第九章 平面直角坐標(biāo)系 單元測試 2024-2025學(xué)年人教版 七年級下冊數(shù)學(xué)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第九章平面直角坐標(biāo)系（單元測試）2024-2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)人教版一、單選題1．如圖所示，長方形的兩邊分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將長方形沿x軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為；經(jīng)過第二次翻滾，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為；……依次類推，經(jīng)過第2023次翻滾，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．2．坐標(biāo)思想是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)和，下列結(jié)論正確的是（

）A．橫坐標(biāo)相同 B．縱坐標(biāo)相同 C．所在象限相同 D．到y(tǒng)軸距離相同3．小敏家在學(xué)校正南方向，正東方向處．若以學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對規(guī)定：東西方向在前，南北方向在后表示為（）A． B．C． D．4．氣象臺為了預(yù)報(bào)臺風(fēng)，首先要確定臺風(fēng)中心的位置，則下列說法能確定臺風(fēng)中心的位置的是（

）A．西太平洋 B．距廈門200海里C．北緯，東經(jīng) D．廈門附近5．?dāng)?shù)學(xué)活動中，小明和小亮向老師說明他們的位置（單位：）．小明：我這里的坐標(biāo)是；小亮：我這里的坐標(biāo)是，則小明和小亮之間的距離是（

）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)在第四象限B．點(diǎn)在第二象限，它到軸，軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，那么D．已知點(diǎn)，，則直線軸7．對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：①若點(diǎn)C在線段上，則；②在中，若，則；③在中，．其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．38．若，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．或10．如圖，面積為3的等腰，，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上，且、，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，除原點(diǎn)外其中有兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，有兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則原點(diǎn)是點(diǎn)．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將線段向左平移2個單位長，得到線段，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為．14．如圖，A、B、C三點(diǎn)分別代表郵局、醫(yī)院學(xué)校中的某一處，郵局和醫(yī)院分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在醫(yī)院的北偏東方向，那么圖中的點(diǎn)A應(yīng)該是，點(diǎn)B應(yīng)該是．15．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由七個邊長為1的正方形組成的，連接的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則的值等于是．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，則．17．點(diǎn)在y軸的右側(cè)，且到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，M是AB的中點(diǎn)，則MA1的最小值為．三、解答題19．如圖，長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)________．(2)當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)在移動過程中，當(dāng)?shù)拿娣e為10時，求P移動的時間和此時P的坐標(biāo)．20．如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形．(1)畫出三角形(2)已知三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)隨三角形一起平移，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請求出，的值；(3)求三角形面積；(4)設(shè)線段與軸的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E為DC的中點(diǎn)．(1)以A為原點(diǎn)（即O與A重合），以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則C的坐標(biāo)為；(2)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動2秒后，得到長方形，則的坐標(biāo)為，長方形的面積為；(3)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動，運(yùn)動時間為t，用含t的式子直接表示出長方形的面積（線段可以看成是面積為0的長方形）；點(diǎn)E移動后對應(yīng)點(diǎn)為F，直接寫出t為何值時長方形的面積是三角形的3倍？22．如圖所示的是某臺階的一部分，各級臺階的高度與寬度相等．如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)說明點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相比較有什么變化？(3)如果臺階有10級，要在臺階上鋪設(shè)地毯，地毯的長度至少多長？23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，將點(diǎn)M到x軸的距離記作，到y(tǒng)軸的距離記作．(1)若，求的值；(2)若點(diǎn)M在第二象限，且（m為常數(shù)），求m的值．24．請用我們學(xué)過的知識解決下列問題：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），，b為的整數(shù)部分．(1)a＋b＋c＝；(2)點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，若S△PBC＝2S△ABC，求點(diǎn)A與點(diǎn)P距離的最小值；(3)如圖2，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個單位長度至E點(diǎn)，若△ACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．B8．D9．D10．A11．B12．13．﹣314．郵局醫(yī)院15．16．17．或/或18．119．(1)(2)，P在線段上且(3)4.5秒或