電場力的性質(zhì)（原卷版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期復(fù)習(xí)講義

第01講電場力的性質(zhì)

劃重點(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

考點(diǎn)1三種起電方式

考點(diǎn)2庫侖定律的理解和運(yùn)用

考點(diǎn)3電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算

考點(diǎn)4電場線的理解及應(yīng)用

考點(diǎn)5靜電防止與利用

考點(diǎn)1:三種起電方式

1.摩擦起電

(1)定義：很多物體都會由于摩擦而帶電，這種方式為摩擦起電.

(2)本質(zhì)：當(dāng)兩個不同物體互相摩擦?xí)r，由于不同物體的原子核對核外電子的束

縛能力不同，束縛能力強(qiáng)的物體在摩擦過程中得到電子帶負(fù)電，束縛能力弱的物體在摩

擦過程中失去電子帶正電.

2.接觸起電

(1)產(chǎn)生：由于帶電物體所帶的同種電荷之間會相互排斥，如果和另一個導(dǎo)體接

觸，帶電體上的部分電荷就會轉(zhuǎn)移到這個導(dǎo)體上，使這個導(dǎo)體也帶上同種電荷.

(2)本質(zhì)：自由電荷(電子)在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移.

(1)電荷量分配原則(兩個完全相同的金屬球)

①帶同種電荷(電荷量分別為。/和。2),接觸后平分原來所帶電荷量的總和，

士號

②帶異種電荷(電荷量分別為Q和-Q),接觸后先中和再平分，°：=&=曹

③接觸起電時，兩個完全相同的金屬球相互接觸電荷量分配情況簡單，但不同的物

體接觸后電荷量分配情況復(fù)雜，大多靠實(shí)驗(yàn)才能確定.

3.靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電

(1)靜電感應(yīng)：把帶電體移近不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體的電荷分布會發(fā)生變化的現(xiàn)象.

感應(yīng)起電的對象一定是金屬導(dǎo)體。

(2)感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)原理使導(dǎo)體帶電的過程.

(3)規(guī)律：近端感應(yīng)異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)同種電荷.

關(guān)于靜電感應(yīng)中導(dǎo)體接地問題，具體有以下幾種情況：

①如圖甲所示，當(dāng)帶正電的帶電體C靠近不帶電的導(dǎo)體/、2時，如果導(dǎo)體不接地,

由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，靠近C的/帶負(fù)電，遠(yuǎn)離C的8帶等量的正電.

②如圖乙所示，當(dāng)2接地時，在導(dǎo)線的連接下，導(dǎo)體/、8和大地組成了一個大

導(dǎo)體，這時近端為而遠(yuǎn)端為大地由于靜電感應(yīng)，/帶負(fù)電，而8原來感應(yīng)出的正電

荷被從大地流來的負(fù)電荷(即電子，這里要注意，并非正電荷流入了大地)中和了.

③如圖丙所示，如果是/接地，導(dǎo)體/、8和大地還是組成一個大導(dǎo)體.新的導(dǎo)體

仍然是/離帶電體C最近，大地離。最遠(yuǎn).由于靜電感應(yīng)，/仍然帶負(fù)電.

④如果②③兩種情況不是接地，而是改為用手觸摸/或3,則結(jié)果相同.

【典例1］塑料板甲和有機(jī)玻璃板乙都有絕緣手柄，相互摩擦之后能夠帶上等量的異種

電荷。驗(yàn)電器最上邊是空心金屬球，甲和乙能夠被放進(jìn)空心金屬球內(nèi)。某同學(xué)把互相摩

擦過的甲和乙伸入球內(nèi)，甲、乙不接觸且都不與金屬球接觸，若該同學(xué)希望驗(yàn)電器箔片

出現(xiàn)張開、閉合、再張開的現(xiàn)象，以下哪種操作能夠幫他把希望變成現(xiàn)實(shí)()

A.僅甲或者乙伸入球內(nèi)B.甲、乙先后伸入球內(nèi)

C.甲、乙同時伸入球內(nèi)，然后甲或乙撤出D.甲、乙先后伸入球內(nèi)，然后甲或

乙撤出

【典例2】已知電子的電荷量為e=-1.60x10-19*A、B兩個完全相同的金屬小球分

別帶有電荷量為QA=+3.2x10-9&QB=+L6X10-9C,讓兩個小球接觸，在接觸過

程中（）

A.球B向球力轉(zhuǎn)移了2.5x109個電子B.球B向球力轉(zhuǎn)移了5x109個電子

C,球2向球B轉(zhuǎn)移了2.5x個電子D.球2向球B轉(zhuǎn)移了5x個電子

【典例3】如圖所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的/、2兩端各連有一對金箔，當(dāng)帶正電小球

C靠近A端時（）

A./端聚集負(fù)電荷，/端的金箔張開

B.8端聚集負(fù)電荷，3端的金箔張開

C.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C,導(dǎo)體帶上正電荷

D.用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C,導(dǎo)體依然不帶電

【典例4】用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣

材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時圓環(huán)

被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法不正確的是（）

A.摩擦使筆套帶電

B.筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷

C.筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和

D.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力

【典例5］絕緣泡沫板上安裝有一絕緣支架，支架一端通過絲線懸吊著一個金屬球?，F(xiàn)

通過接觸使金屬球帶上一定量的負(fù)電，然后在小球下方（帶上絕緣手套）不斷疊放原本

不帶電的金屬硬幣，硬幣始終未和小球接觸，則下列說法正確的是（）

A.絲線上的拉力保持不變

B.絲線上的拉力會不斷減小

C.最上方的硬幣會帶正電

D.用不帶絕緣手套的手觸摸硬幣，上方硬幣所帶電荷會消失

考點(diǎn)2：庫侖定律的理解和運(yùn)用

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：指最小的電荷量e=1.60xl0-i9c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的

整數(shù)倍.

(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小和形狀的理想化

模型.

2.電荷守恒定律

內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

3.庫侖定律

(1)內(nèi)容:真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

(2)表達(dá)式：F=k吁,式中4=9.0x109N-m2/C2,叫做靜電力常量.

r

(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷(庫侖定律適用于真空環(huán)境，干燥空氣中也基本適

用；適用于靜止的點(diǎn)電荷，低速運(yùn)動的點(diǎn)電荷也基本適用).

①在空氣中，兩個點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；

②當(dāng)兩個帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

(4)庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷

相互吸引.

①對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球

心之間的距離.

②對于兩個半徑較大的帶電金屬球，要考慮其表面電荷的分布狀況.例如兩球球心

間距離為3r,不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r,不能把兩球當(dāng)成點(diǎn)電荷處理.

③不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r-0時，F(xiàn)—S.其實(shí),在這樣的條件下，兩個帶電

體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了.

④在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對值

計(jì)算庫侖力的大小.

⑤兩個點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反.

⑥庫侖力存在極大值，由公式下=左華可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和

F2

一定的條件下，當(dāng)夕1=夕2時，歹最大.

4.庫侖力的疊加

(1)兩個點(diǎn)電荷間的作用力不會因第三個點(diǎn)電荷的存在而改變.

(2)兩個或者兩個以上點(diǎn)電荷對某一個點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對其作

用力的矢量和，如圖所示.

5.“三個自由點(diǎn)電荷平衡”的問題

每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外

平衡條件

兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零的位置

兩同夾異,,三點(diǎn)共線

平衡規(guī)律/平衡、

規(guī)律

兩大夾小??近小遠(yuǎn)大

6.庫侖力作用下的平衡問題和動力學(xué)問題

解決庫侖力作用

庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方

下平衡問題的方

法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力.具體步驟如下：

法步麻

確定研究對象可以根據(jù)問題需要，選擇"整體法"或"隔離法"

多了電場力（尸=乎或尸=勺￡）

斤合=0或&=0、F,=0

01QQ------>04

解決與電場力有選擇研究對象§2力分析運(yùn)動狀?S列方程求解

關(guān)的動力學(xué)問題單一帶電體或本粒子沒有平衡狀敵——>合外力為0

多帶電體系統(tǒng)組角指出或

的一般思路：

暗」:不計(jì)重力非平衡狀、態(tài)----->牛頓第二定律

?油;商,小球,塵F=nta

埃—一般計(jì)重力

【典例6】對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）

A.凡計(jì)算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式F=k呼

B.相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖

力大小一定相等

C.由尸=上呼可知，兩個帶電小球距離非常近時，庫侖力變得無窮大

D.若兩個點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫

侖力大小減為原來的二分之T

【典例7】兩個完全相同的金屬小球A、B帶電量均為+0（均可看作點(diǎn)電荷），分別固

定在間距為r的兩處時，兩球間靜電力的大小為凡現(xiàn)讓另一帶電量為的相同的金

屬小球C先后與A,B接觸，再將A、B間的距離變?yōu)樵瓉淼狞c(diǎn)之后移走C,此時A、

B間靜電力的大小為（）

5599

A.—FB.-FC.-FD.-F

16848

【典例8］如圖所示，半徑均為廠的兩個金屬球，其球心相距為3%現(xiàn)使兩球帶上等量

的同種電荷，電荷量都為g,設(shè)靜電力常量為上則對兩球間的靜電力廠的判斷正確的

是（）

C$<F哼D-

【典例9]如圖所示，光滑絕緣圓弧形軌道豎直放置。質(zhì)量均為M,帶電量均為+q的A、

B兩小球分別處于圓心等高處和圓弧最低點(diǎn)。B球受到水平向左外力F的作用，使A、B

均處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于A球緩慢漏電,導(dǎo)致其高度緩慢降低，B球仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。A

球下降過程中，下列說法正確的有（

A.A、B兩球之間的電場力變大B.A球所受的支持力大小不變

C.B球所受外力尸不變D.B球所受的支持力變大

【典例10]如圖，真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為％、Q2和Q3，P

點(diǎn)和三個點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為60。、90。、和30。。若位于P點(diǎn)

的某負(fù)點(diǎn)電荷在這三個電荷的靜電力作用下平衡，q>0,則三個點(diǎn)電荷的電荷量可能

為（）

P

個、

/!、、、

//?I、、、、

/'、、、

/!、、、

?/?、、、、

/??、、、

/<60。g30。'（\

A.=2q,Q2=V3q/Q3=2y[3qB.=-2q,Q2=~y/2q,Q3=-2A/3Q

C.Qi=-2q,Q2=V3Q,Q3=-2y[3qD.Q±=2q,Q2=-V2q,Q3=2y[3q

【典例如圖，在真空中用兩根同樣長的絕緣細(xì)線，把兩個帶同種電荷的可視為質(zhì)

點(diǎn)的小球A、B懸掛在一點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量分別為冽/、mB，帶電量不相等，兩球所受

靜電力分別為此、FBO兩小球靜止時，細(xì)線與豎直方向的偏角相等。則（）

B.mA<mB

C.FA=FB

D.FA>FB

【典例12](多選)如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個帶電小球A、B、

C(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量均為加。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為%和q,A、B之

間距離為LB、C之間距離為23為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力

廠作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運(yùn)動，已知靜電力常量為總則()

ABC

ZZZ////Z0//./.././.././../././Z/Z

A.C球帶正電B.C球帶負(fù)電

2

C.恒力廠的大小為60k》nD.C球電荷量的大小為724

國普點(diǎn)副膈；

考點(diǎn)3：電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算

1.電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì).

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用.

2.電場強(qiáng)度

(1)定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力/與它的電荷量q的比值.

(2)定義式:.單位：N/C或V/m.

q

(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.

3.三個場強(qiáng)公式的比較

表達(dá)式比較E=-

qd

真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)勻強(qiáng)電場中E與。的關(guān)

公式意義電場強(qiáng)度定義式

度決定式系式

適用條件一切電場①真空；②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場

由場源電荷。和場源電

由電場本身決定，與檢由電場本身決定，d為兩

決定因素荷到該點(diǎn)的距離，共同

驗(yàn)電荷q無關(guān)點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離

決定

4.電場的疊加

(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強(qiáng)的

矢量和.

(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則，如圖所示.

求電場強(qiáng)度的特殊方法

利用帶電體電荷分布具有對稱性，或帶電體產(chǎn)生的電場具有對稱性的

特點(diǎn)求合場強(qiáng)的方法。一般選合場強(qiáng)為零的點(diǎn)，先利用點(diǎn)電荷在該點(diǎn)

的場強(qiáng)計(jì)算公式￡=左求出點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，再利用合場強(qiáng)為零確定不

對稱法g

產(chǎn)

規(guī)則平面或?qū)w在該點(diǎn)的場強(qiáng)，然后即可通過對稱的方法找到所求位

置的場強(qiáng)。

對于殘缺不全的球體或規(guī)則物體，可以先補(bǔ)上原來模型中的同種電

荷，補(bǔ)上的量要滿足題干要求，然后再補(bǔ)上等量的異種電荷，保證正

補(bǔ)償法

負(fù)電荷相互抵消，對原模型沒有產(chǎn)生影響。計(jì)算時即可把等量同種電

荷先計(jì)算，再把補(bǔ)上的異種電荷單獨(dú)計(jì)算。

物理中體現(xiàn)極限思維的常用方法有極限法。極限法是把某個物理量推

向極端，從而做出科學(xué)的推理分析，給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論.極限

極限法

思維法在進(jìn)行某些物理過程分析時，具有獨(dú)特作用，使問題化難為易，

化繁為易，收到事半功倍的效果

可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成

微元法

點(diǎn)電荷，再利用公式和電場強(qiáng)度疊加原理求出合電場強(qiáng)度

【典例13】對電場強(qiáng)度的理解，以下說法正確的是（）

A.若移走電場中尸點(diǎn)的試探電荷，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度變?yōu)?

B.勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在勻強(qiáng)電場中受力都相同

C.電場強(qiáng)度公式E=；表明，電場強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q

減半，則該處的電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍

D.點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式后=等表明，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到

場源電荷距離r的二次方成反比，在廠減半的位置上，電場強(qiáng)度變?yōu)閞處的4倍

【典例14】直角坐標(biāo)系xQy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、〃兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N

兩點(diǎn)各固定在一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為0的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰

好為零，靜電力常量用人表示，若將該正點(diǎn)電荷移動到G點(diǎn)，則〃點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和

方向分別為（）

y

"77(0,a)

ON?

"G(0,~a)

A.翼，沿y軸負(fù)向B.誓，沿工軸正向

C.翼，沿y軸正向D.等，沿x軸正向

4az

【典例15］如圖所示，在正方形的四個頂點(diǎn)固定四個電荷量大小相等的點(diǎn)電荷,

K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，。為正方形的中心。已知N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷為

正電荷，c處場強(qiáng)方向垂直于3c向右，K點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿K2方向指向2點(diǎn)，下列判

斷正確的是（）

?。?----.-----”

I\/:

：\/!

?zXI

:/'\i

。匚--?--"C

M

A.2點(diǎn)處的點(diǎn)電荷是正電荷

B.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零

C.N點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向垂直于邊向左

D.K、A兩點(diǎn)的場強(qiáng)之比為（5點(diǎn)+1）:2

【典例16］均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電

場。如圖所示，在半球面上均勻分布正電荷，總電荷量為g,球面半徑為及，CD為

通過半球頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，0M=ON=2R。已知M點(diǎn)

)

B.kq

2R4產(chǎn)

C.梟-2ED.*E

【典例17】半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著

電量為。的正電荷。點(diǎn)/、B、C將圓環(huán)三等分，取走/、8處兩段弧長均為AL的小圓

弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于。C延長線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好

為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，9為（）

B.正電荷，

TIR

C.正電荷，勺=萼D.負(fù)電荷，q=火警

TIRTIR

【典例18］如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的正電荷，在垂直

于圓盤且過圓心。的軸線上有。、b、d三個點(diǎn)，。和6、6和C、。和d間的距離均為火,

在。點(diǎn)處有一電荷量為gS>0）的固定點(diǎn)電荷。已知6點(diǎn)處的場強(qiáng)為￡嘿“為靜電

力常量），方向由b指向a,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（

B.

C.爐筆D.篝

【典例19］如圖所示，在范圍足夠大、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中，用絕緣細(xì)線懸掛

一個質(zhì)量為加、電荷量為。的帶負(fù)電小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾

角為30。?，F(xiàn)使電場在豎直面內(nèi)沿逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90。，同時改變電場的強(qiáng)弱，以保證

小球位置始終保持不變。已知重力加速度為g。下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)過程中電場強(qiáng)度方向和大

小的說法正確的是（）

A.當(dāng)電場方向豎直向下時，電場強(qiáng)度最小，最小值Emm=詈

B.當(dāng)電場方向轉(zhuǎn)過30。角時，電場強(qiáng)度最小，最小值Emm=鬻

C.當(dāng)電場方向轉(zhuǎn)過60。角時，電場強(qiáng)度最小，最小值Emin=粵

D.當(dāng)電場方向沿水平方向時，電場強(qiáng)度最大，最大值Emax=粵

【典例20］如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+。，其圓心為。點(diǎn)。有

一帶電量分質(zhì)量為加的小球，在電場力和重力作用下恰能靜止在。點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。

OP間距為乙P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與尸。間的夾角為0。靜電力常量為總則

帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為（）

mgcos20

C.mgcosOD.

qq

考點(diǎn)4：電場線的理解及應(yīng)用

1.電場線的特征

（1）電場線是假想的，實(shí)際電場中不存在。

（2）電場線起始于正電荷（或無限遠(yuǎn)），終止于無限遠(yuǎn)（或負(fù)電荷）。靜電場的電場線不

閉合。

(3)電場線不相交，也不相切。

(4)電場線的疏密程度反映電場的強(qiáng)弱，在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大.

(5)電場線不表示電荷在電場中運(yùn)動的軌跡。

(6)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向.

(7)沿電場線方向電勢逐漸降低.

(8)電場線和等勢面在相交處互相垂直.

2.幾種典型電場的電場線分布特點(diǎn)

甲乙丙丁戊己

孤立點(diǎn)電荷的電場(如圖甲、乙所示)

①正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部；

②離點(diǎn)電荷越近，電場線越密(場強(qiáng)越大)；

③以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小相等,

但方向不同.

3.兩種等量點(diǎn)電荷的電場

比較等量異種點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷

電場線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的電場強(qiáng)度

。點(diǎn)最小，但不為零。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

中垂線上的電場強(qiáng)度。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對稱位置的電/與4、B與B'、C與C

場強(qiáng)度等大同向等大反向

4.等量同種點(diǎn)電荷中垂線上場強(qiáng)的最大值位置

真空中有兩個點(diǎn)電荷，電荷量均為-q(^>0),固定于相距為2r的尸1、尸2兩點(diǎn)，。是

丹尸2連線的中點(diǎn)，河點(diǎn)在外尸2連線的中垂線上，距離。點(diǎn)為r,已知靜電力常量為仁

求P?中垂線上電場強(qiáng)度的最大值位置？最大值為多少？

設(shè)P1處的點(diǎn)電荷在馬尸2中垂線上某點(diǎn)/處產(chǎn)生的場強(qiáng)與豎直向下的夾角為。，則

根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知，/點(diǎn)的合場強(qiáng)為

E=―烏sin?0cos0=?烏(1-cos?3)cos0

令片cos.(0</<1),即

r

對￡求導(dǎo)可得

E=k^.k與2

rr

—(cos8="),￡有最大值，且最大值為

可知當(dāng)￡'=0時，即/=

33

_443kq

匕r-c

9r2

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為

V2

y=----r

2

5.電場線的應(yīng)用

正電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線

判斷電場力的方向?方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線

在該點(diǎn)切線方向相反

電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電

判斷電場強(qiáng)度大小?場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大〃壞口

電場線加速度的大小

的應(yīng)用?電場越強(qiáng)的地方，等差等勢面越密集；

判斷等勢面的疏密,電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏

判斷電勢的高低與沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強(qiáng)

電勢降低的快慢度的方向是電勢降低最快的方向

6.電場線與帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的關(guān)系

(1)電場線為直線；

帶電粒子在電場中

(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；

做直線運(yùn)動的條件

(3)帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行.

帶電粒子在電場中

如圖所示，帶電粒子自°向6運(yùn)動，在粒子運(yùn)動軌跡上某一

做曲線運(yùn)動

點(diǎn)作切線，該切線表示粒子在該點(diǎn)速度的方向，如圖中虛線所示；

根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出帶電粒子的受力方向應(yīng)指向曲線凹

側(cè)，如圖中尸;再根據(jù)帶電粒子的電性，判斷場強(qiáng)的方向：該粒

1子若帶正電，可判定場強(qiáng)方向指向曲線凹側(cè)，且與尸方向一致；

該粒子若帶負(fù)電，可判斷場強(qiáng)方向指向曲線凸側(cè)，且與下方向相

反.

根據(jù)以上分析，已知帶電粒子運(yùn)動的大致軌跡，可以結(jié)合電性判

斷已知電場方向.

（1）“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”（運(yùn)動軌跡在初始位

置的切線）與“力線”（在初始位置電場線的切線方向），從兩者的

夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況.

電場線與軌跡問題

（2）“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電

判斷方法

勢的高低、電荷運(yùn)動的方向.若已知其中的任一個，可順次向下

分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論

各種情況.

【典例21】某電場區(qū)域的電場線如圖所示，°、6是其中一條電場線上的兩點(diǎn)，下列說

法正確的是（）

A.負(fù)電荷在。點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力

B.。點(diǎn)的場強(qiáng)方向一定沿著。點(diǎn)的電場線向右

C.正電荷在a點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力

D.。點(diǎn)的場強(qiáng)一定小于6點(diǎn)的場強(qiáng)

【典例22］如圖所示為點(diǎn)電荷06所形成電場的電場線分布圖，在M點(diǎn)放置一個電荷

量大小為g的負(fù)試探電荷，受到的靜電力大小為H以下說法中正確的是（）

A.如果M點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)闉?該處電場強(qiáng)度變?yōu)榭?/p>

B.〃點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向與負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相同

C.由電場線分布圖可知M點(diǎn)處的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大

D.a、6為異種電荷

【典例23］如圖所示，/、8兩點(diǎn)固定兩個等量的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在其連線中垂線上的P

點(diǎn)放一個負(fù)點(diǎn)電荷g（不計(jì)重力），并由靜止釋放后，下列說法中正確的是（）

?尸

I

I

I

+Q\+Q

AorB

I

I

A.負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.負(fù)點(diǎn)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越少，速度越來越大

C.負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動到。點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)最大值

D.負(fù)點(diǎn)電荷越過。點(diǎn)后，速度越來越小加速度越來越大，直到速度為零

【典例24】兩個等量同種點(diǎn)電荷的電場線如圖所示，圖中電場線上下左右均對稱，點(diǎn)P、

。，點(diǎn)M、N,點(diǎn)、R、S關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)。對稱，則（）

A.P、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

C.在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上。點(diǎn)電場強(qiáng)度最小

D.在火點(diǎn)放一個帶負(fù)電小球，小球會向O點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動

【典例25］（多選）如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷

連線長度為2r,左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+2q,右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為-q,P、。兩點(diǎn)關(guān)

于兩電荷連線對稱。由圖可知（）

A.P、。兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.若將一試探正電荷由M點(diǎn)靜止釋放，它將沿電場線運(yùn)動到P點(diǎn)

D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為矍

【典例26](多選)如圖所示，AC.為圓的兩條互相垂直的直徑，。為圓心，半徑

為R。帶電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于豎直線/C對稱，+Q

與。點(diǎn)的連線和0C間夾角為60。。下列說法正確的是()

A.4點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為苦，方向由/指向右

B.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為粵，方向由。指向。

C.把一個電荷量為-q的點(diǎn)電荷放在。點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷所受的電場力為竽，方向

由。指向8

D.把一個電荷量為+q的正點(diǎn)電荷放在4點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷所受的電場力為黑，方向

由。指向/

考點(diǎn)5：靜電防止與利用

1.靜電平衡狀態(tài)

靜電感應(yīng)現(xiàn)象處于電場中的導(dǎo)體，由于電場力的作用，電荷出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象。

靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體中(包括表面上)沒有電荷定向移動的狀態(tài)

(1)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后內(nèi)部場強(qiáng)處處為零是指外電場的電場強(qiáng)

度與導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為零，而不是導(dǎo)體表

面的感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為零.外電場在導(dǎo)體內(nèi)部某

靜電平衡狀態(tài)點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與沒有導(dǎo)體時在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相同。

的特征

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，外部表面附近任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向必

跟該點(diǎn)的表面垂直。

(3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體的表面為等勢面。

(4)孤立帶電體凈電荷只分布在外表面上。

(5)金屬導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的時間是非常短的。

(6)一個孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場中，處于靜電平衡

狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點(diǎn)。

(7)人與大地都是導(dǎo)體，在人摸(觸)導(dǎo)體的過程中，帶電體、人、

大地組成一個新導(dǎo)體，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。

(1)在達(dá)到靜電平衡的過程中，外電場引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移

動使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷的電場和外電場方向相反，使

靜電平衡實(shí)質(zhì)合場強(qiáng)減小，隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加，合場強(qiáng)逐漸減小，直至合場

強(qiáng)為零，自由電荷的定向移動停止。

(2)靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部的合場強(qiáng)為零，即￡石=0

2.尖端放電

導(dǎo)體尖端的強(qiáng)電場使附近的空氣電離，電離后產(chǎn)生的那些所帶電荷與

尖端放電的原

導(dǎo)體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上

理

的電荷中和,這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷.這種現(xiàn)象叫作尖端放電。

應(yīng)用：一般的電子打火裝置、避雷