陜西省榆林市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期開學(xué)檢測卷（含答案）

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)收心檢測卷

七年級數(shù)學(xué)

注意事項

1.本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷;

2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚.

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題

意的）

1.有理數(shù)-:的絕對值是（）

A.—B.—C.-9D.9

99

2.如圖是一個幾何體的展開圖，將其沿虛線折疊，可以得到的幾何體是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

3.水下聲學(xué)是一門研究聲音在水中傳播的物理學(xué)分支，其應(yīng)用最廣泛的是測量海深，一般

情況下，海水中的聲速約為1500米/秒，將1500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.5xl03B.1.5xl04C.15xl02D.0.15X104

4.三個連續(xù)的正整數(shù)，中間的數(shù)為力，則這三個數(shù)的和為（）

A.3〃一1B.3nC.3〃+1D.3〃+3

5.已知x=3是關(guān)于x的方程3無+2a=13的解，則。的值是（）

A.16B.-2C.2D.4

6.下列說法正確的是（）

A.單項式-6個2的系數(shù)是6

B.多項式2加+37力/-1是二次三項式

C.若。=56,則。與6成反比例關(guān)系

D.兩點之間，線段最短

7.如圖，已知NNOC=9（F,O8是N/QD內(nèi)的一條射線，OD是-4OC外的一條射線，ZAOB

與//OD互補，若NCOD=24。，則/30C的度數(shù)為（）

試卷第1頁，共4頁

DCB

OA

A.24°B.25°C.26°D.27°

8.如圖，已知數(shù)軸上48兩點表示的數(shù)分別是_4,8.若點尸從點A出發(fā)，以每秒2個單

位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點。從點3出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向

左運動，設(shè)運動時間為，秒，當(dāng)點。遇到點尸時，兩點都立即以原來的速度向相反的方向運

動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動.當(dāng)8P=28。時，f的值為（）

4耳心

-48

A.2或3B.3或5C.2或5D.2或4

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.比較大?。?（-4）（-2）2.（填“>”"=”或“<”）

10.若分余2a%"是同類項，則加-"的值為.

11.已知//=36.7。，將用度分秒的形式表示為.

12.有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可?。蝗绻?/p>

再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子.問：原來有多少只鴿子和多

少個鴿籠？設(shè)有x個鴿籠，則可列方程為.

13.如圖，點。是線段A8的中點，點C在線段上，且NC=；8C,若CD=2,則8c的

長為.

ACDB

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.計算：（-18）x|+|-24|^6+（-l）2025.

Xx

15.解方程：2—1-S三—1=1.

16.已知互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求一7（"9一5互+3的值.

2

17.已知點A、B、C,畫出射線NC和線段5C,再利用尺規(guī)作圖法在射線NC上作線段

使得=（不寫作法，保留作圖痕跡）

試卷第2頁，共4頁

c

A??B

18.先化簡，再求值：x?+2(2中-必)-卜~+犯12y2),其中x=-l,y=2.

19.如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體，在網(wǎng)格中對應(yīng)位置畫出從正面、左面

和上面看該幾何體得到的圖形.

正面

20.某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)人若干名工人，使得調(diào)整后

車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.求調(diào)人多少名工人.

21.如圖，己知。為直線4B上一點，過點。向直線48上方引三條射線OC、OD、OE,

ZAOC=ZCOD,ZBOE=3ZDOE=60°,求/COE的度數(shù).

22.某水果店為方便客戶選擇，準(zhǔn)備了10箱水果禮盒，每箱的標(biāo)準(zhǔn)重量是3千克.將起出標(biāo)

準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).記錄結(jié)果如下(單位：千克):

—0.1,+0.05,—0.05,+0.1,—0.02,—0.03,—0.05,+0.03,0,+0.02.

(1)最重的一箱比最輕的一箱重千克；

(2)求這10箱水果的總重量；

(3)若這10箱水果的單價為每千克8元，這10箱水果的總銷售額是多少元？

23.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案中有5朵小花，第2個圖案中有8朵小花，第3個

圖案中有11朵小花，…按照這樣的規(guī)律畫下去.

***ft-<>—

O?r?rO

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

試卷第3頁，共4頁

⑴第5個圖案中有朵小花；

(2)用含〃的代數(shù)式表示出第"個圖案中小花的數(shù)量，并求出第2025個圖案中小花的數(shù)量.

24.如圖，C為線段AB上一點，點。為8C的中點，且/2=24,/C=4CD,

A7WB

⑴求線段。的長；

(2)若點E在直線上，且/E=6,求線段的長.

25.小明將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…，排成如圖所示的形式，并用一個十字形框架框住其中的

五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

(1)圖中十字形框架里的五個數(shù)之和是;

(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示十字形框中的五個數(shù)的和；

(3)若將十字形框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2024嗎？若能，

寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由.

26.【問題提出】

(1)如圖1,已知08、OC是內(nèi)的兩條射線，OC平分/BOD,N4OC=2/AOB,

若ZCOD=25°,則ZAOC的度數(shù)為；

【問題探究】

(2)如圖2,已知4。。=120。，射線在//OC內(nèi)部，且NBOC=3/AOB,OB

平分/ZOE.

①判斷射線?！晔欠衿椒?/OC,并說明理由；

②若射線。。平分NNO8,判斷NOOE與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】本題考查了絕對值的定義，解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)和0

的絕對值是它本身.根據(jù)絕對值的定義即可作答.

【詳解】解：有理數(shù)-1的絕對值是

故選：B.

2.C

【分析】本題考查了折疊與展開相關(guān)知識點，關(guān)鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖

形.根據(jù)折線部分折回立體圖形判斷即可.

【詳解】解：如圖是一個幾何體的展開圖，將其沿虛線折疊，可以得到的幾何體是四棱錐，

故選：C.

3.A

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.科學(xué)記數(shù)法的表

示形式為axlO"的形式，其中14問＜10,〃為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：將1500用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5x103,

故選：A.

4.B

【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，由題意可得最小的數(shù)為"-1,最大的數(shù)為〃+1,再列

式計算即可，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???中間的數(shù)為"，

二最小的數(shù)為"-1,最大的數(shù)為〃+1,

二這三個數(shù)的和為〃一1+"+〃+1=3〃,

故選：B.

5.C

【分析】本題考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于"的方程是解此題的關(guān)

鍵.

把x=3代入方程3x+2a=13得出3x3+2a=13,求出方程的解即可.

【詳解】解：把x=3代入方程3x+2a=13得：3x3+2a=13,

解得。=2.

故選：C.

答案第1頁，共10頁

6.D

【分析】本題主要考查了單項式和多項式、列代數(shù)式、線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)

定義與性質(zhì).根據(jù)單項式的系數(shù)、多項式的定義、成反比例關(guān)系的定義、線段的性質(zhì)，逐項

判斷即可..

【詳解】解：A、單項式-6中2的系數(shù)是一6,原說法錯誤，不符合題意；

B、多項式2加+3〃/_1是三次三項式，原說法錯誤，不符合題意；

C、若。=56,即：=5,則。與6成正比例關(guān)系，原說法錯誤，不符合題意；

D、兩點之間，線段最短，原說法正確，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了補角，余角的定義，幾何中角度的計算，先求出乙4。。=114。，再根據(jù)

補角的定義求出ZAOB=66°,最后根據(jù)余角的定義即可解答.

【詳解】解：???/COD=24。，ZAOC=90°,

ZAOD=ZAOC+ZCOD=114°,

ZAOB=180°-ZAOD=66°,

ZBOC=90°-ZAOB=24°,

故選：A.

8.B

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的動點.熟練掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)，以及兩點間的距離，

是解題的關(guān)鍵.

相遇前點尸表示的數(shù)-4+27,點。表示的數(shù)8T,BP=n-2t,BQ=t,根據(jù)2P=22。,

解得=3；相遇后，點尸表示的數(shù)12-27,點0表示的數(shù)BP=2t-4,BQ=%-t,得

t=5.

【詳解】解：如圖：

APQB

-48

■■A,2兩點表示的數(shù)分別是-4,8,

???點尸表示的數(shù)為：-4+2f,點0表示的數(shù)為87,

答案第2頁，共10頁

,80=8—(―4+2。=12—2%,BQ=t,

,:BP=2BQ,

?*.12—2t—2t9

解得Z=3；

相遇時間是12+(2+1)=4,

相遇點表示的數(shù)為：8-4=4,

相遇后，點P表示的數(shù)為：4-2?-4)=12-2乙點。表示的數(shù)為4+(-4)=乙

.?.5P=8-(12-2z)=2z-4,BQ=8-t,

21-4=2(8-,

解得”5.

?"=3或f=5.

故選：B.

9.=

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，先根據(jù)相反數(shù)和乘方的定義化簡有理數(shù)，再進(jìn)行比

較即可，掌握相反數(shù)和乘方的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：「-(-4)=4,(一2)匕4,4=4,

?--(-4)=(-2)\

故答案為：二.

10.-3

【分析】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，理解題意，熟練掌握各個運算法則是解題

關(guān)鍵.首先根據(jù)同類項的定義(兩個單項式含有相同字母且相同字母的指數(shù)相同)，得出方

程求解，然后代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】解：因為定余2/6〃是同類項，

所以加+1=3,n=5,

所以機=2,

所以加一〃=2-5=-3,

故答案為：-3.

答案第3頁，共10頁

11.36。42'

【分析】本題考查了角度的單位換算，根據(jù)角度的單位換算計算即可，掌握角度的單位換算

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-.?36.7°=36°+0.7°=36°+0,7x60,=36°+42'=36°42,,

???將一/用度分秒的形式表示為36。42',

故答案為：36。42'.

12.6、+3=8x—5

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵.設(shè)有X個鴿籠，根據(jù)“如

圖每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿

子，每個鴿籠剛好住8只鴿子”，即可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)有x個鴿籠，

由題意得：6x+3=8x-5,

故答案為：6x+3=8x-5.

13.8

【分析】本題考查了線段的中點以及線段的和差，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出線段

之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.由線段中點可得進(jìn)而得出/C=BD-2,

BC=BD+2,再根據(jù)=列方程求解即可.

【詳解】解：因為點。是線段N2的中點，

所以4D=AD,

因為8=2,

所以/C==8D-2,BC=BD+CD=BD+2,

因為/C=g8C,

所以-2=；（8。+2）,

所以80=6,

所以3c=8,

故答案為：8.

14.1

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.先計算絕對

值和乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可.

答案第4頁，共10頁

【詳解】解：（-18）xg+卜24卜6+（-1廣

=（-18）x1+24-6-l

=-2+4-1

=1.

5

15.x=——

11

【分析】本題考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵.依次

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1,即可解方程.

【詳解】解：，-三=1,

去分母，得2（2x-l）-3（5x-l）=6,

去括號得：4x-2-15x+3=6,

移項、合并同類項，得：-Hx=5,

系數(shù)化為1,得x=

16.-2

【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)。代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.根

據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，得到a+b=O,cd=l,再代入計算求值即可.

【詳解】解：因為。、方互為相反數(shù)，

所以a+6=0.

因為c、1互為倒數(shù)，

所以cd=1,

-,.-7（a+b]

所Cr以一——^一54+3=0-5xl+3=-2.

2

17.見解析

【分析】本題考查了作直線，射線，線段，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)作圖方法.先

根據(jù)射線和線段的定義，畫出射線/C和線段8C,再以A為圓心，以8c的長為半徑畫弧,

交4C于D,線段/。即為所求.

【詳解】解：如圖即為所求作.

A

答案第5頁，共10頁

18.3孫,-6

【分析】本題考查了整式的加減?化簡求值，先根據(jù)去括號和合并同類項法則對整式進(jìn)行化

簡，再把工、V的值代入到化簡后的結(jié)果中計算即可求解，掌握整式加減的運算法則是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：原式+4盯一2歹2—盯+2/

=3xy,

當(dāng)％=-1,y=2時，

原式=3x(-l)x2=-6.

19.見解析

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2、1、

3,左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3、1,上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依

次為1、1、2,依此畫出圖形即可.

【詳解】解：如下圖,

從正面看從左面看從上面看

20.調(diào)入6名工人

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀槿題意，找到等量關(guān)系列方程.

設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)“調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人”列方程，可解

得答案

【詳解】解：設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4,

解得：x=6,

.??調(diào)入6名工人.

21.70°

【分析】本題考查了幾何圖形中角度的計算，鄰補角的定義，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解

題關(guān)鍵.由題意可得NBOD=80°,進(jìn)而得到ZAOC+/COD=100°,再根據(jù)ZAOC=ZCOD,

答案第6頁，共10頁

求出乙4。。=/。。。=50。，即可得到答案.

【詳解】解：因為NBOE=3NDO￡=60。，

所以NDOE=20。，

所以ZBOD=ZBOE+ZDOE=80°,

所以//。町=180。一ZBOD=100°,即ZAOC+/COD=100°.

因為/40C=/C0D,

所以ZAOC=ZCOD=50°,

所以NCOE=ZCOD+ZDOE=70°.

22.(1)0.2

(2)29.95千克.

(3)239.6元.

【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的減法列式計算即可；

(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的混合運算列式計算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘法列式計算即可；

本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)加減和混合運算的實際應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：?.?0.1-(-0」)=0.1+0.1=0.2(千克)，

二重的一箱比最輕的一箱重0.2千克，

故答案為：0.2；

(2)解：-0.1+0.05-0.05+0.1-0.02-0.03-0.05+0.03+0.02--0.05(千克)，

3x10+(-0.05)=29.95(千克)，

答：這10箱水果的總重量為29.95千克；

(3)解:29.95x8=239.6(元)，

答：這10箱水果的總銷售額是239.6元.

23.(1)17

⑵3〃+2,3("+1),6077

【分析】(1)由題意得后一個圖形比前一個多3朵小花，據(jù)此解答即可；

(2)由題意得第〃個圖案中小花的數(shù)量為3”+2,3("+1),據(jù)此解答即可；

答案第7頁，共10頁

本題考查了圖形類規(guī)律變化問題，根據(jù)題意找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：由題意得，后一個圖形比前一個多3朵小花，

???第4個圖案中有14朵小花，第5個圖案中有17朵小花，

故答案為：17；

（2）解:由題意得，第1個圖案中小花的數(shù)量為5=3x1+2,

第2個圖案中小花的數(shù)量為8=3x2+2,

第3個圖案中小花的數(shù)量為11=3x3+2,

...第〃個圖案中小花的數(shù)量為3〃+2.

當(dāng)〃=2025時，3〃+2=3x2025+2=6077,

.?.第2025個圖案中有6077朵小花.

24.（1）CD=4

（2）14或26.

【分析】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，明確線段之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵.

（1）由題意得8C=2C￡>,根據(jù)/8=/。+8。=4。。+2。￡>=24即可求解；

（2）分類討論①當(dāng)點E在線段上時，②當(dāng)點E在線段切的延長線上，兩種情況即可

求解.

【詳解】（1）解：?.?點。為8c的中點，

BC=2CD.

■：AC+BC=AB,AC=4CD,

4CD+2CD^24.

CD=4；

（2）解：???。為8C的中點，

.-.BD=CD=4,

:.AD=AB-BD=2.0.

①當(dāng)點E在線段上時，

ASCDB

由線段的和差，得。￡=/。一/￡=20-6=14,

②當(dāng)點E在線段切的延長線上，

答案第8頁，共10頁

EACDB

由線段的和差，^DE=AD+AE=20+6^26

綜上所述：的長為14或26.

25.(1)80

(2)5x

(3)這五個數(shù)的和不能等于2024.理由見解析

【分析】此題考查整式的加減，一元一次方程的應(yīng)用.

(1)將5個數(shù)相加計算求解；

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個數(shù)分別為x-10,無+2,尤-2,x+10,將五個數(shù)相加即

可得出結(jié)論；

(3)假設(shè)能