電勢(shì)能和電勢(shì)（8大題型）原卷版-2024-2025學(xué)年高二物理（人教版必修第三冊(cè)）

電勢(shì)能和電勢(shì)（8大題型）

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功的特點(diǎn)題型一靜電力做功的特點(diǎn)

題型二電勢(shì)與電勢(shì)能的概念

題型三電勢(shì)'電勢(shì)能的大小判斷及計(jì)算

10.1電勢(shì)題型四利用功能關(guān)系計(jì)算電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)能>

能和電勢(shì)題型五常見(jiàn)電場(chǎng)電勢(shì)分布問(wèn)題

題型六帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

題型七Ep-x圖像問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)題型八（p-x圖像問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功的特點(diǎn)

靜電力對(duì)電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，而與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

靜電力做的功W=qEd,其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移。

【注】在同一電場(chǎng)中，只要初、末位置A、B確定了，在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q,電場(chǎng)力所做的功叫B。就是

確定值，這一點(diǎn)與重力做功的情況很相似。

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)能

1、定義：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，我們稱這種形式的能為電勢(shì)能，用符號(hào)與表示。

2、靜電力做的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量（變化量的負(fù)值）。WAB=EpA-EpBa

①電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少。

②電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功（電荷克服電場(chǎng)力做功），電荷的電勢(shì)能增加。

3、電勢(shì)能的大小

電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。

4、電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定

通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。

【注意】①電勢(shì)能是標(biāo)量，但有正、負(fù)，無(wú)方向。電勢(shì)能的正、負(fù)僅表示大小，正值表示高于零電勢(shì)能,

負(fù)值表示低于零電勢(shì)能。

②=—EpB既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)；既適用于正電荷，也適用于負(fù)電荷。

知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)

1、定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比，叫作電場(chǎng)在這一點(diǎn)的電勢(shì)。電勢(shì)是標(biāo)量，只有

大小，沒(méi)有方向。

2、公式：如果用9表示電勢(shì)，用島表示電荷q的電勢(shì)能，則

Ep

單位為伏特(V),1V=1J/C?

【注意】電勢(shì)是表示電場(chǎng)能量性質(zhì)的一個(gè)物理量，由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，與參考點(diǎn)選取有關(guān)，與放入的試

探電荷無(wú)關(guān)。

3、點(diǎn)電荷的電勢(shì)（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷

電勢(shì)公式

電勢(shì)圖像

4、電勢(shì)與電場(chǎng)線的關(guān)系

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。如圖所示，將試探電荷+q從A、B、C三點(diǎn)分別移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力所

做的功的大小關(guān)系為WA＞W(wǎng)B＞W(wǎng)C，則號(hào)＞號(hào)＞半，即景＞等＞華，故0A＞處＞以。

巧

1、電勢(shì)高低的判斷方法

判斷角度判斷方法

依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

依據(jù)電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做正功，對(duì)于正電荷是從高電勢(shì)到低電勢(shì)，對(duì)于負(fù)電荷是從低電勢(shì)到高電勢(shì)

取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電

依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)

荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷電勢(shì)能大處電勢(shì)高，負(fù)電荷電勢(shì)能大處電勢(shì)低

2、電勢(shì)能高低的判斷方法

判斷角度判斷方法

做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep=,%與越大，電勢(shì)能越大

在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增

能量守恒法

力口，電勢(shì)能減少，反之動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加

題型一靜電力做功的特點(diǎn)

【例1】（23-24高一下?江蘇宿遷?期中）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有4、3兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷沿不同的三

條路徑/2、NC2和4D2到達(dá)5點(diǎn)，電場(chǎng)力做功分別為%、磴、啊。則（)

A.W1>W2>W3B.W1<W2<W3

C.D.%=

【變式1-1]（23-24高二上?寧夏石嘴山?階段練習(xí)）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有/、8兩點(diǎn)，將一電荷量為

4的正電荷從/點(diǎn)移到2點(diǎn)，第一次沿直線移動(dòng)該電荷，靜電力做功為區(qū);第二次沿折線/C5移動(dòng)該

電荷，靜電力做功為入；第三次沿曲線A8移動(dòng)該電荷，靜電力做功為防。則（）

一*二

1二E,

\/I

NN---------------------1Cr

A.Wi>W2B.W3<W2

C.W]=W2D.Wi<W3

【變式1-2]（23-24高二上?青海西寧?期中）如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有°、6、c三點(diǎn)，

ab=5cm,be=12cm,其中沿電場(chǎng)線方向，歷和電場(chǎng)線方向成60。角，一電荷量為4=2x10-8?的正電荷

從a移到6電場(chǎng)力做功為名=1.6x10-7j。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E。

（2）電荷從6移到c,電場(chǎng)力做功名。

>

【變式1-3]（22-23高二上?北京東城?期末）如圖所示，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0X104N/C,4、8為同

一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。

（1）現(xiàn)將電荷量片+1.Ox10-8C的檢驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中的/點(diǎn)，求該檢驗(yàn)電荷在/點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小尸；

（2）將檢驗(yàn)電荷從/點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)，若/、8兩點(diǎn)相距d=0.30m,求電場(chǎng)力做的功少。

-----------?

-----------?

-->E

A

-----------?

題型二電勢(shì)與電勢(shì)能的概念

【例2】（23-24高一下?江蘇宿遷?期中）以下物理量，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)的是（）

A.電場(chǎng)力B.電場(chǎng)力做功

C.電勢(shì)能D.電勢(shì)

【變式2-1］（23-24高二下?廣東深圳?期末）如圖甲所示，平安大廈尖頂安裝了避雷針，雷雨天帶負(fù)電的云

甲乙

A.尖頂端感應(yīng)出大量的負(fù)電荷

B.。點(diǎn)的電勢(shì)小于b點(diǎn)的電勢(shì)

C.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

【變式2-2］（22-23高二上?江西宜春?期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過(guò)的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)不為零，不畫(huà)電場(chǎng)線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

B.在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)一定高

C.電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功

D.電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)位置時(shí)靜電力所做的功

【變式2-3]（22-23高二上?上海閔行?期中）將帶正電的試探電荷q放在電場(chǎng)中N點(diǎn)和3點(diǎn)，試探電荷q

的電勢(shì)能分別為用＞/、E-則（

A.>EPB

C.EpA<EppD.不能判斷與人與?的大小關(guān)系

【變式2-4]（22-23高二上?山西大同?階段練習(xí)）（多選）關(guān)于電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功

B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)

C.由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低

D.電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量

題型三電勢(shì)、電勢(shì)能的大小判斷及計(jì)算

【例3】（23-24高二下?云南曲靖?期末）電場(chǎng)線是為了直觀形象地描述電場(chǎng)分布而在電場(chǎng)中引入的一些假

想的曲線。如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，M,N是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，由圖可

知（）

MN

A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.試探電荷在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)所受的電場(chǎng)力

C.帶負(fù)電的試探電荷在“點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

【變式3-1］（23-24高一下?山東淄博?期末）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

B.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.若將一試探電荷由6點(diǎn)釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

D.若在6點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷+Q,將一試探電荷由c點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增大

【變式3-2］（23-24高二上?北京順義?期中）請(qǐng)閱讀下述文字，完成以下各題。

圖為電子槍內(nèi)部加速部分的電場(chǎng)線分布示意圖。。、6、c是同一電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為

￡“、Eb、Ec,電勢(shì)分別為外、甲八仙，電子在。、b、c三點(diǎn)時(shí)受到靜電力的大小分別為兄、Fb、Fco

1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度大小的比較，下列說(shuō)法正確的是（）

A.Ea>EbB.Ea<Ebc.Eb=EcD.Eb<EC

2.關(guān)于靜電力大小的比較，下列說(shuō)法正確的是（)

A.F?>FbB.Fa<Fbc.Fb=FcD.Fb<Fc

3.關(guān)于電勢(shì)高低的比較，下列說(shuō)法正確的是（)

A.(Pa>(PbB.(Pa<(Pbc.(Pb=(PcD.(Ph><Pe

【變式3-3］（23-24高一下?黑龍江佳木斯?期末）（多選）如圖,實(shí)線表示空間中某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，/、B

為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，用與、4分別表示/、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，用處、氏分別表示這兩點(diǎn)的電勢(shì)。下列

關(guān)系正確的是（）

產(chǎn)

A.EEBB.E/<EBC.(PA>(PBD.(PA<(PB

【變式3-4］（24-25高二上?全國(guó)?課后作業(yè)）將電荷量為+1x10-8（2的電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的/點(diǎn),

要克服靜電力做功lxIO"J,問(wèn)：

（1）電荷的電勢(shì)能是增加還是減少？電荷在/點(diǎn)具有多少電勢(shì)能？

（2）/點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

（3）若將/點(diǎn)的電荷替換為一個(gè)電子，電子在/點(diǎn)的電勢(shì)能是多少？

【變式3-5］（23-24高二上?全國(guó)?課前預(yù)習(xí)）將一電荷量為q=2x10-6（3的正電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處一點(diǎn)夕移至電

場(chǎng)中某點(diǎn)4靜電力做功4xl0-5j。求：

（1）正電荷在4點(diǎn)的電勢(shì)能。（取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）

（2）A點(diǎn)的電勢(shì)。

（3）正電荷移入電場(chǎng)前N點(diǎn)的電勢(shì)。

題型四利用功能關(guān)系計(jì)算電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能

【例4】（23-24高一下?遼寧撫順?期末）（多選）一個(gè)質(zhì)量為加的帶電微粒，僅在電場(chǎng)力和重力作用下,

以大小為最的加速度做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升2/7高度過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）

A.重力勢(shì)能增加了2mghB.動(dòng)能減少了mgh

C.電勢(shì)能增加了mghD.機(jī)械能減少了mgh

【變式4-1]（23-24高一下?江蘇南通?期末）如圖所示，均勻帶正電荷的圓環(huán)水平放置，x軸為圓環(huán)的中軸

線，圓心。為坐標(biāo)原點(diǎn)，/、8為坐標(biāo)軸上關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn).一帶負(fù)電小球從/點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)

空氣阻力，則小球從N運(yùn)動(dòng)到8的過(guò)程中動(dòng)能紜、機(jī)械能E隨x變化的圖像可能正確的是（）

A.

【變式4-2]（23-24高二下?山西長(zhǎng)治?期末）（多選）如圖所示，一質(zhì)量為機(jī)=0.4kg的物體，帶電量《為

+1C,從半徑為7?=0.6m的圓弧軌道的“端，在電場(chǎng)力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到2端（圓弧N2在豎直平

面內(nèi)）。電場(chǎng)強(qiáng)度￡的方向與物體所在處的切線間的夾角。隨位置變化，E的大小隨。變化，且滿足

￡=N/Co圓弧軌道所對(duì)應(yīng)的圓心角為60。，80邊沿豎直方向。g取10m/s2,則這一過(guò)程中，下列

乃cos"

說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)力對(duì)物體做功10JB.電場(chǎng)力對(duì)物體做功一J

C.重力對(duì)物體做功1.2JD.克服摩擦力做功8.8J

【變式4-3］（23-24高一下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，帶電量0=+4.8xlOTC的A球固定在足夠長(zhǎng)的光滑絕

緣斜面上，斜面的傾角a=37。，質(zhì)量”?=O.lkg、帶電量夕=+2乂10一7（2的B球在離A球工=O.lm處由靜止

釋放。兩球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力恒量后=9xl（）9N.m2/C2,g取lOm/s?,sin37。=0.6,cos37。=0.8。

（1）A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）B球的速度最大時(shí)兩球間的距離r；

（3）B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，其電勢(shì)能改變了7.92J.求B球運(yùn)動(dòng)的最大速度。（結(jié)果可用根號(hào)表

示）

題型五常見(jiàn)電場(chǎng)電勢(shì)分布問(wèn)題

【例5】（21-22高二上?上海青浦?期中）下面各種情況中，°、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相同的是（）

a

?

?+-i

?^

分--」___/

??■-O

b\O7

%

甲乙丙T

A.圖甲，離點(diǎn)電荷等距的a、6兩點(diǎn)

B.圖乙，兩個(gè)等量同種電荷連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)。等距的a、6兩點(diǎn)

C.圖丙，帶電平行板中，與正極板不等距的a、6兩點(diǎn)

D.圖丁，兩個(gè)等量異種電荷連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)O等距的。、6兩點(diǎn)

【變式5-1］（23-24高二上?天津?qū)幒?期末）一點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，/、2分別為其中兩條

電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.4點(diǎn)的電勢(shì)高于8點(diǎn)的電勢(shì)

C.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電

D.一個(gè)質(zhì)子從4點(diǎn)移到8點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

【變式5-2］（23-24高二上?廣西柳州?階段練習(xí)）如圖所示，電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線分布，a、6是電場(chǎng)中

的兩點(diǎn)，則（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)比6點(diǎn)低

B.同一點(diǎn)電荷放在。點(diǎn)受到的靜電力比放在b點(diǎn)時(shí)受到的靜電力小

C.正電荷在。點(diǎn)由靜止釋放，它在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡與電場(chǎng)線一致

D.電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在。點(diǎn)大

【變式5-3]（23-24高三下?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）如圖所示，曲線PAWN為橢圓，。點(diǎn)為橢圓中心，/、

8是橢圓焦點(diǎn)，P、S是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，現(xiàn)有兩等量同種正電荷0分別在N、8兩點(diǎn),已知距離電量為。

的孤立點(diǎn)電荷：?處的電勢(shì)為夕=絲（無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零），多個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的電場(chǎng)中，電勢(shì)遵循疊加原

r

理，貝I」（）

A.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)也為零

B.將一電子從M點(diǎn)移到S點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

C.橢圓上M、N兩點(diǎn)電勢(shì)最低

D.橢圓半短軸上從M點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小一定一直減小

【變式5-4]（23-24高二上?陜西?期中）反天刀魚(yú)是生活在尼羅河的一種魚(yú)類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布

著帶電器官，這些器官能在魚(yú)周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，反天刀魚(yú)周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，/、8均為電場(chǎng)中的點(diǎn)。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.該電場(chǎng)與等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)相似

B.A點(diǎn)的電勢(shì)小于3點(diǎn)的電勢(shì)

C.一試探電荷在/點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在3點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

D.一試探電荷在/點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向?yàn)殡妶?chǎng)線在該點(diǎn)的切線方向

【變式5-5]（2024?重慶?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示是帶電量不同的正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，A、M、

N是電場(chǎng)中的三點(diǎn)。A是兩電荷連線的中點(diǎn)，M,N在兩電荷連線的垂直平分線上。一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷

在兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力分別為時(shí)、FN。無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則（）

A.FM>FN

B.A點(diǎn)電勢(shì)為零

C.M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)

D.將負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加

題型六帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

【例6】（23-24高二上?重慶九龍坡?期中）如圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線

是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，或6是軌跡上的兩點(diǎn)。帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,

根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）

A.該粒子帶負(fù)電

B.該電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左

C.a、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度6處較大

D.該粒子在。、6兩點(diǎn)的加速度。處較大

【變式6-1]（22-23高三上?重慶沙坪壩?期末）如圖所示，2、2為固定在空間的帶正電的點(diǎn)電荷，。為

兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，在兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上P點(diǎn)處,由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，粒子僅在電場(chǎng)

力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線，不考慮帶電粒子對(duì)電場(chǎng)的影響，則下列判斷正確的是（

A.。點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小可能為零B.帶電粒子帶正電

C.帶電粒子從P到/電場(chǎng)力做負(fù)功D.4點(diǎn)的電勢(shì)一定比尸點(diǎn)電勢(shì)高

【變式6-2]（22-23高二上?北京西城?期中）如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,

虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，6是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)

A.帶電粒子所帶電荷的電性

B.場(chǎng)源電荷的電性

C.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)何處較大

D.帶電粒子在a、6兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大

【變式6-3]（2024?四川宜賓?二模）（多選）如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷已和a產(chǎn)生的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線

（方向未標(biāo)出），c、d是關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)電荷連線對(duì)稱的兩點(diǎn)，一帶正電的離子（不計(jì)重力）沿運(yùn)動(dòng)，下

列說(shuō)法正確的是（）

1

A.2的電荷量大于2的電荷量

B.2帶正電，0帶負(fù)電

C.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)也相同

D.正離子在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

【變式6-4］（23-24高二上?全國(guó)?課時(shí)練習(xí)）（多選）已知靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。如圖所示，在點(diǎn)電

荷。產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線"”是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)

動(dòng)軌跡。設(shè)帶電粒子在A、8兩點(diǎn)電勢(shì)能分別為紇八EpBo下列說(shuō)法正確的是（）

帶電粒子一定帶正電

帶電粒子一定從8向/運(yùn)動(dòng)

帶電粒子可能帶正電，EpA%

帶電粒子可能帶負(fù)電，EpA<E°B

題型七馬-x圖像問(wèn)題

【例7】（2023?湖北武漢?模擬預(yù)測(cè)）兩個(gè)點(diǎn)電荷2、2固定于x軸上，將一帶負(fù)電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處

沿x軸負(fù)方向移近2（位于坐標(biāo)原點(diǎn)O）,在移動(dòng)過(guò)程中，試探電荷的電勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系如圖所示。

則下列判斷正確的是（）

'品

，慳N

20

A.〃點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，N點(diǎn)電勢(shì)為零B.〃點(diǎn)電勢(shì)為零，N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

C.2帶正電，Q帶負(fù)電，且0電荷量較大D.0帶負(fù)電，2帶正電，且2電荷量較小

【變式7-1]（2021?上海嘉定?二模）/、2為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，

從4點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示。則從4到8過(guò)程中,

點(diǎn)電荷的速度和所受的電場(chǎng)力（）

A.先增大后減小先增大后減小B.先增大后減小先減小后增大

C.先減小后增大先增大后減小D.先減小后增大先減小后增大

【變式7-2]（23-24高二下?河北衡水?期中）（多選）兩個(gè)點(diǎn)電荷0八色固定于x軸上，將一帶正電的試

探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近&（位于坐標(biāo)原點(diǎn)）的過(guò)程中，試探電荷的電勢(shì)能/隨位置變化的關(guān)

系如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.〃點(diǎn)電勢(shì)為零B.M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

C.的電荷量小于。/的電荷量D.試探電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功

【變式7-3]（23-24高二上?天津北辰?階段練習(xí)）（多選）兩電荷量分別為切和外的點(diǎn)電荷固定在x軸上

的。、M兩點(diǎn)，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn)，一帶負(fù)電的試探電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨x變化的

關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在4、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能為零，在A?段中C點(diǎn)的電勢(shì)能最大，則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.。處點(diǎn)電荷帶正電，M處點(diǎn)電荷帶負(fù)電

B.幻的值大于失的值

C.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)由靜止釋放后，點(diǎn)電荷會(huì)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度最大

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

題型八（p-x圖像問(wèn)題

【例8】（23-24高二上?重慶黔江?階段練習(xí)）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷區(qū)、失，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)。在x軸上分

布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有（

A.公和生一定帶有等量同種電荷

B.肛處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從犯移到JQ,受到的電場(chǎng)力減小