2023年中考數(shù)學(xué)甘肅省武威、平?jīng)?、天水、白銀、定西、張掖、隴南、金昌、酒泉、慶陽卷

2023年中考數(shù)學(xué)甘肅省武威、平?jīng)觥⑻焖?、白銀、定西、張掖、隴南、金昌、酒泉、慶陽卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.9的算術(shù)平方根是()A.±3B.±9C.3D.-32.若a22.若a2=3A.6C.12103.計(jì)算:a(a+2)-2a=()A.2B.a2C.a2+4.若直線y=kx(k≠0是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,則k≠A.-2B.-1C.-5.如圖，△ABC是等邊△ABC的邊AC上的高，以點(diǎn)DB為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作弧交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則∠DEC=()A.20C.306.方程2xA.x=C.x=7.如圖，將矩形ABCD對(duì)折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH.若AB1/20

A.2B.4C.5D.68.據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長(zhǎng)壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表(部分?jǐn)?shù)據(jù))如下，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()年齡范圍(歲)人數(shù)(人)90-912592-9394-9596-971198-9910100-101mA.該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡A.該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡B.統(tǒng)計(jì)表中m的值為5C.長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的D.《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96-97歲的人數(shù)最多人數(shù)估計(jì)有110人9.如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就，其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于人射角”.為了探清一口深井的底部情況，運(yùn)用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當(dāng)太陽光線AR與地面CD所成夾角∠AB2/20

A.60°C.80°10.如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD邊的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為X，線段PE的長(zhǎng)為y，y與X的函數(shù)圖象如圖2所示，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.42C.42二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.因式分解：a12.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+4c13.近年來，我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果，如由我國研制的中國首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄.如果把海平面以上9050米記作“+9050米”,那么海平面以下10907米記作“米”.14.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AR是⊙O的直徑,點(diǎn)⊙O是⊙O上一點(diǎn),∠CDB=3/20

15.如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°16.如圖1，我國是世界上最早制造使用水車的國家.1556年蘭州人段續(xù)的第一架水車創(chuàng)制成功后，黃河兩岸人民紛紛仿制，車水灌田，水渠縱橫，沃土繁豐，而今，蘭州水車博覽園是百里黃河風(fēng)情線上的標(biāo)志性景觀，是蘭州“水車之都”的象征.如圖2是水車舀水灌溉示意圖，水車輪的輻條(圓的半徑)OA長(zhǎng)約為6米，輻條盡頭裝有刮板，刮板間安裝有等距斜掛的長(zhǎng)方體形狀的水斗，當(dāng)水流沖動(dòng)水車輪刮板時(shí)，驅(qū)使水車徐徐轉(zhuǎn)動(dòng)，水斗依次舀滿河水在點(diǎn)150°處離開水面，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°上升至輪子上方B處，斗口開始翻轉(zhuǎn)向下，將水傾入木槽，由木槽導(dǎo)入水渠，進(jìn)而灌溉，那么水斗從150°處(舀水)轉(zhuǎn)動(dòng)到R處(倒水)所經(jīng)過的路程是三、解答題：本大題共6小題，共32分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.計(jì)算:218.解不等式組：{19.化簡(jiǎn):a4/20

20.1672年，丹麥數(shù)學(xué)家莫爾在他的著作《歐幾里得作圖》中指出：只用圓規(guī)可以完成一切尺規(guī)作圖.1797年，意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅尼又獨(dú)立發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，并寫在他的著作《圓規(guī)的幾何學(xué)》中.請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下面的作圖題：如圖，已知A，A是A上一點(diǎn)，只用圓規(guī)將A的圓周四等分.(按如下步驟完成，保留作圖痕跡)①以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，自點(diǎn)A起，在A上逆時(shí)針方向順次截取A②分別以點(diǎn)A，點(diǎn)D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于A上方點(diǎn)A；③以點(diǎn)A為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作弧交A于G，H兩點(diǎn)，即點(diǎn)A，G，D，H將A的圓周四等分.21.為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強(qiáng)愛國主義情感，某校組織七年級(jí)學(xué)生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)之旅，策劃了三條紅色線路讓學(xué)生選擇：A.南梁精神紅色記憶之旅(華池縣)；B.長(zhǎng)征會(huì)師勝利之旅(會(huì)寧縣)；C.西路軍紅色征程之旅(高臺(tái)縣)，且每人只能選擇一條線路.小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路.他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再從中隨機(jī)抽取一張卡片.21.1.求小亮從中隨機(jī)抽到卡片A的概率；21.2.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片C的概率.22.如圖1，某人的一器官后面4處長(zhǎng)了一個(gè)新生物，現(xiàn)需檢測(cè)到皮膚的距離(圖1).為避免傷害器官，可利用一種新型檢測(cè)技術(shù)，檢測(cè)射線可避開器官從側(cè)面測(cè)量.某醫(yī)療小組制定方案，通過醫(yī)療儀器的測(cè)量獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)計(jì)算出新生物到皮膚的距離.方案如下：課題檢測(cè)新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明課題檢測(cè)新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明如圖2，新生物在4處，先在皮膚上選擇最大限度地避開器官的R處照射新生物，檢測(cè)射線與皮膚MN的夾角為∠DBN；再在皮膚上選擇距離B處9cm的C處照射新生物，檢測(cè)射線與皮膚MN的夾角為∠ECN.測(cè)量數(shù)據(jù)∠DBN=35°,∠ECN=22°,BC=9cm請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算新生物A處到皮膚的距離.(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)：s3.5/20

tan四、解答題：本大題共5小題，共40分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.某校八年級(jí)共有200名學(xué)生，為了解八年級(jí)學(xué)生地理學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的八年級(jí)上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)進(jìn)行整理和分析(兩次測(cè)試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同;成績(jī)用X表示,分成6個(gè)等級(jí):A.x<10:R.10<x<15;C.15<x<20;D.20≤x<25:E.25≤x<30;F.30≤x≤35).下面給出了部分信息:a.八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如下：b.八年級(jí)學(xué)生上學(xué)期期末地理成績(jī)?cè)贑.15≤x<20這一組的成績(jī)是：15,15,15,15,15,16,16,16,18,18c.八年級(jí)學(xué)生上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學(xué)期平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)上學(xué)期17.715m八年級(jí)下學(xué)期18219185根據(jù)以上信息，回答下列問題：23.1.填空:m=;23.2.若x≥25為優(yōu)秀，則這200名學(xué)生八年級(jí)下學(xué)期期末地理成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有人；23.3.你認(rèn)為該校八年級(jí)學(xué)生的期末地理成績(jī)下學(xué)期比上學(xué)期有沒有提高?請(qǐng)說明理由.24.如圖，一次函數(shù)y=mx+n|的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=66/20

24.1.求點(diǎn)B的坐標(biāo);24.2.用n的代數(shù)式表示n;24.3.當(dāng)△OAB的面積為9時(shí),求一次函數(shù)y=25.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AR是⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),CO平分∠B25.1.求證:CE是⊙O的切線;25.2.當(dāng)⊙O的半徑為5,sinB=26.【模型建立】(1)如圖1，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)C關(guān)于F的對(duì)稱點(diǎn)F在BD邊上.①求證:AE=CD;②用等式寫出線段F，RD，DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【模型應(yīng)用】(2)如圖2,△ABC是直角三角形,AB=A【模型遷移】(3)在(2)的條件下,若AD=42,B7/20

27.如圖1，拋物線y=-x2+bx與X軸交于點(diǎn)A，與直線y=27.1.求拋物線y=-27.2.當(dāng)BP=22時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過點(diǎn)P作27.3.如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BQ，PC，求CP+B參考答案1.C解析：8/20

由32=解：9的算術(shù)平方根是3，故選C本題考查的是算術(shù)平方根的含義，熟練的求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵.2.A解析:根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出結(jié)果.解:等式兩邊乘以2b,得ab=6,故選:A.本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.3.B解析:先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.解：a故選：B此題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.D解析：通過經(jīng)過的象限判斷比例系數(shù)k的取值范圍，進(jìn)而得出答案.∵直線y=kx(k是常數(shù),k≠0)經(jīng)過第一、第三象限,∴k>0.∴k的值可為2，故選:D.本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象經(jīng)過的象限之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.C解析:由等邊三角形的性質(zhì)求解∠DB∠D解:∵RD是等邊△ABC的邊AC上的高,∴∵DB=DE,∴故選C本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形與等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6.A解析:把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解出的解要進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否為增根.去分母得2解方程得x檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解，故選A.本題考查了解分式方程的一般步驟，解題關(guān)鍵是熟記解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意分式方程需要驗(yàn)根.7.B解析:由題意可得四邊形EFGH是菱形，F(xiàn)H=解：∵將矩形ABCD對(duì)折，使邊AR與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH，9/20

∴EF⊥GH,EF與GH互相平分,∴四邊形EFGH是菱形，∵FH=AR=2,GE=BC=4,∴菱形EFGH的面積為∵FH=AR=2,GE=BC=4,∴菱形EFGH的面積為1故選：B此題考查了矩形的折疊、菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.8.D解析:利用年齡范圍為98-99的人數(shù)為10人，對(duì)應(yīng)的百分比為10%，即可判斷A選項(xiàng)；由A選項(xiàng)可知該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡，根據(jù)m=100×5%=5即可判斷B選項(xiàng)；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的占的百分比最大，即可判斷C選項(xiàng)；用2200乘以小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡中在96-97歲的百分比，即可判斷D選項(xiàng).解：A.年齡范圍為98-99的人數(shù)為10人，對(duì)應(yīng)的百分比為10%，則可得10÷B.由A選項(xiàng)可知該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡，則m=100×5%=5.故選項(xiàng)正確，不符合題意：C.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的占的百分比最大，即長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的人數(shù)最多，故選項(xiàng)正確，不符合題意：D.《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96-97歲的人數(shù)估計(jì)有220故選:D.此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取正確信息，進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9.B解析:如圖，過R作BQ⊥平面鏡EF，可得∠∠ABC+∠CBQ=∠AB解:如圖,過B作BQ⊥平面鏡EF,∴∠∴而∠∴10/20

∴∴故選B.本題考查的是垂直的定義，角的和差運(yùn)算，角平分線的含義，屬于跨學(xué)科題，熟記基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵.10.C解析:證明AB=BC=CD=AD=4.∠C=∠D=90°,CE=DE=2.則當(dāng)P與A,B重合時(shí),PE最長(zhǎng)，此時(shí)PE=解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD邊的中點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD=4,∠C=∠D=90°,CE=DE=2,當(dāng)P與A,B重合時(shí),PE最長(zhǎng),此時(shí)P運(yùn)動(dòng)路程為0或4，結(jié)合函數(shù)圖象可得M故選C本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，理解題意，確定函數(shù)圖象上橫縱坐標(biāo)的含義是解本題的關(guān)鍵.11.a先提取公因式a，再利用公式法繼續(xù)分解.解：a故答案為：a本題考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.在分解因式時(shí)，要注意分解徹底.12.X(答案不唯一，合理即可)解析：先根據(jù)關(guān)于X的一元二次方程先根據(jù)關(guān)于X的一元二次方程x2+2x+4c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得到解：∵關(guān)于X的一元二次方程x2∴解得c當(dāng)c=-2時(shí)，滿足題意，故答案為：-2(答案不唯一，合理即可)此題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握當(dāng)△=ax213.-10907解析：根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反的意義解答即可.解:把海平面以上9050米記作“+9050米”,則海平面以下10907米記作-10907米,故答案為:-10907.此題考查了正負(fù)數(shù)的理解：在一個(gè)事件中，規(guī)定一個(gè)量為正，則表示相反意義的量為負(fù)，正確理解正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反的意義的量是解題的關(guān)鍵.14.35解析:由同弧所對(duì)的圓周角相等，得∠A11/20

∠ACB=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.解:∵∠A,∠CDB是BC所對(duì)的圓周角,∴∠A=∠CDB=55°,∵AB是⊙O的直徑,∵∠ACB=90°,在Rt△ACB中,∠ABC=90°-∠A=90°-55°=35°,故答案為：35.本題考查了圓周角定理，以及直角三角形的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵.15.23解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，及三角函數(shù)即可得出結(jié)果.解:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,∴∠DAB=∠DCB=60°,∠BAC=∠DAC=∠DCF=12∵DF⊥CD,∴∠DFC=90°,∴∠DFC=90°-∠DCF=60°,在Rt△CDF中,D∵∠ADF=∠DFC-∠DAF=60°-30°=30°,∴∠FAD=∠ADF.∴AF=DF=∵∠ADF=∠DFC-∠DAF=60°-30°=30°,∴∠FAD=∠ADF.∴AF=DF=12CF=1同理,CE=13∴EF=AC﹣AF﹣CE=13∴EF=12在Rt△ABE中,A∴EF=12AE=2故答案為：32本題考查了菱形的性質(zhì)，含30直角三角形的性質(zhì)，及三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.5π解析：把半徑和圓心角代入弧長(zhǎng)公式即可；l故填:5π.本題考查弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，準(zhǔn)確記憶公式，并正確代入公式是解題的關(guān)鍵.17.62解析：利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.解：2==12/20

=本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集解：解不等式組：解：解不等式組：解不等式①，得x>-2.解不等式②,得x≤1.因此，原不等式組的解集為-2<x≤1.本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.1本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.19.4先將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的加減計(jì)算，即可求解.解：原式==a==本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則進(jìn)行求解.20.見解析解析：根據(jù)作圖提示逐步完成作圖即可.再根據(jù)圖形基本性質(zhì)進(jìn)行證明即可.解：如圖，即點(diǎn)A,G,D,H把⊙O的圓周四等分.理由如下：如圖,連接OB,OC,AG,AE,DE,AC,DC,OE,OH,OG,AH,由作圖可得：AB=BC=13/20

∴△AOB為等邊三角形,∠AOB=60°,同理可得:∠BOC=∠COD=60°,∴∠AOB+∠BOC+∠COD=180°,∴A,O,D三點(diǎn)共線,AD為直徑,∴∠ACD=90°,設(shè)CD=x,而∠DAC=30°,∴由作圖可得：DE=∴∴由作圖可得AG=AH=2x,而OA=OH=x.∴∴∠AOH=90°,同理∠AOG=90°=∠DOG=∠DOH,∴點(diǎn)A,G,D,H把⊙O的圓周四等分.本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，圓弧與圓心角之間的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)D形的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用于作圖是解本題的關(guān)鍵.21.P(小亮抽到卡片A21.2.19列表如下：小剛小亮ARCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，兩人都抽到卡片C的結(jié)果有1種，所以，C(兩人都抽到卡片C22.新生物A處到皮膚的距離約為8.4cm解析：過點(diǎn)A作AH⊥MN,垂足為H,在Rt△AHC,用AH與∠ACH的正切值表示出CH，在Rt△AHB中,用AH和∠ARH的正切值表示出RH,由CH-BH=BC=9,聯(lián)立求解AH即可解:過點(diǎn)A作AH⊥MN,垂足為H.由題意得,∠ABH=∠DBN=35,∠ACH=∠ECN=22.在Rt△AHB中,B14/20

在Rt△AHC中,(C∵CH∵∴∴答：新生物A處到皮膚的距離約為8.4cm.本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，通過三角函數(shù)求解線段是求解本題的關(guān)鍵23.1.16解析：解：由中位數(shù)的概念，可知40人成績(jī)的中位數(shù)是第20、21位的成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖知A組4人，B組10人，C組10人，則中位數(shù)在C組，第20、21位的成績(jī)分別是16，16，則中位數(shù)是由統(tǒng)計(jì)圖知A組4人，B組10人，C組10人，則中位數(shù)在C組，第20、21位的成績(jī)分別是16，16，則中位數(shù)是1故答案為：16；23.2.3523.2.35解析：解：20這200名學(xué)生八年級(jí)下學(xué)期期末地理成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有35人，故答案為：35；23.3.八年級(jí)，理由見解析解析：解：因?yàn)槌槿〉陌四昙?jí)學(xué)生的期末地理成績(jī)的平均分(或中位數(shù))下學(xué)期的比上學(xué)期的高，所以八年級(jí)學(xué)生下學(xué)期期末地理成績(jī)更好.24.1.B(3,2)解析：解：∵點(diǎn)B(3，a)在反比例函數(shù)y=6∴∴B(3,2).24.2.n=-3m+2解析：∵點(diǎn)B(3,2)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，∴3m+n=2.即n=-3m+224.3如圖，連接OB.15/20

∵∴2·OA×3=9,∴OA=6.∴A(0,-6),∴n=-6,∴-3m+2=-6.∴∴-3m+2=-6.∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y25.1.見解析解析：證明:∵AC=AC,∴∠ADC=∠B.∵OB=OC,∴∠B=∠OCB.∵∠BCD平分∠BCD.∴∠OCB=∠OCD.∴∠ADC=∠OCD.∵CE⊥AD,∴∠ADC+∠ECD=90°.∴∠OCD+∠ECD=90°,即CE⊥OC.∵OC為⊙O的半徑,∴⊙O是⊙O的切線.25.2連接OD,得OD=OC,∴∠ODC=∠OCD.∵∠OCD=∠OCB=∠B,∴∠ODC=∠B,∵CO=CO,∴△OCD≌△OCB,∴CD=CB.∵⊙O是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∴∴CD=8.16/20

∴26.(1)①見解析;②AD=DF+BD,理由見解析;22AD=DF+BD(1)①證明:∠ABE=∠CBD,再證明△ABE=△CBD(SAS)即可;②由DF和DC關(guān)于AD對(duì)稱,可得DF=DC.證明AE=DF,從而可得結(jié)論;(2)如圖,過點(diǎn)R作RE⊥AD于點(diǎn)E,得∠BED=90°,證明∠ADF=∠ADC=45°,∠EBD=45°.可得DE=22BD,證明AB=S?BC,∠ABE=∠CBD,可得(3)由BD=3CD=3DF,可得((3)由BD=3CD=3DF,可得(2AD=DF+3DF=4DF,結(jié)合AD=42求解DF=DC=2,BD=6,如圖,過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)HF=12BF=2.可得H(1)①證明:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形,∴AB=BC,RE=