1.1.1同底數(shù)冪的乘法 教案 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，而同底數(shù)冪的乘法又是冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)：第三，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的探獲過程是一個(gè)從特殊到一般、的遞進(jìn)上升過程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維能力，整個(gè)推理過程以學(xué)生已熟知的冪的意義為出發(fā)點(diǎn)，這不僅有利于深化對(duì)冪的意義理解，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類旁通能力，同時(shí)，為冪的其他運(yùn)算性質(zhì)的探獲奠定堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課木的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本礎(chǔ)。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)。1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2.了解并能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，解決一些實(shí)際問題：3.通過學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)“特殊到一般再到特殊”的認(rèn)知規(guī)律；4.經(jīng)歷計(jì)算、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納概括等探索及應(yīng)用同程，發(fā)展推理能力、語言表達(dá)能力及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則，教學(xué)難點(diǎn)能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.學(xué)生活動(dòng)底數(shù)-——10’=10×10×10×10×10×10×10冥學(xué)生活動(dòng)1:學(xué)生思考，積極舉于回答.通過設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的回憶思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在回憶舊木節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.教師活動(dòng)2:光在真空中的傳播速度約為3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球人約需要4.22年。小穎認(rèn)為，比鄰星與地球之間的距離大約是3×可是10?×107等丁多少呢?都是正整數(shù))。學(xué)生活動(dòng)2:學(xué)生閱讀，并進(jìn)行思考.學(xué)生嘗試計(jì)算，并進(jìn)行總結(jié)。13個(gè)102.2m×2"等于什么?S"×G"和(-3)"×(-m如果m,n都是正整數(shù)，那么a·a"等于什么?為什么?(m+n)個(gè)a=am+n…乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法則：條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加解：(1)(-3)?×(-3)?=(-3)7+6=(-3)13;當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，同樣適用同底數(shù)冪的乘法法則，例2光在真空中的傳播速度約為3×10?m/s,學(xué)生小組合作，思考回答。則。學(xué)生運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則完成例題，派代表展示答案。學(xué)生思考，猜想并進(jìn)行證明。太陽光照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多少米?解：3×10?×5×102=15×10l?=1.5×10l(m).答：地球距離太陽大約有1.5×10"米.同底數(shù)冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)am-n=am*a"(1)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)于三個(gè)同底數(shù)冪相乘同樣適用.(2)同底數(shù)冪的乘法法則可逆用，即am"=ama"(m,n都是正整數(shù)).(3)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)：三點(diǎn)應(yīng)用：1.可把一個(gè)冪寫成幾個(gè)相同底數(shù)冪的乘積.2.可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說理.3.可把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解.兩點(diǎn)注意：1.轉(zhuǎn)化過程中要時(shí)刻注意冪的底數(shù)相同.2.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.學(xué)生與教師一起總結(jié)應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則由特殊過渡到一般，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并在發(fā)現(xiàn)的過程中不生通過對(duì)特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并運(yùn)用冪的意義進(jìn)展學(xué)生的推理能力(歸納、符號(hào)演算)和有條理的表達(dá)能力；運(yùn)用同底數(shù)冪乘法法則完成例題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)法則的掌握程度，能解決實(shí)際問題。1.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，同樣適用同底數(shù)冪的乘法法則，課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】1.計(jì)算a·a2結(jié)果正確的是(C)2.若2?×22=2m,則m的值為(B)3.電了文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位，其中IGB=2MB,1MB=21KB,1KB=2B.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于(A)4.計(jì)算：解：(1)原式=x?.(2)原式=(-8)17=-817.A.0B.-2a?C.-al?D.-2al?6.已知2?=5,2h=10,2°=50,那么a,b,c之間滿足的等量關(guān)系是a+b=c.【綜合拓展類作業(yè)】7.我們規(guī)定：a*b=10?×10.(1)試求12*3和2*5的值；(2)(a+b)*c與a*(b+c)相等嗎?如果相等，請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論；請(qǐng)說明理由.解：(1)12*3=1012×103=10'?,2*5=102×10?=107(2)相等.因?yàn)?a+b)*c=10+b×10=10a+b+c,所以(a+b)*c=a*(b+c).2.當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，同樣適用同底數(shù)【知識(shí)技能類作業(yè)】1.下列各項(xiàng)中，兩個(gè)冪是同底數(shù)冪的是(D)A.x2與a2B.(-a)5與a3C.(x-y)2與(y-x)2D.x2與x32.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(D)解：(1)(2a+b)2n-1·(2a+b)3=(2a+b)2n+4:4.如果a-2a?-l=a1,則n=6.【綜合拓展類作業(yè)】6.已知a×=5,a×+y=25,求a*+aY的值.解：因?yàn)閍x+y=25,囚為a*=5,所以aY=5.同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位.在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的