甘肅省隴南市武都區(qū)城關(guān)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

GS2024－2025學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.如圖是2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的官方吉祥物——“巳（sì）升升”．在以下四個(gè)選項(xiàng)中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（）A. B.C. D.2.如圖，，垂足為點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條直線，則與的關(guān)系一定成立的是（）A.互為對(duì)頂角 B.相等 C.互補(bǔ) D.互余3.對(duì)于命題“若，則”，下面四組關(guān)于的值中，能說明它是假命題的是（）A.， B.，C， D.，4.如圖，在學(xué)校的勞動(dòng)實(shí)踐課程上，同學(xué)們體驗(yàn)插秧時(shí)發(fā)現(xiàn)：只要確定兩個(gè)秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齊的插在一條直線上，這樣做的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.同角的余角相等5.現(xiàn)對(duì)實(shí)數(shù)定義一種運(yùn)算：．則等于（）A. B. C.2 D.66.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)在直線上，．若，則（）A. B. C. D.7.電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流（單位：）、導(dǎo)線電阻（單位：）、通電時(shí)間（單位：）與產(chǎn)生的熱量（單位：）滿足．已知導(dǎo)線電阻為時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，則電流的值為（）A. B. C. D.8.如圖，下列條件不能判斷直線的是（）A B. C. D.9.如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡上，被平面鏡反射后的光線為n，則．如圖2，一束光線先后經(jīng)平面鏡、反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.的算術(shù)平方根是______．12.把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：___________．13.如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，兩名同學(xué)測(cè)得黎明的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為米，米，米，則黎明的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為______米．14.在同一平面內(nèi)，將直尺、含角的三角尺和木工角尺按如圖方式擺放，若，則的大小為____________．15如圖，已知，若，，則_____．16.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中，．若，則的度數(shù)是______．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.已知．求的值19如圖，請(qǐng)你用直尺和三角尺按下列要求作圖（不寫作法）．（1）在圖①中，過點(diǎn)C作的垂線；（2）在圖②中，過點(diǎn)作直線．20.已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分．求：（1），，的值；（2）的算術(shù)平方根．21.如圖，直線交于點(diǎn)，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22.觀察下表，并解答下列問題．110001000000110100【規(guī)律總結(jié)】（1）根據(jù)上表，可以得到被開方數(shù)和它的立方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律：若被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)三位，則它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右（或向左）移動(dòng)__________位．【規(guī)律應(yīng)用】（2）已知，，．①__________．②用鐵皮制作一個(gè)封閉的正方體，使它的體積為3000立方米，則需要多大面積的鐵皮？（參考數(shù)據(jù)：，，）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.【綜合與實(shí)踐】如圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形紙片分別沿對(duì)角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形紙片．（1）大正方形紙片的邊長(zhǎng)為__________；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，試說明理由．24.我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖1，已知，點(diǎn)，分別直線，上，點(diǎn)在直線，之間，設(shè)，，求證：．證明：如圖2，過點(diǎn)作，，，，，，，即．運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問題：【類比應(yīng)用】：（1）如圖3，已知，，，求的度數(shù)．【拓展提升】：（2）如圖4，已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上方，連接，，則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．25.綜合與實(shí)踐在綜合實(shí)踐課上，白老師帶領(lǐng)同學(xué)們?yōu)槲沂袆趧?dòng)公園的三塊空地提供鋪草和設(shè)計(jì)小路的方案，三塊長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)都為，寬都為．白老師的設(shè)計(jì)方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，，長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）求圖1中草地的面積．深入探究：（2）白老師讓同學(xué)們開發(fā)想象并完成本組的設(shè)計(jì)，并讓小組成員提出相關(guān)的問題①“善思小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草地，求草地的面積，請(qǐng)你解答此問題．②“智慧小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口P處走到出口Q處，求所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)．請(qǐng)你思考此問題，并直接寫出結(jié)果．26.觀察下列一組算式的特征及運(yùn)算結(jié)果，探索規(guī)律：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出下列算式的值：①______；②______．（2）用含（為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出第個(gè)等式：______．（3）根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：27.（新考向）如圖①，把一塊含角的直角三角尺的邊放置于長(zhǎng)方形直尺的邊上．（1）填空：______°，______°；（2）現(xiàn)把三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖②．當(dāng)，且點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求，的度數(shù)（結(jié)果用含的式子表示）；②當(dāng)時(shí)，是否會(huì)存在三角尺某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

GS2024－2025學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】30【15題答案】【答案】##度【16題答案】【答案】##80度三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1），，（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）一；（2）①；②1248平方米四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【23題答案