2025年遼寧省鐵嶺市中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

二0二五年中學(xué)生能力訓(xùn)練數(shù)學(xué)模擬練習(xí)（一）※考試時(shí)間120分鐘滿分120分第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A B. C. D.2.下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.4.下列圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表所示．袋子糖果紅色黃色綠色總計(jì)甲袋2顆2顆1顆5顆乙袋4顆2顆4顆10顆若小明從甲、乙兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（）A.摸出紅色糖果的概率大 B.摸出紅色糖果的概率小C.摸出黃色糖果的概率大 D.摸出黃色糖果的概率小7.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，若，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.68.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別為，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁9.中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在（孫子算經(jīng)）中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有輛車，人，則可列方程組為（）A B. C. D.10.如圖，在菱形中，E是上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，連接，若，菱形面積為24，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.5第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.中新社巴黎3月5日電，法國官方當(dāng)?shù)貢r(shí)間5日稱，2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)開幕式持票觀眾規(guī)模約為320000人．請(qǐng)將數(shù)據(jù)320000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．12.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，試比較和的大小，則_______13.關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是___________14.如圖，二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸交拋物線于點(diǎn)B，則線段的長為___________15.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M和N，作直線交于點(diǎn)E，作于點(diǎn)D，連接，交于點(diǎn)F，若，，則的長為__________．三、簡答題（共75分）16.（1）計(jì)算：（2）化簡：17.某校準(zhǔn)備帶領(lǐng)九年級(jí)同學(xué)參加物理和化學(xué)的實(shí)驗(yàn)考試，需要準(zhǔn)備甲，乙兩種手套，學(xué)校計(jì)劃前往商場購買．通過調(diào)查，將獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：購買數(shù)量（單位：副）總費(fèi)用（單位：元）甲種手套乙種手套35201302940178（1）甲種手套，乙種手套每副各多少元？（2）該學(xué)校決定購買甲乙兩種手套共1000副，且總費(fèi)用不超過2350元，那么該中學(xué)最少可以購買甲種手套多少副？18.為增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，某校開展了兩次知識(shí)問答活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生兩次活動(dòng)的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．如圖1是將這30名學(xué)生的第一次活動(dòng)成績作為橫坐標(biāo)，第二次活動(dòng)成績作為縱坐標(biāo)繪制而成．（1）學(xué)生甲第一次成績是分，則該生第二次成績是分．（2）兩次成績均達(dá)到或高于分的學(xué)生有個(gè)．（3）為了解每位學(xué)生兩次活動(dòng)平均成績的情況，如圖2是這30位學(xué)生兩次活動(dòng)平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成8組：，，，，，，，），在的成績分別是77、77、78、78、78、79、79，則這30位學(xué)生平均成績的中位數(shù)是．（4）假設(shè)全校有1200名學(xué)生參加此次活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩次活動(dòng)平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)．19.圖，A，B，C，D，E為同一平面內(nèi)的五個(gè)景點(diǎn)．已知景點(diǎn)B位于景點(diǎn)A的南偏西方向，位于景點(diǎn)C的東南方向米處，若景點(diǎn)A，C與E，D都位于東西方向，且景點(diǎn)D位于景點(diǎn)C的北偏西方向1000米處，景點(diǎn)E位于景點(diǎn)A的西北方向．（1）求景點(diǎn)A與點(diǎn)C相距多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）為了方便旅客游覽，景區(qū)決定在景點(diǎn)D和E之間修一條筆直的道路，求道路的長度．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到1米）20.某禮品店出售某品牌音樂盒，每盒進(jìn)價(jià)為60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且利潤率不高于，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x（元）…707580…月銷量y（臺(tái)）…403020…（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)音樂盒銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，禮品店每月出售這種音樂盒所獲的利潤最大？最大月利潤為多少元？21.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作的切線，交的延長線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22.基本圖形如圖①，在矩形中，，，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊與交于點(diǎn)，求的長．知識(shí)遷移如圖②，在圖①的條件下分別延長，交于點(diǎn)，求出的面積拓展應(yīng)用如圖③，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，若，，求的長23.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”．例如：圖①是函數(shù)的圖象，則它關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖②所