1.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 教案 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口本課時(shí)的內(nèi)容是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是一個(gè)承上啟下的重的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用和深化，又為后面探索乘法公式提供了依據(jù).在多項(xiàng)式乘法法則的探索及應(yīng)用中，處處滲透了轉(zhuǎn)化思想，是發(fā)展學(xué)算理的重要教材.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算，通過前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，為本課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了充足的知識基礎(chǔ).在前面的運(yùn)算動，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn)，在上一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)體會了對同一面積的不同表達(dá)和乘法分配律的運(yùn)用，另一方解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的學(xué)習(xí)積累了活動經(jīng)驗(yàn).1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；2.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力；3.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，用數(shù)學(xué)的思維體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)形結(jié)合思想；4.應(yīng)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則解決實(shí)際問題，發(fā)教學(xué)重點(diǎn)理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.教師活動1:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母學(xué)生活動1:學(xué)生回憶，并積極回連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式所得的積相加。通過回憶復(fù)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在回憶舊知識課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.教師活動2:(1)如何計(jì)算(2a+b)(a+2b),(x+y)(x-1),(a2-b2)(a-b)?你是怎么做的?=2a2+4ab+ab+2b2=2a2(2)一般地，如何進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算?與同伴進(jìn)行交流。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。學(xué)生活動2:學(xué)生小組合作，計(jì)算并總結(jié)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。解：(1)(1-x)(0.6-x)=2x2-xy-y2.注意事項(xiàng)：(1)不要漏乘；(2)符號問題；(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.(1)如圖，一幅邊長為am的正方形風(fēng)景畫，左右各留有寬的長方形空白區(qū)域作裝飾，中間畫面的面積是多少平方米?中間畫面的面積學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則完成學(xué)生獨(dú)立完成，提高對多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的(2)如圖，一幅長為am、寬為bm的長方形風(fēng)景畫，畫面的四周留有空白區(qū)域作裝飾，其中四角均是邊長為xm的正方形，正中間畫面的面積是多少平方米?多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式謹(jǐn)記“循序追乘”:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用第一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再用第一個(gè)多項(xiàng)式的第二項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)……依次類推.檢驗(yàn)方法是若第一個(gè)多項(xiàng)式有x項(xiàng)，第二個(gè)多項(xiàng)式并同類項(xiàng)前應(yīng)共有xy項(xiàng).通過合作交流，完成計(jì)算，總結(jié)歸納出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)學(xué)生的類比分析，總結(jié)歸納的能力，展示例題，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，觀察思考的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。課題：1.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(x-1)(x-2)的結(jié)果為(D)A.x2+3x-2B.x2-3x-2C.x2+3x+2D.x2.已知M,N分別是2次多項(xiàng)式和3次多項(xiàng)式，則M×N(A)3.已知ab=a+b+1,則(a-1)(b-1)=2.4.計(jì)算：解：(1)(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3yx-21y2=x2+4xy-21y2;選做題：5.若多項(xiàng)式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展開后不含x3和x2項(xiàng)，則m,n的值分別是6.用如圖所示的A類、B類、C類卡片若干張，拼成一個(gè)長為2a+3b,寬為a+2b的長方形，則分別需要A類卡片2張，B類卡片7張，C類卡片6張.【綜合拓展類作業(yè)】試比較20192020×20192017與20192019×20192018的大小.解：設(shè)a=20192019,x=20192020×20192017,∴x<y(填“>"“<”或“=”).將上面的解題過程補(bǔ)充完整，并根據(jù)上述方法，試著計(jì)算下列各題：解：(1)設(shè)x=m+18.2022.則原式=(x+4)(x-4)-x(x-1)解：(2)則原式=(1-a)·b-(1-b)·a=b-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：得的積相加?！局R技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(2x-3)(3x+4)的結(jié)果是(D)A.-7x+4B.-7x-12C.6x2-12D.6x2-x-122.下列多項(xiàng)式相乘結(jié)果為a2-3a-18的是(C)3.李老師做了個(gè)長方形教具，其中一邊長為2a+b,另一邊長為a-b,則該長方形的選做題：4.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足(C)5.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b,求a2+ab的值.解：因?yàn)?x+4)(x-6)=x2-6x+4x-24=x2-2x-24,所以x2-2x-24=x2+ax+b,因此a=-2,b=-24.所以a2+ab=(-2)2+(-2)×(-24)=4+48=52.【綜合拓展類作業(yè)】了第一個(gè)多項(xiàng)式中的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2-9x+10(1)試求出式子中a,b的值；(2)請你計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果.解：(1)由題意得(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+a)(x由②得2b=-9-a,代入①得-9-a-3a=11,所以a