高等數(shù)學(xué)二（專(zhuān)升本）-成人高等考試《高等數(shù)學(xué)二》（專(zhuān)升本）預(yù)測(cè)試卷

高等數(shù)學(xué)二（專(zhuān)升本）-成人高等考試《高等數(shù)學(xué)二》（專(zhuān)升本）預(yù)測(cè)試卷單選題（共59題，共59分）(1.)下列反常積分發(fā)散的是()。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(2.)把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了古典概率的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因兩封信投向四個(gè)郵筒共有的投法(可重復(fù)排列)為n=42=16；滿(mǎn)足1，2號(hào)郵筒各有一封信的投法為，故所求概率為(3.)下列反常積分收斂的是（）A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】(4.)當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的（）A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小正確答案：C參考解析：本題考查了無(wú)窮小量的知識(shí)點(diǎn)．所以x→0時(shí)，2+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮?。?5.)曲線(xiàn)y=x3-3x上切線(xiàn)平行于x軸的點(diǎn)是（）A.(0，0)B.(1，2)C.(-1，2)D.(-1，-2)正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí),y=2；x=1時(shí)，y=-2，故選C．(6.)下列極限計(jì)算正確的是（）A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．(7.)函數(shù)y=｜x｜+1在x=0處()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)、連續(xù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】從四個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容來(lái)看，我們可以一步一步地處理，x=0時(shí)，y=1，(8.)下列極限等于1的是()A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(9.)函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是()A.(-∞，0)B.(-2，2)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的凸區(qū)間的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f'(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2<x<2，即凸區(qū)間(-2，2)．(10.)當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是()A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)窮小量的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C把A排除，再利用Inx的性質(zhì)可把B排除，C自然可驗(yàn)證是正確的，由Cotx的性質(zhì)，可排除D項(xiàng)．(11.)若f(u)可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=()A.f'(ex)dxB.f'(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f'(ex)正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)閥=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．(12.)如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f′(x)>0，f′′(x)<0，則函數(shù)在此區(qū)間是()A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因f'(x)>0，故函數(shù)單調(diào)遞增，又f''(x)<0．所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的．(13.)曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是()A.(2，0)B.(1,-1)C.(0，-2)D.不存在正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線(xiàn)的拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因y=(x-1)3-1，y'=3(x-1)2，y''=6(x-1)．令y''=0得x=1，當(dāng)x<1時(shí)，曲線(xiàn)有拐點(diǎn)(1，-1)．(14.)設(shè)z=xy，則dz=()A.yxy-1dx+xyInxdyB.xy-1dx+ydyC.xy(dx+dy)D.xy(xdx+ydy)正確答案：A參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】(15.)某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0．8，超過(guò)60年的概率為0．6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40正確答案：A參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了條件概率的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}由題意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率為：(16.)對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)（）A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．(17.)函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是（）A.(-，0)B.(一2，2)C.(0，+)D.(-，)正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的凸區(qū)間的知識(shí)點(diǎn)．(18.)設(shè)y=xn，n為正整數(shù)，則y(n)=（）A.0B.1C.nD.n!正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一元函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．(19.)下列四個(gè)函數(shù)不能做隨機(jī)變量x的分布函數(shù)的是（）A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了分布函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．(20.)設(shè)F(z)是f(z)的一個(gè)原函數(shù)，則∫cosxf(sinx)dx=()A.F(cos)+CB.F(sinx)+C.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C正確答案：B參考解析：本題考查了不定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．∫Cosf(sinx)dx=F(u)+C=F(sinx)+C．(21.)設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b，則下列各式不成立的是()A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：本題考查了定積分的相關(guān)知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)．由題意知，C項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立．(22.)甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0．6和0．5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為()A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9正確答案：B參考解析：本題考查了條件概率的知識(shí)點(diǎn)．設(shè)A1={甲射中目標(biāo))，A2={乙射中目標(biāo))，B=(目標(biāo)被命中)．由題意，P(A1)=0．6，P(A2)=0．5，B=A1UA2，(23.)用A表示事件“甲考核通過(guò)且乙考核不通過(guò)”，則其對(duì)立事件為()A.“甲考核不通過(guò)，乙考核通過(guò)”B.“甲、乙考核都通過(guò)”C.“甲考核不通過(guò)”D.“甲考核不通過(guò)或乙考核通過(guò)”正確答案：D(24.)若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(AB)=()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9正確答案：A(25.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：(26.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：(27.)A.1B.0C.2D.不存在正確答案：D參考解析：(28.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：(29.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：A參考解析：(30.)A.（－∞，－2）和（－2，＋∞）B.（－2，2）C.（－∞，0）和（0，＋∞）D.（－2，0）和（0，2）正確答案：D參考解析：(31.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(32.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(33.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：(34.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(35.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn)．(36.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).(37.)A.-4B.-2C.2D.4正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用定義求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(38.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：本題考查了已知導(dǎo)函數(shù)求原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．因f'(Cos2x)=sin2x-1-Cos2x，于是f'(x)=1-x，兩邊積分得f(x)=x-(39.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(40.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了極限(洛必達(dá)法則)的知識(shí)點(diǎn)．(41.)A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．(42.)A.1B.2C.3D.4正確答案：A參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(x)在x=0處連續(xù)，所以f(x)在x=0處左連續(xù)、右連續(xù)，(43.)A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)閥=,令y'=0，得x=0；當(dāng)x>0時(shí)．y'>0；當(dāng)x<0時(shí)，y’<0，故在(-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減．(44.)A.2B.4C.8D.16正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】解法1：解法2：(45.)A.-1B.0C.1D.2正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】解法1：(46.)A.xyexyB.x2exyC.exyD.(1+xy)exy正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】y=（1+xy）exy(47.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的一點(diǎn)處的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(48.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：(49.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)窮區(qū)間的反常積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(50.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(51.)A.僅有水平漸近線(xiàn)B.既有水平漸近線(xiàn)又有鉛直漸近線(xiàn)C.僅有鉛直漸近線(xiàn)D.既無(wú)水平漸近線(xiàn)又無(wú)鉛直漸近線(xiàn)正確答案：A參考解析：(52.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：新版章節(jié)練習(xí)，考前壓卷，完整優(yōu)質(zhì)題庫(kù)+考生筆記分享，實(shí)時(shí)更新，用軟件考，(53.)A.F(cosx)+CB.F(sinx)+C.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C正確答案：B參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．(54.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．(55.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：A參考解析：(56.)A.（1，0）B.（1，2）C.（-3，0）D.（-3，2）正確答案：A參考解析：(57.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn)．新版章節(jié)練習(xí)，考前壓卷，完整優(yōu)質(zhì)題庫(kù)+考生筆記分享，實(shí)時(shí)更新，用軟件考，(58.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：D(59.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B問(wèn)答題（共107題，共107分）(60.)一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝．若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布．正確答案：參考解析：由題意，X的可能取值為0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，沒(méi)有取到次品．P{X=0)=(61.)一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1，2，3，4，5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.正確答案：參考解析：依題意，隨機(jī)變量X只能取值3，4，5；且p｛X=(62.)曲線(xiàn)x2+y2=2x在點(diǎn)(1，1)處的切線(xiàn)方程為.正確答案：參考解析：【答案】y=1【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+(63.)曲線(xiàn)y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是正確答案：參考解析：.【答案】(1，1)【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線(xiàn)的拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】y'=3x2-6x+2,y''=6x-6，令y''=0,得x=1．則當(dāng)x>1時(shí)，y''>0；當(dāng)x<1時(shí)，y''<0．又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)(1，1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+1在(-∞，+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn))．(64.)∫sin2xCosxdx=.正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】∫sin2xCosxdx=∫2sinxCos2xdx=-∫2Cos2xdCosx(65.)求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).正確答案：參考解析：y'=6x2-6x-12，y''=12x-6，令y'=0得駐點(diǎn)x1=-1,x2=2，當(dāng)x2=2時(shí)，y''=18>0．所以f(z)在x=2處取極小值-6．當(dāng)x1=-1時(shí)，y''<0．所以f(x)在x=-1處取極大值21．(66.)當(dāng)x>0時(shí)，證明：ex>1+x.正確答案：參考解析：證法1：在[0，x]上令F(x)=ex，則使用拉格朗日定理得，F(xiàn)(x)-F(0)=F'(ξ)(x-0)，ξ∈(0，x)，即ex-1=eξ·x，由于eξ>1．所以ex-1>x,即ex>1+x．證法2：令G(x)=ex-1-x，則G'(x)=ex-1，故在[0，x]內(nèi)G'(x)>0，所以在[0，x]上G(x)單調(diào)遞增，由G(0)=0，得x>0時(shí)，G(x)>0，即ex-1-x>0，亦即ex>1+x．(67.)設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y′=．正確答案：參考解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xIn2【考情點(diǎn)撥】本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(x2cosx)'=2xcosx-x2sinx，(2x)'=2x·In2，e'=0。所以y'=2xcosx-x2sinx+2xIn2．(68.)設(shè)y=Incosx，求y′′(0)．正確答案：參考解析：所以y''(0)=-1．(69.)從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。正確答案：參考解析：由題意，x的所有可能的取值為1，2，3，(70.)確定函數(shù)y=2x4-12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn)．正確答案：參考解析：又應(yīng)當(dāng)-∞<x<-1時(shí)，y''>0,則y為凹函數(shù)；當(dāng)-1<x<1時(shí),y’’<0,則y為凸函數(shù)；當(dāng)1<x<+∞時(shí)，y''>0，則y為凹函數(shù)．綜上得函數(shù)y的凹區(qū)間為(-∞，-1)和(1，+∞)，凸區(qū)間為(-1，1)，且拐點(diǎn)為(-1，-10)和(1，-10)．(71.)求曲線(xiàn)y=x2與該曲線(xiàn)在x=a(a>0)處的切線(xiàn)與x軸所圍的平面圖形的面積．正確答案：參考解析：即y=2ax-a2，(72.)求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分．正確答案：參考解析：(73.)設(shè)曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)的斜率為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）.正確答案：參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)．(74.)電路由兩個(gè)并聯(lián)電池A與B，再與電池C串聯(lián)而成，設(shè)電池A、B、C損壞的概率分別是0.2，0.2，0.3，求電路發(fā)生間斷的概率．正確答案：參考解析：(75.)求曲線(xiàn)y=x2，與該曲線(xiàn)在x=a(a>o)處的切線(xiàn)與x軸所圍的平面圖形的面積．正確答案：參考解析：(76.)求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)．正確答案：參考解析：(77.)求一個(gè)正弦曲線(xiàn)與x軸所圍成圖形的面積.（只計(jì)算一個(gè)周期的面積）.正確答案：參考解析：(78.)二元函數(shù)z=xy在x+y=1下的極值為_(kāi)__________.正確答案：參考解析：(79.)設(shè)工廠A到鐵路線(xiàn)距離為20公里，垂足為B，鐵路線(xiàn)上距離B為100公里處有一原料供應(yīng)站C，現(xiàn)從BC間某處D向工廠A修一條公路，為使從C運(yùn)貨到A運(yùn)費(fèi)最省，問(wèn)D應(yīng)選在何處？（已知每公里鐵路與公路運(yùn)費(fèi)之比為3:5）正確答案：參考解析：(80.)一批零件中有10個(gè)合格品和2個(gè)廢品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，如果每次取出廢品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的廢品數(shù)，求：1.隨機(jī)變量X的分布列；2.隨機(jī)變量X的分布函數(shù).正確答案：參考解析：1.2.(81.)（1）求在區(qū)間[0，π]上的曲線(xiàn)y=sinx與x軸所圍成圖形的面積S.（2）求（1）中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.正確答案：參考解析：(82.)設(shè)f(x)是[-2，2]上的偶函數(shù)，且f′(-1)=3，則f′(1)．正確答案：參考解析：本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f'(1)，即f'(1)=-f'(-1)=-3．(83.)正確答案：參考解析：本題考查了一元函數(shù)在一點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).(84.)正確答案：參考解析：本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．(85.)正確答案：參考解析：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)外連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)．(86.)正確答案：參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分的知識(shí)點(diǎn)．(87.)正確答案：參考解析：【答案】e-6【考情點(diǎn)撥】應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(88.)正確答案：參考解析：【答案】0【考情點(diǎn)撥】本題考查了極限的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(89.)正確答案：參考解析：本題考查了一元函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)．(90.)正確答案：參考解析：【答案】mk【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】(91.)正確答案：參考解析：(92.)正確答案：參考解析：【答案】f1y+f2【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．(93.)正確答案：參考解析：【答案】0【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意．(94.)正確答案：參考解析：本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．(95.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了一元函數(shù)在一點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(96.)正確答案：參考解析：【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．(97.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了隱函數(shù)在一點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)x求導(dǎo)(注意y是z的函數(shù))，因2x+2y+2xy’-2yy’=2，(98.)正確答案：參考解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)窮區(qū)間的反常積分的知識(shí)點(diǎn)．(99.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(100.)正確答案：參考解析：【答案】1【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)可導(dǎo)的定義的知識(shí)點(diǎn)．(101.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(102.)正確答案：參考解析：【答案】mk【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】所以當(dāng)f(0)=時(shí)km，f(x)在x=0處連續(xù)．(103.)正確答案：參考解析：【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(104.)正確答案：參考解析：【答案】1【考情點(diǎn)撥】本題考查了洛必達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(105.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(106.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(107.)正確答案：參考解析：【答案】e-1注：此題也可考慮取對(duì)數(shù)后，利用洛必達(dá)法則，但這樣較復(fù)雜．(108.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(109.)正確答案：參考解析：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．注：絕對(duì)值函數(shù)的積分必須分段進(jìn)行．(110.)正確答案：參考解析：【考情點(diǎn)撥】本考題考查了一元函數(shù)的一階倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)(111.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】(112.)正確答案：參考解析：【答案】-2xysin(xy2)【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．【應(yīng)試指導(dǎo)】-sin(xy2)·(xy2)'=-2xysin(xy2)．(113.)正確答案：參考解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．=x-arctanx+C．(114.)正確答案：參考解析：【答案】1【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的分部積分法的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】e-(e-