2025年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師必考題含答案

2025年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師必考題含答案1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.已知一鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸$b\timesh=250mm\times500mm$，混凝土強(qiáng)度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級，梁承受的彎矩設(shè)計值$M=120kN\cdotm$。環(huán)境類別為一類，求所需的縱向受拉鋼筋面積$A_s$。解：查規(guī)范得：$f_c=14.3N/mm^2$，$f_t=1.43N/mm^2$，$f_y=360N/mm^2$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$，一類環(huán)境，$c=20mm$，取$a_s=40mm$，則$h_0=ha_s=50040=460mm$。由單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計算公式$M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})$，先求$x$，令$\alpha_s=\frac{M}{\alpha_{1}f_cbh_0^2}=\frac{120\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times460^2}\approx0.158$。由$\alpha_s=\xi(10.5\xi)$，解得$\xi=1\sqrt{12\alpha_s}=1\sqrt{12\times0.158}\approx0.177\lt\xi_b=0.55$，滿足適筋梁條件。則$x=\xih_0=0.177\times460=81.42mm$。再根據(jù)$A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbx}{f_y}=\frac{1.0\times14.3\times250\times81.42}{360}\approx806.6mm^2$。2.某鋼筋混凝土柱，截面尺寸為$300mm\times300mm$，采用C25混凝土，HRB335級鋼筋，柱的計算長度$l_0=3m$，承受軸向壓力設(shè)計值$N=600kN$，彎矩設(shè)計值$M=120kN\cdotm$，求縱向鋼筋面積$A_s=A_s'$。解：查規(guī)范得：$f_c=11.9N/mm^2$，$f_y=f_y'=300N/mm^2$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$，$a_s=a_s'=40mm$，$h_0=ha_s=30040=260mm$。計算偏心距增大系數(shù)$\eta$：先求初始偏心距$e_0=\frac{M}{N}=\frac{120\times10^6}{600\times10^3}=200mm$，取附加偏心距$e_a=\max\{20mm,\frac{h}{30}\}=\max\{20mm,10mm\}=20mm$，則$e_i=e_0+e_a=200+20=220mm$。計算長細(xì)比$\frac{l_0}{h}=\frac{3000}{300}=10$，由于$\frac{l_0}{h}\leq15$，取$\zeta_1=1.0$；$\zeta_2=1.150.01\frac{l_0}{h}=1.150.01\times10=1.05\gt1.0$，取$\zeta_2=1.0$。則$\eta=1+\frac{1}{1400\frac{e_i}{h_0}}(\frac{l_0}{h})^2\zeta_1\zeta_2=1+\frac{1}{1400\times\frac{220}{260}}\times10^2\times1.0\times1.0\approx1.08$。計算偏心距$e=\etae_i+\frac{h}{2}a_s=1.08\times220+\frac{300}{2}40=337.6mm$。按對稱配筋計算，由$N=\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'f_yA_s$（$A_s=A_s'$），$x=\frac{N}{\alpha_{1}f_cb}=\frac{600\times10^3}{1.0\times11.9\times300}\approx168.1mm\lt\xi_bh_0=0.55\times260=143mm$，為大偏心受壓。由$Ne=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0a_s')$，可得$A_s=A_s'=\frac{Ne\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})}{f_y'(h_0a_s')}=\frac{600\times10^3\times337.61.0\times11.9\times300\times168.1\times(260\frac{168.1}{2})}{300\times(26040)}\approx452.3mm^2$。2.鋼結(jié)構(gòu)3.某軸心受拉構(gòu)件，鋼材為Q235B，構(gòu)件截面為$2L100\times8$（等邊角鋼），短邊相并，承受軸心拉力設(shè)計值$N=300kN$，試驗算該構(gòu)件的強(qiáng)度。解：查型鋼表得：$A=2\times15.63=31.26cm^2=3126mm^2$，$f=215N/mm^2$。構(gòu)件的正應(yīng)力$\sigma=\frac{N}{A}=\frac{300\times10^3}{3126}\approx96N/mm^2\ltf=215N/mm^2$，滿足強(qiáng)度要求。4.一焊接工字形截面簡支梁，跨度$l=6m$，承受均布荷載設(shè)計值$q=30kN/m$（包括自重），鋼材為Q345B，截面尺寸：$h=400mm$，$b=200mm$，$t_w=8mm$，$t_f=12mm$，試驗算梁的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：計算最大彎矩和最大剪力：最大彎矩$M_{max}=\frac{1}{8}ql^2=\frac{1}{8}\times30\times6^2=135kN\cdotm$。最大剪力$V_{max}=\frac{1}{2}ql=\frac{1}{2}\times30\times6=90kN$。計算截面幾何特性：截面慣性矩$I_x=\frac{1}{12}t_wh^3+2\timesbt_f(\frac{h}{2}+\frac{t_f}{2})^2=\frac{1}{12}\times8\times400^3+2\times200\times12\times(200+6)^2\approx1.12\times10^8mm^4$。截面抵抗矩$W_x=\frac{I_x}{h/2}=\frac{1.12\times10^8}{200}=5.6\times10^5mm^3$。腹板面積$A_w=t_wh=8\times400=3200mm^2$。驗算正應(yīng)力：正應(yīng)力$\sigma=\frac{M_{max}}{W_x}=\frac{135\times10^6}{5.6\times10^5}\approx241.1N/mm^2$，對于Q345B鋼材，$f=310N/mm^2$，滿足要求。驗算剪應(yīng)力：剪應(yīng)力$\tau=\frac{V_{max}S_x}{I_xt_w}$，其中$S_x$為半個截面面積對中性軸的靜矩，$S_x=bt_f(\frac{h}{2}+\frac{t_f}{2})+\frac{1}{2}t_w\times\frac{h}{2}\times\frac{h}{4}=200\times12\times(200+6)+\frac{1}{2}\times8\times200\times50\approx5.47\times10^5mm^3$。則$\tau=\frac{90\times10^3\times5.47\times10^5}{1.12\times10^8\times8}\approx55.4N/mm^2$，鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計值$f_v=180N/mm^2$，滿足要求。3.砌體結(jié)構(gòu)5.某磚砌體柱，截面尺寸為$370mm\times490mm$，采用MU10磚，M5混合砂漿砌筑，柱的計算高度$H_0=4m$，承受軸向壓力設(shè)計值$N=200kN$，試驗算該柱的受壓承載力。解：查規(guī)范得：$f=1.5N/mm^2$，$A=0.37\times0.49=0.1813m^2\lt0.3m^2$，則$\gamma_a=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813$，修正后的$f=\gamma_af=0.8813\times1.5=1.322N/mm^2$。計算高厚比$\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4000}{370}\approx10.81$。對于矩形截面，當(dāng)$\beta=10.81$，查穩(wěn)定系數(shù)表得$\varphi=0.93$。受壓承載力$N_u=\varphifA=0.93\times1.322\times370\times490\approx217.7kN\gtN=200kN$，滿足要求。6.一鋼筋磚過梁，凈跨$l_n=1.5m$，墻厚$240mm$，采用MU10磚，M5混合砂漿砌筑，過梁上承受均布荷載設(shè)計值$q=10kN/m$，求過梁底部的鋼筋面積。解：過梁承受的彎矩$M=\frac{1}{8}ql_n^2=\frac{1}{8}\times10\times1.5^2=2.8125kN\cdotm$。查規(guī)范得：$f_m=1.89N/mm^2$，$h=240mm$，$h_0=ha_s=24015=225mm$。由$M=0.85h_0f_yA_s$，$f_y=210N/mm^2$，可得$A_s=\frac{M}{0.85h_0f_y}=\frac{2.8125\times10^6}{0.85\times225\times210}\approx71.4mm^2$。4.地基與基礎(chǔ)7.某獨立基礎(chǔ)，底面尺寸為$2m\times3m$，基礎(chǔ)埋深$d=1.5m$，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計值$F=1200kN$，力矩設(shè)計值$M=180kN\cdotm$，地基土為粉質(zhì)黏土，承載力特征值$f_{ak}=180kPa$，試驗算地基承載力。解：計算基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上土重$G=\gammaGAd=20\times2\times3\times1.5=180kN$。計算基底壓力：軸心荷載作用下基底壓力$p_k=\frac{F+G}{A}=\frac{1200+180}{2\times3}=230kPa$。偏心荷載作用下，$e=\frac{M}{F+G}=\frac{180}{1200+180}\approx0.13m\lt\frac{6}=\frac{3}{6}=0.5m$。則$p_{kmax}=\frac{F+G}{A}(1+\frac{6e})=230\times(1+\frac{6\times0.13}{3})\approx294.4kPa$，$p_{kmin}=\frac{F+G}{A}(1\frac{6e})=230\times(1\frac{6\times0.13}{3})\approx165.6kPa$。修正地基承載力特征值：查規(guī)范得：$\eta_b=0.3$，$\eta_d=1.6$，$\gamma=18kN/m^3$，$f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b3)+\eta_d\gamma_m(d0.5)=180+0+1.6\times18\times(1.50.5)=208.8kPa$。驗算：$p_k=230kPa\gtf_a=208.8kPa$，不滿足要求；$p_{kmax}=294.4kPa\lt1.2f_a=1.2\times208.8=250.56kPa$，不滿足要求。8.某樁基礎(chǔ)，采用直徑$d=600mm$的鉆孔灌注樁，樁長$l=12m$，樁端持力層為中密砂土，樁側(cè)土為黏性土，試計算單樁豎向承載力特征值。解：查規(guī)范得：樁側(cè)阻力特征值$q_{sia}$和樁端阻力特征值$q_{pa}$，對于黏性土，$q_{sia}=50kPa$，對于中密砂土，$q_{pa}=2500kPa$。單樁豎向承載力特征值$R_a=q_{pa}A_p+\sumq_{sia}l_iA_{si}$，$A_p=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times0.6^2}{4}=0.283m^2$，$A_{si}=\pidl_i=\pi\times0.6\times12=22.62m^2$。則$R_a=2500\times0.283+50\times22.62=707.5+1131=1838.5kN$。5.結(jié)構(gòu)力學(xué)9.求圖1所示簡支梁在均布荷載$q$作用下跨中截面的彎矩。解：首先求支座反力，由$\sumM_A=0$，可得$R_B=\frac{ql\times\frac{l}{2}}{l}=\frac{ql}{2}$；由$\sumF_y=0$，可得$R_A=\frac{ql}{2}$?？缰薪孛娴膹澗?M_{mid}=R_A\times\frac{l}{2}\frac{q\times(\frac{l}{2})^2}{2}=\frac{ql}{2}\times\frac{l}{2}\frac{ql^2}{8}=\frac{ql^2}{8}$。10.分析圖2所示桁架的零桿。解：根據(jù)零桿判別規(guī)則：在無荷載作用的兩桿結(jié)點上，兩桿內(nèi)力都為零。在無荷載作用的三桿結(jié)點中，若其中兩桿在一直線上，則另一桿內(nèi)力為零?？膳袛喑鰣D中某些桿為零桿（具體根據(jù)圖形分析得出零桿）。6.流體力學(xué)11.已知一水平放置的等直徑圓管，管徑$d=100mm$，管內(nèi)水流速度$v=2m/s$，水的運動黏度$\nu=1.007\times10^{6}m^2/s$，判斷管內(nèi)水流的流態(tài)。解：計算雷諾數(shù)$Re=\frac{vd}{\nu}=\frac{2\times0.1}{1.007\times10^{6}}\approx198609\gt2000$，所以管內(nèi)水流為紊流。12.有一矩形斷面渠道，底寬$b=2m$，水深$h=1m$，流量$Q=4m^3/s$，求渠道的斷面平均流速。解：過水?dāng)嗝婷娣e$A=bh=2\times1=2m^2$。斷面平均流速$v=\frac{Q}{A}=\frac{4}{2}=2m/s$。7.工程測量13.在水準(zhǔn)測量中，已知后視點$A$的高程$H_A=100.000m$，后視讀數(shù)$a=1.234m$，前視點$B$的讀數(shù)$b=1.456m$，求$B$點的高程$H_B$。解：根據(jù)水準(zhǔn)測量原理，視線高程$H_{視}=H_A+a=100.000+1.234=101.234m$。則$B$點高程$H_B=H_{視}b=101.2341.456=99.778m$。14.用全站儀測量水平角，盤左讀數(shù)為$L=120^{\circ}30'20''$，盤右讀數(shù)為$R=300^{\circ}30'40''$，求該水平角的一測回角值。解：一測回角值$\beta=\frac{1}{2}[(RL)\pm180^{\circ}]$，當(dāng)$R\gtL$時，$\beta=\frac{1}{2}[(300^{\circ}30'40''120^{\circ}30'20'')]=90^{\circ}00'10''$。8.工程經(jīng)濟(jì)15.某項目初始投資為100萬元，預(yù)計每年凈收益為20萬元，項目壽命期為10年，基準(zhǔn)收益率為10%，試計算該項目的凈現(xiàn)值，并判斷項目是否可行。解：凈現(xiàn)值$NPV=100+20\times(P/A,10\%,10)$，查年金現(xiàn)值系數(shù)表$(P/A,10\%,10)=6.1446$。則$NPV=100+20\times6.1446=22.892$萬元$\gt0$，項目可行。16.某設(shè)備原值為50萬元，預(yù)計凈殘值為5萬元，使用年限為10年，采用直線法計提折舊，求每年的折舊額。解：每年折舊額$D=\frac{505}{10}=4.5$萬元。9.法律法規(guī)17.根據(jù)《建設(shè)工程質(zhì)量管理條例》，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)自建設(shè)工程竣工驗收合格之日起（）日內(nèi)，將建設(shè)工程竣工驗收報告和規(guī)劃、公安消防、環(huán)保等部門出具的認(rèn)可文件或者準(zhǔn)許使用文件報建設(shè)行政主管部門或者其他有關(guān)部門備案。A.5B.10C.15D.30答案：C解析：根據(jù)《建設(shè)工程質(zhì)量管理條例》第四十九條規(guī)定，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)自建設(shè)工程竣工驗收合格之日起15日內(nèi)，將建設(shè)工程竣工驗收報告和規(guī)劃、公安消防、環(huán)保等部門出具的認(rèn)可文件或者準(zhǔn)許使用文件報建設(shè)行政主管部門或者其他有關(guān)部門備案。18.根據(jù)《中華人民共和國建筑法》，建筑工程開工前，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)按照國家有關(guān)規(guī)定向工程所在地（）以上人民政府建設(shè)行政主管部門申請領(lǐng)取施工許可證。A.鄉(xiāng)級B.縣級C.市級D.省級答案：B解析：《中華人民共和國建筑法》第七條規(guī)定，建筑工程開工前，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)按照國家有關(guān)規(guī)定向工程所在地縣級以上人民政府建設(shè)行政主管部門申請領(lǐng)取施工許可證。10.抗震設(shè)計19.某建筑場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，設(shè)計基本地震加速度為0.15g，求該場地的特征周期$T_g$。解：查《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》表5.1.42，對于Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第一組，設(shè)計基本地震加速度為0.15g時，特征周期$T_g=0.35s$。20.某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，抗震等級為二級，框架柱截面尺寸為$500mm\times500mm$，混凝土強(qiáng)度等級為C30，縱筋采用HRB400級，箍筋采用HPB300級，求柱端箍筋加密區(qū)的體積配箍率$\rho_v$的最小值。解：查《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》表6.3.9，對于二級抗震等級的框架柱，軸壓比不大于0.6時，$\rho_{v,min}=0.8\%$；軸壓比大于0.6時，$\rho_{v,min}=1.0\%$。需根據(jù)具體軸壓比確定最終的$\rho_{v,min}$。11.木結(jié)構(gòu)21.某方木軸心受壓柱，截面尺寸為$150mm\times150mm$，木材為TC13B，構(gòu)件長度$l=3m$，承受軸向壓力設(shè)計值$N=100kN$，試驗算該柱的受壓承載力。解：查規(guī)范得：$f_c=10N/mm^2$，$A=150\times150=22500mm^2$。計算長細(xì)比$\lambda=\frac{l_0}{i}$，對于方木，$i=\sqrt{\frac{I}{A}}=\frac{h}{\sqrt{12}}=\frac{150}{\sqrt{12}}\approx43.3mm$，$l_0=l=3000mm$，則$\lambda=\frac{3000}{43.3}\approx69.3$。查穩(wěn)定系數(shù)表得$\varphi=0.58$。受壓承載力$N_u=\varphif_cA=0.58\times10\times22500=130500N\gtN=100000N$，滿足要求。22.一木屋架，下弦桿采用原木，直徑$d=180mm$，承受拉力設(shè)計值$N=80kN$，木材為TC11B，試驗算下弦桿的強(qiáng)度。解：查規(guī)范得：$f_t=7.5N/mm^2$，$A=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times180^2}{4}=25447mm^2$。正應(yīng)力$\sigma=\frac{N}{A}=\frac{80\times10^3}{25447}\approx3.14N/mm^2\ltf_t=7.5N/mm^2$，滿足強(qiáng)度要求。12.高層建筑結(jié)構(gòu)23.某高層建筑采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)，在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)的第一自振周期$T_1=1.2s$，第二自振周期$T_2=0.4s$，求結(jié)構(gòu)的第一振型和第二振型的地震影響系數(shù)$\alpha_1$和$\alpha_2$。解：查《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》表5.1.41，確定地震影響系數(shù)曲線的相關(guān)參數(shù)，設(shè)該建筑所在地為設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，則特征周期$T_g=0.35s$，地震影響系數(shù)最大值$\alpha_{max}=0.08$。對于第一振型，$T_1=1.2s\gtT_g$，且$T_1\lt5T_g=1.75s$，根據(jù)地震影響系數(shù)曲線公式$\alpha=\left(\frac{T_g}{T}\right)^{\gamma}\eta_2\alpha_{max}$，其中$\gamma=0.9$，$\eta_2=1.0$，則$\alpha_1=\left(\frac{0.35}{1.2}\right)^{0.9}\times1.0\times0.08\approx0.025$。對于第二振型，$T_2=0.4s\gtT_g$，且$T_2\lt5T_g=1.75s$，則$\alpha_2=\left(\frac{0.35}{0.4}\right)^{0.9}\times1.0\times0.08\approx0.07$。24.某高層剪力墻結(jié)構(gòu)，墻厚$t=200mm$，混凝土強(qiáng)度等級為C35，采用HRB400級鋼筋，在水平地震作用下，墻肢底部截面承受的彎矩設(shè)計值$M=800kN\cdotm$，軸力設(shè)計值$N=1200kN$，求墻肢的縱向鋼筋面積。解：查規(guī)范得：$f_c=16.7N/mm^2$，$f_y=360N/mm^2$，$h_0=ha_s$（假設(shè)$h=3000mm$，$a_s=35mm$，則$h_0=2965mm$）。先判斷墻肢的偏心受壓類型，計算相對受壓區(qū)高度$\xi=\frac{N}{\alpha_{1}f_cbh_0}=\frac{1200\times10^3}{1.0\times16.7\times200\times2965}\approx0.12\lt\xi_b=0.55$，為大偏心受壓。由大偏心受壓墻肢正截面受彎承載力計算公式$M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0a_s')f_yA_s$（對稱配筋$A_s=A_s'$），可進(jìn)一步計算出$A_s$。13.橋梁結(jié)構(gòu)25.某簡支梁橋，跨徑$l=20m$，梁高$h=1.5m$，承受均布荷載$q=10kN/m$（包括自重），求跨中截面的最大彎矩。解：根據(jù)簡支梁在均布荷載作用下跨中最大彎矩公式$M_{max}=\frac{1}{8}ql^2=\frac{1}{8}\times10\times20^2=500kN\cdotm$。26.某拱橋，拱圈為等截面圓弧拱，拱軸半徑$R=20m$，拱中心角$\varphi=60^{\circ}$，求拱圈的弧長。解：根據(jù)弧長公式$s=R\varphi$（$\varphi$為弧度制），$\varphi=60^{\circ}=\frac{\pi}{3}$弧度，則$s=20\times\frac{\pi}{3}\approx20.94m$。14.巖土工程勘察27.某巖土工程勘察項目，采用鉆探取樣，鉆孔深度為15m，在5m、10m、15m處取土樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗，測得5m處土樣的天然含水率$w=25\%$，土粒比重$G_s=2.7$，干密度$\rho_d=1.5g/cm^3$，求該土樣的孔隙比$e$。解：根據(jù)干密度公式$\rho_d=\frac{\rho}{1+w}$，可得$\rho=\rho_d(1+w)=1.5\times(1+0.25)=1.875g/cm^3$。又根據(jù)三相比例指標(biāo)關(guān)系$\rho=\frac{G_s\rho_w(1+w)}{1+e}$，則$e=\frac{G_s\rho_w(1+w)}{\rho}1=\frac{2.7\times1\times(1+0.25)}{1.875}1=0.8$。28.某場地進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗，錘擊數(shù)$N=15$，地下水位埋深$d_w=2m$，上覆非飽和土厚度$d_s=3m$，土的有效重度$\gamma'=10kN/m^3$，求該點的標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)修正值$N'$。解：先計算上覆壓力$\sigma_{v0}'=\ga