

a2aaa

【答案】D

【解析】8點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在河的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為

3kq

E=2—^LCOS60°

a2

—u

I3J

因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EM=E,由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

EA=EM=E,方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為

%=&+2駕cos30o=2石+3）

故選D。

題型三電場(chǎng)線的特點(diǎn)及應(yīng)用

【例3】（22-23高二上?江蘇揚(yáng)州?期末）如圖所示為某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，/、8、C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分

別為2￡、E、E,則（）

A.該點(diǎn)電荷為正電荷

B.該點(diǎn)電荷在/點(diǎn)的左側(cè)

C.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

D.電子在/點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向左

【答案】B

【解析】AB.根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況，可以判斷出此點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，靠近點(diǎn)電荷的位置電場(chǎng)強(qiáng)度大,

點(diǎn)電荷應(yīng)在/左側(cè)，故B正確，A錯(cuò)誤；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；

D.電子帶負(fù)電受力應(yīng)于電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【變式3-1］（23-24高二上?全國(guó)?單元測(cè)試）下列各電場(chǎng)中，/、2兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是（）

【答案】C

【解析】A.A圖中，/、2兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤;

B.B圖中，/、8兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，但大小不等，故B錯(cuò)誤；

C.C圖中是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則/、2兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向相同，故C正確;

D.D圖中，/、8兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不相同，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式3-2］（22-23高一下?浙江寧波?期中）如圖所示為真空中兩點(diǎn)電荷/、8形成的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，已

知該電場(chǎng)線關(guān)于圖中虛線對(duì)稱，。點(diǎn)為工、8兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，。、b為/、3兩電荷連線的中垂線上關(guān)

于。點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A./、8可能帶不等量異種電荷

B./、3可能帶等量同種電荷

C.a、6處電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.a、6處無(wú)電場(chǎng)線經(jīng)過(guò)，故其電場(chǎng)強(qiáng)度均為0

【答案】B

【解析】AB.根據(jù)電場(chǎng)線的方向及對(duì)稱性可知該電場(chǎng)是由等量同種點(diǎn)電荷形成的，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.據(jù)等量同種電荷形成的電場(chǎng)的特點(diǎn)，關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，可知。、6處電場(chǎng)強(qiáng)

度大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；

D.電場(chǎng)線只是為了形象描述電場(chǎng)的假想曲線，°、6兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線，但其電場(chǎng)強(qiáng)度與有無(wú)電場(chǎng)線無(wú)關(guān)，

其電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【變式3-3］（22-23高一下?山東濟(jì)寧?期中）在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有0、6兩點(diǎn)。其中a、b

兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是（）

A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的0、6兩點(diǎn)

B.乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)

C.丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)

D.丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的。、6兩點(diǎn)

【答案】C

【解析】A.電場(chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，。、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向分別沿。、6點(diǎn)

切線向外，不是相反，故A錯(cuò)誤；

B.°、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向分別沿°、6點(diǎn)切線向右，所以兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同,

故B錯(cuò)誤；

C.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，故C正確;

D.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，方向分別沿。、6點(diǎn)切線斜向右下方，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式3-4］（23-24高一下?江蘇鹽城?期中）兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)

在連線的中垂線上，若在“點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.電子在從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大

B.電子在從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大

C.電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大

D.電子通過(guò)。點(diǎn)后，速度越來(lái)越大

【答案】C

【解析】AB.根據(jù)等量同種電荷中垂線上的電場(chǎng)線分布可知，電子在從。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，場(chǎng)強(qiáng)可

能逐漸減小，也可能先增加后減小，即加速度可能逐漸減小，也可能先增加后減小，但是速度一直會(huì)越來(lái)

越大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

C.電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)為零，則加速度為零，此時(shí)速度最大，選項(xiàng)C正確；

D.電子通過(guò)O點(diǎn)后，加速度反向，則電子做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

題型四不等量或多個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布規(guī)律

【例4】（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如題圖1所示，x軸上x(chóng)=-lm和x=lm處分別固定A、B兩點(diǎn)電荷，取電

場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎?，x軸上x(chóng)>lm區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如題圖2所示，放入其中的電荷僅受電場(chǎng)力作

用，由此可知（）

AB

—?--?---?----?

-101x/m

圖1

A.A、B兩點(diǎn)電荷電性相同

B.A、B兩點(diǎn)電荷電荷量大小之比4A：4B=4：1

C.在有限范圍內(nèi)，x軸上僅有一處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D.將一正點(diǎn)電荷從無(wú)=3m處由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下還能回到尤=3m處

【答案】C

【解析】A.根據(jù)圖2可知，x=2m處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則A、B兩點(diǎn)電荷電性必定相反，A錯(cuò)誤;

B.由于尤=2m處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則有

k…

解得

以：如=9:1

B錯(cuò)誤；

C.由于x=2m處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,可知，A帶正電，B帶負(fù)電，則在AB之間A的電場(chǎng)方向向右，B的電

場(chǎng)方向也向右，即AB之間電場(chǎng)的方向始終不可能為0,A的電荷量大一些，A的左側(cè)電場(chǎng)由A電荷決定,

即A左側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度也不可能為0,即在有限范圍內(nèi)，x軸上僅有x=2m位置一處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，C正確；

D.根據(jù)圖像，將一正點(diǎn)電荷從x=3m處由靜止釋放，所受電場(chǎng)力方向始終沿x軸正方向，即該電荷將在電

場(chǎng)力作用下沿X軸正方向做加速運(yùn)動(dòng)，不可能回到x=3m處，D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式4-1]（22-23高一下?江西九江?期末）（多選）如圖，A,8兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線為兩點(diǎn)電

荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線，彎曲虛線為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，。、6為軌跡上兩點(diǎn)，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.A、B帶同種電荷

B.A,8帶電量的絕對(duì)值不相等

C.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比在6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

D.帶電粒子在。點(diǎn)加速度比在6點(diǎn)加速度小

【答案】BD

【解析】A.圖中電場(chǎng)線起源于/,終止與2,電場(chǎng)線分布的特征可知兩粒子帶異種電荷，且/帶正電，B

帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖像可知，圖中電場(chǎng)線分布不具有對(duì)稱性，則兩點(diǎn)電荷帶電量的絕對(duì)值不等，故B正確；

C.由于電場(chǎng)線分布的密集程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖像可知，6點(diǎn)附近電場(chǎng)分布線密度大于。點(diǎn)，所以，b

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)上述，6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，根據(jù)

qE=ma

可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。

故選BDo

【變式4-2]（23-24高一下?福建福州?期末）（多選）如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖,

圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r,左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+24,右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為P、。兩點(diǎn)關(guān)于兩

電荷連線對(duì)稱。由圖可知（）

A.P、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.若將一試探正電荷由M點(diǎn)靜止釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)

D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為當(dāng)

r

【答案】BD

【解析】A.電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，電場(chǎng)線的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)方向，所以尸、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

相等，方向不同，A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小，”點(diǎn)的電場(chǎng)線比N點(diǎn)的電場(chǎng)線

密，所以Af點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B正確；

C.電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，根據(jù)公式

F=qE

故若將一試探正電荷由M點(diǎn)靜止釋放，試探正電荷不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

D.左側(cè)點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為

耳=學(xué)

方向水平向右；

右側(cè)點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為

方向水平向右；

則兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為

方向水平向右；

D正確；

故選BD。

題型五帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡分析

【例5】（23-24高一下?天津河北?期末）如圖甲所示，/、2是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)負(fù)電荷

從工點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的vT圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正

確的是（）

ABO

甲乙

A.該電場(chǎng)線的方向是由/指向8

B.該電場(chǎng)一定是負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)

C.4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小

D.電荷在4點(diǎn)受到的靜電力大于在3點(diǎn)受到的靜電力

【答案】D

【解析】A.根據(jù)題意可知，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向由則該電場(chǎng)線的方向是由8指向/,故A

錯(cuò)誤；

BCD.由圖乙可知，負(fù)電荷的加速度越來(lái)越小，則負(fù)電荷所受電場(chǎng)力越來(lái)越小，則/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比2點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度大，電荷在/點(diǎn)受到的靜電力大于在3點(diǎn)受到的靜電力，但只有一條電場(chǎng)線，該電場(chǎng)由何種電

荷形成無(wú)法判斷，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【變式5-1］（23-24高一下?河南濮陽(yáng)?期末）如圖所示，帶電絕緣圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，圓心為。，直徑

左側(cè)均勻帶正電荷，右側(cè)均勻帶等量負(fù)電荷。絕緣桿。尸豎直固定，一帶孔小球帶正電，小球與豎直桿

間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。小球從0正上方某位置由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)到。之前，下列判斷正確的是（）

P

S小球

A.小球的加速度一定一直減小

B.小球受到的摩擦力可能減小

C.小球的動(dòng)能一定一直增大

D.小球受到的電場(chǎng)力逐漸增大

【答案】D

【解析】ABD.根據(jù)對(duì)稱性分析可知：在關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的左右圓環(huán)上取一個(gè)微元所帶的電荷組成等量異種

電荷，O尸為等量異種電荷連線的中垂線，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向與OP垂直，根據(jù)平四邊形定則知，圓環(huán)在OP

上電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于。P,水平向右，從尸到。電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐漸變大，小球受到的電場(chǎng)力逐漸增大：水

平方向上，小球處于平衡態(tài)，所以小球受到桿的彈力大小與電場(chǎng)力大小相等，則

Eq=Fz

4=〃穌

豎直方向上由牛頓第二定律得

mg-F{=ma

可得小球受到的摩擦力逐漸變大，加速度可能一直減小，也可能先減小再變大，AB錯(cuò)誤，D正確；

C.小球的加速度如果一直減小，則小球的速度一直增大，動(dòng)能也會(huì)一直變大；若小球的加速度先減小再變

大，則小球的速度先變大再變小，那么小球的動(dòng)能也是先變大再變小，C錯(cuò)誤。

故選D。

【變式5-2］（23-24高一下?陜西咸陽(yáng)?階段練習(xí)）如圖所示，實(shí)線為某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為某帶電粒

子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，。、6、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則（）

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)

C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在6點(diǎn)的加速度

D.該電場(chǎng)可能是由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的

【答案】C

【解析】A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠?/p>

著電場(chǎng)線向左，所以粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.粒子可能是從。點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，也可能是從6點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.由電場(chǎng)線的疏密程度可知，c點(diǎn)處電場(chǎng)線密集，場(chǎng)強(qiáng)較大，粒子在c點(diǎn)處受靜電力較大，加速度一定大

于在6點(diǎn)的加速度，故C正確；

D.由圖可知，電場(chǎng)線由點(diǎn)電荷出發(fā)指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以該電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式5-3］（23-24高二下?云南曲靖?階段練習(xí)）如圖所示是一簇未標(biāo)明方向、由單一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,

虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，。、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)

力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子（）

A.電性與場(chǎng)源電荷的電性相同

B.在a、6兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小&＞居

C.在a、6兩點(diǎn)時(shí)速度大小為

D.在a、6兩點(diǎn)的加速度＜2/,

【答案】B

【解析】A.根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，該帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，而曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在速度方向與合

外力方向之間，并且合外力指向軌跡的凹側(cè)面，結(jié)合點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布特征，可知，帶電

粒子所受靜電力指向場(chǎng)源電荷，由此可知該帶電粒子電性與場(chǎng)源電荷的電性相反，故A錯(cuò)誤；

BD.電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，。點(diǎn)的電場(chǎng)線比6點(diǎn)的密集，因此粒子在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力大于在b

點(diǎn)所受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在。點(diǎn)的加速度大于在6點(diǎn)的加速度，故B正確，D錯(cuò)誤；

C.若粒子從。到6運(yùn)動(dòng)，可知其速度方向與所受電場(chǎng)力方向之間的夾角為鈍角，即粒子從。到6將做減速

運(yùn)動(dòng)，由此可知粒子在。點(diǎn)的速度大于在6點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤。

故選B。

題型六帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

【例6】（23-24高一下?海南海口?期末）如圖所示，整個(gè)空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，輕繩一端固定在。

點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為加，電荷量為q的帶電小球，當(dāng)小球平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角為0,重力加速為

g,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

.mgmgtan0mgsin0

A.--------B.

qtanUqq

【答案】B

【解析】根據(jù)平衡條件得

tan9=

mg

解得

mgtand

口—

q

故選B。

【變式6-1］（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）如圖所示，將一質(zhì)量加=0.04kg的帶電荷的小球B用絕緣

線掛起來(lái)，用帶電荷量以=3'10-6c的小球A靠近B,當(dāng)B球靜止時(shí)懸線與豎直方向成37。角，兩球位于同

一水平面，球心相距r=0.3m。兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量

^=9.0xl09N-m2/C2,求:

（1）B球所帶電荷量絕對(duì)值;

（2）此時(shí)A球在B球平衡處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

十

A

【答案】（1）lxlO_6C:（2）3X105N/C

【解析】（1）對(duì)B受力分析可得

F=mgtan37°=0.3N

由庫(kù)侖定律得

尸=左綏且

r

解得

%=1義10飛

(2)A球在B球平衡處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=—

%

解得

￡'=3xlO5N/C

【變式6-2](23-24高一下?海南省直轄縣級(jí)單位?期末)如圖所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)

可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角為夕=37。，已知小球所

帶電荷量q=16xl(y8c,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)￡=3X1()7N/C,取重力加速度g=10m/s2,(取sin37°=0.6,

cos37°=0.8)求：

(1)小球帶何種電性的電荷；

(2)小球的質(zhì)量加；

(3)細(xì)線的拉力T大小。

【答案】(1)帶正電；(2)m=0.64kg；(3)7=8N

【解析】(1)由圖可知小球所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以小球帶正電;

(2)小球所受電場(chǎng)力的大小為

F=qE

根據(jù)平衡條件以及力的合成與分解可得

tan0=—

解得

m=———=0.64kg

g?tan0'

（3）根據(jù)平衡條件以及力的合成與分解可得

sin9=也

T

解得

7百=8N

【變式6-3］（23-24高一下?海南?？?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為加、帶負(fù)電的小物體靜止在固定的絕緣

斜面上，空間有平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，關(guān)于物體的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小物體可能受3個(gè)力

B.小物體一定受4個(gè)力

C.斜面對(duì)小物體的摩擦力一定沿斜面向下

D.斜面對(duì)小物體的摩擦力一定沿斜面向上

【答案】A

【解析】AB.小物體帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力方向沿斜面向上，與電場(chǎng)方向相反，當(dāng)電場(chǎng)力大小等于重力沿斜

面向下的分力時(shí)，斜面對(duì)■物體的摩擦力為0,此時(shí)小物體僅僅受到重力，斜面的支持力與電場(chǎng)力三個(gè)力的作

用，可知，小物體可能受到三個(gè)力，也可能受到四個(gè)力作用，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.結(jié)合上述，當(dāng)電場(chǎng)力大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，斜面對(duì)物體的摩擦力方向沿斜面向下，當(dāng)電場(chǎng)力

小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，斜面對(duì)物體的摩擦力方向沿斜面向上，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

【變式6-4］（23-24高一下?浙江溫州?期末）用兩根同樣長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩把兩個(gè)帶正電的小球懸掛在一點(diǎn)。兩

小球的質(zhì)量相等，小球A所帶的電荷量大于小球B所帶的電荷量。兩小球靜止時(shí)，左右懸線與豎直方向的

偏角分別為a和夕。在空間中加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再次平衡后，左右懸線與豎直方向的偏角分別

變?yōu)閮?yōu)和，。下列判斷正確的是（）

A.a=0、cc—/3

B.a>B、a'>P'

C.a=B、a'</3'

D.a>/3、a'<0'

【答案】C

【解析】?jī)尚∏虻馁|(zhì)量相等，重力也相等；根據(jù)牛頓第三定律，庫(kù)侖斥力大小相等，方向相反，所以細(xì)線

的拉力大小相等，與豎直方向的夾角也相等，即&=尸。

根據(jù)電場(chǎng)力的計(jì)算公式

F=Eq

可知在空間中加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A受電場(chǎng)力較大，則相對(duì)于B球，A球的重力變大，如圖

根據(jù)杠桿平衡條件可知

2匕=mBgL2

其中

Lx=Lsina,L2=Lsin(3

則可知

a'</3'

故選C。

題型七特殊法求電場(chǎng)強(qiáng)度

【例7】（23-24高一下?湖南長(zhǎng)沙?期末）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處

產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面N8上均勻分布正電荷，總電荷量為球面半徑為R,CD為通過(guò)半球

頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=0N=2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)大小為（）

A

C.%2E

D.

【答案】A

【解析】在半球面右側(cè)填補(bǔ)一個(gè)與N8完全相同的半球面，則這個(gè)球殼在河、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相

等，均為

（2尺）2一2及2

由于半球面N2在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則右側(cè)填補(bǔ)的半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

=E。-E=-E

根據(jù)對(duì)稱性可知，半球面在川點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與右側(cè)填補(bǔ)的半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即N點(diǎn)

的場(chǎng)強(qiáng)大小為

心=耳=黑一￡

故選Ao

【變式7-1］（22-23高三?全國(guó)?課時(shí)練習(xí)）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電

荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為0的電荷，在過(guò)球心

。的直線上有N、8兩個(gè)點(diǎn)，。和3、8和/間的距離均為R.現(xiàn)以08為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，已知靜

4

電力常量為左，球的體積公式為y=］萬(wàn)，，則N點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

(JBA

理

AR25kQ_3kQ_

rD.

2

36尺2,36尺2