小升初數(shù)學專項復習：簡單的工程問題（附答案）

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3.第9講簡單的工程問題

小升初袤學常規(guī)應用題高頻易錯題匯編（通用版）

真題匯編

一.應用題

1.加工一批零件，師傅單獨做需要4小時完成，徒弟單獨做需要10小時完成，師徒合作需

要幾小時完成？

2.修一條2400米的水渠，實際施工時，每天比原計劃多修40米，12天修完，原計劃多少

天修完？

3.兩個工程隊同時修一條公路，甲隊每天修1.2千米，乙隊每天修0.95千米。5天后兩隊

修完這條公路的一半，這條公路長多少千米？

4.張叔叔每8分鐘可以做一個零件，照這樣的速度，張叔叔1小時最多可以做多少個零件？

5.甲、乙兩個工程隊合修一條公路，甲隊每天修85米，乙隊每天修115米，修了18天,

甲乙兩隊一共修多少米？

6.王師傅5小時加工24個零件，李師傅7小時加工32個零件。每小時加工零件的個數(shù)誰

多？（請寫清楚比較的方法）

7.玩具廠要做一批小飛機，計劃每天加工124架，5天完成。實際完成任務只用了4天,

平均每天加工多少架？

8.修路隊修一條路，原計劃每天修80米，15天完成任務，實際前3天就修好了360米,

照這樣計算，剩下的還需要多少天才能修完這條公路？

9.化肥廠六月份要生產(chǎn)975噸化肥，已知前4天一共生產(chǎn)了300噸。照這樣計算，完成這

批生產(chǎn)任務共需要多少天？

10.工程隊修一段公路，全長960千米，已經(jīng)修了7天，還剩下120千米，平均每天修多少

千米？

11.學校用3000元購買課桌椅。只買桌子，可以買50張；只買椅子，可以買150把。如果

成套購買（1張桌子配2把椅子），可以買多少套？

12.兩工程隊同時開鑿一條1377米長的隧道。各從一端相向施工，甲隊的開鑿速度是乙隊

的1.25倍，45天后完成施工。甲、乙兩隊每天分別開鑿多少米？

13.生產(chǎn)一批口罩，甲車間單獨做需要12天，乙車間單獨做需要15天。兩個車間合作多少

天可以完成這批口罩？

14.一項工程，單獨做甲隊用20天，乙隊用30天。甲乙兩隊合做若干天后，乙隊因事調(diào)走,

甲隊繼續(xù)工作，從開工到完成一共用了14天，求乙隊調(diào)走了幾天？

15.一批貨物，如果只用甲車運，6次才能運完；如果只用乙車運3次就能運完。如果兩輛

車一起運，多少次能運完這批貨物？

16.修一條路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修8米，結果提前4天完成任務。這

條路長多少米？

17.“美麗鄉(xiāng)村工程”需要綠化的總面積是350平方米，如果一隊單獨做需要10天，二隊

單獨做需要15天。現(xiàn)在兩隊合作了5天能完成任務嗎？

18.為配合政府的電動車上牌工作，需要一些廠商在規(guī)定時間內(nèi)制作一批牌照。甲廠單獨做

需要15天，乙廠單獨做需要10天。兩廠合作，幾天能夠完成任務？

19.玩具廠計劃生產(chǎn)52萬輛玩具汽車，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，平均每天生產(chǎn)0.5萬輛。余下的

要4天完成，余下的平均每天應生產(chǎn)多少萬輛？

20.修一條2.4千米的公路，甲隊單獨修4天完成，乙隊單獨修6天完成。如果兩隊合修,

幾天能完成？

21.張師傅加工一批零件，平均每小時加工28個，他從早上8時開始加工，下午4時完成,

這批零件一共有多少個？

22.服裝廠接到一批訂單，A車間單獨做需要25天完成，3車間單獨做需要20天完成.如

果兩個車間同時做這批訂單，多少天可以完成這批訂單的一半？

23.一條公路長450米，甲、乙兩隊分別從公路的兩端同時向中間鋪柏油.甲隊的施工速度

是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完.甲、乙兩隊平均每天分別鋪柏油多少米？

24.紅衛(wèi)村要修一條長2.64千米的村級公路，甲乙兩個修路隊同時從公路兩端往中間施工,

8天剛好修完，甲隊每天修0.15千米.乙隊每天修多少千米？

25.甲、乙兩個工程隊同時開鑿一條800米長的隧道，各從一端相向施工，甲隊的施工速度

是乙隊的1.5倍，16天后隧道打通.甲乙兩隊每天分別開鑿多少米？

參考答案

一?應用題

1.【分析】首先分別用1除以師傅、徒弟單獨做需要的時間，求出兩人的工作效率各是多

少；然后用1除以兩人的工作效率之和，求出師徒合作需要幾小時即可。

【解答】解：1+（3+&）

二1上

20

=—（小時）

7

on

答：師徒合作需要2小時完成。

7

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量

=工作效率x工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率。

2.【分析】用這條水渠的總米數(shù)除以實際修的天數(shù)，得出實際每天修的米數(shù)，再減40米即

可得原計劃每天修多少米，原計劃天數(shù)=總米數(shù)+原計劃每天修多少米，即可解答。

【解答】解：2400+12-40

=200—40

=160（米）

2400-160=15（天）

答：原計劃15天修完。

【點評】本題考查了簡單的歸總應用題，理解和運用工作總量;工作時間=工作效率，工作

時間=工作總量+工作效率。

3.【分析】把甲隊每天修的千米，數(shù)和隊每天修的千米數(shù)相加，再乘5,得出兩個工程隊5

天共修的千米數(shù)，再乘2,即可得這條公路長多少千米。

【解答】解：（1.2+095）x5x2

=2.15x5x2

=21.5（千米）

答：這條公路長21.5千米。

【點評】此題考查基本數(shù)量關系：工作效率x工作時間=工作總量，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即

可解決問題。

4.【分析】已知“張叔叔每8分鐘可以做一個零件”，求張叔叔1小時最多可以做多少個

零件，實際上是求1小時里面有幾個8分鐘，根據(jù)除法的意義解答。

【解答】解：1小時=60分

60-8?7（個）

答：張叔叔1小時最多可以做7個零件。

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握平均分的意義和除法的意義。

5.【分析】先用甲隊每天修的長度加上乙隊每天修的長度，求出兩個隊一天合修多少米，

再用合修的長度乘上修的時間18天，據(jù)此即可求解。

【解答】解:（85+115）x18

=200x18

=3600（米）

答：甲乙兩隊一共修3600米。

【點評】本題先求出工作效率和，再根據(jù)工作總量=工作效率和x工作時間進行求解。

6.【分析】工作效率=工作量;工作時間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)分別求出王師傅和李師傅的工作

效率，再比較它們的工作效率即可解答。

【解答】解：24+5=4.8（個）

324-7-4.57（個）

因為4.8>4.57

答：王師傅每小時加工的零件個數(shù)多。

【點評】熟練掌握工作效率、工作時間、工作量三者間的關系是解題的關鍵。

7.【分析】根據(jù)“計劃每天加工124架，5天完成"可運用公式：工作總量=工作效率x工

作時間代入數(shù)值，求出工作總量，由“實際完成任務只用了4天”可運用公式：工作效率=

工作總量+工作時間，代入對應數(shù)值，求出實際的公祖效率。

【解答】解：124x5+4

=620+4

=155（架）

答：平均每天加工155架。

【點評】本題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關系式：工作總量=工作效率

x工作時間，靈活變形列式解決問題。

8.【分析】先用80乘15求出這條公路的總長度，再減去360求出剩下的長度，最后除以

實際每天修的長度即可。

【解答】解：(80x15—360)+(360+3)

=840+120

=7(天)

答：剩下的還需要7天才能修完這條公路。

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量

=工作效率x工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率。

9.【分析】根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，可以計算出化肥廠的工作效率，再根據(jù)

工作時間=工作總量+工作效率，可以計算出完成這批生產(chǎn)任務共需要多少天。

【解答】解：975+(300+4)

=975+75

=13(天)

答：完成這批生產(chǎn)任務共需要13天。

【點評】本題解題關鍵是根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，工作時間=工作總量;工作

效率，列式計算。

10.【分析】先根據(jù)工程隊修一段公路，全長960千米，已經(jīng)修了7天，還剩下120千米，

用減法求出已經(jīng)修了多少千米，然后根據(jù)工作效率=工作量;工作時間，求出平均每天修多

少千米即可。

【解答】解：(960-120)-7

=840+7

=120(千米)

答：平均每天修120千米。

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量

=工作效率x工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率。

11.【分析】首先根據(jù)題意，把購買課桌椅的總錢數(shù)看作單位“1”，分別用“1”除以可以

買桌子、椅子的數(shù)量，求出每張桌子、每把椅子的價格各是多少，進而求出套課桌椅用去購

買課桌椅的總錢數(shù)的幾分之幾；然后根據(jù)數(shù)量=總價+單價，用“1”除以每套課桌椅用去

的錢占購買課桌椅的總錢數(shù)的分率，求出可以買多少套即可。

【解答】解：1^(—+—x2)

50150

=30（套）

答：成套購買（1張桌子2把椅子），可以買30套。

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每套課桌椅

用去購買課桌椅的總錢數(shù)的幾分之幾。

12.【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關系是：（甲隊開鑿的速度+乙隊開鑿的速度）x工

作時間=隧道的總長度，根據(jù)這個等量關系，列方程解答。

【解答】解：設乙隊每天開鑿x米。

（x+1.25x）x45=1377

2.25xx45=1377

2.25xx45+45=1377+45

2.25%=30.6

2.25x+2.25=30.6+2.25

x=13.6

13.6x1.25=17（米）

答：甲隊每天開鑿13.6米，乙隊每天開鑿17米。

【點評】本題用方程解答比較簡單，解題關鍵是找出題目中的等量關系：（甲隊開鑿的速度

+乙隊開鑿的速度）x工作時間=隧道的總長度，列方程解答。

13.【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是工，乙隊的工作效率是工，

1215

利用工作時間=工作總量一甲乙的工作效率和，求出兩個車間合作多少天可以完成這批口罩O

答：兩個車間合作二天可以完成這批口罩。

3

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工

作時間=工作總量+甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

14.【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是工，乙隊的工作效率是」；

2030

由于甲隊全程都在工作，根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間，可以計算出完成任務時，甲

隊完成的分率；用單位“1”減去甲隊完成的分率，就可以計算出乙隊完成的分率，再根據(jù)

工作時間=工作總量+乙隊的工作效率，可以計算出乙隊的工作時間，最后用完成這項工程

一共用的時間減去乙隊工作時間，就可以計算出乙隊調(diào)走了幾天。

【解答】解：14-(1-—X14)--

2030

7

=14-(1——)x30

10

3

=14——x30

10

=14-9

=5(天)

答：乙隊調(diào)走了5天。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是把工作總量看作單位“1”，解題關鍵

是把甲乙合作當成分開做來思考，再利用工作總量=工作效率x工作時間，工作時間=工作

總量+工作效率，列式計算。

15.【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲車每次運這批貨物的,，乙車每次運這批貨

6

物的根據(jù)工作時間=工作總量+甲乙的工作效率和，就可以計算出多少次能運完這批貨

3

物。

【解答】解:14-(1+1)

=14--

2

=2(次)

答：2次能運完這批貨物。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工

作時間=工作總量一甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

16.【分析】用計劃的工作效率加上8米，可以計算出實際的工作效率，再根據(jù)實際的工作

效率乘提前的天數(shù)，可以計算出提前的這4天修路的長度，再用提前的這4天修路的長度除

以實際每天比計劃多修的長度，就可以計算出計劃工作的天數(shù)，最后根據(jù)工作總量=工作效

率x工作時間，可以計算出這條路長多少米。

【解答】解：(60+8)x4;8x60

=68x4+8x60

=272+8x60

=34x60

=2040（米）

答：這條路長2040米。

【點評】本題解題關鍵是理解“修路隊提前的這4天修路的長度除以實際每天比計劃多修的

長度，就可以計算出計劃工作的時間”，再根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間，列式計算。

17.【分析】根據(jù)已知條件“如果一隊單獨做需要10天，二隊單獨做需要15天”可知：甲

隊的工作效率是工，乙隊的工作效率是J_,據(jù)此可根據(jù)公式：工作時間=工作總量+（甲

1015

隊的工作效率+乙隊的工作效率），求出甲隊和乙隊合作完成需要的時間，再與5天進行比

較，據(jù)此解答。

【解答】解：ix'+L）

1015

=1」

6

=6（天）

6>5

答：兩隊合作了5天完不成任務。

【點評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關系式：工作總量=工作效率

x工作時間，靈活變形列式解決問題。

18.【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲廠的工作效率是工，乙廠的工作效率是J_,

1510

再根據(jù)工作時間=工作總量+甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

【解答】解：1+（'+'）

1510

=14--

6

=6（天）

答：兩廠合作，6天能夠完成任務。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工

作時間=工作總量一甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

19.【分析】根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間，計算出6天生產(chǎn)了多少萬輛，再用總數(shù)

減去已經(jīng)完成的工作量，計算出余下的工作量，最后根據(jù)工作效率=工作總量:工作時間，

計算出余下的平均每天應生產(chǎn)多少萬輛。

【解答】解:(52-0.5x6)4-4

=(52-3)+4

=49+4

=12.25(萬輛)

答：余下的平均每天應生產(chǎn)12.25萬輛。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間,

工作效率=工作總量+工作時間，列式計算。

20.【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是工，乙隊的工作效率是工，

46

根據(jù)工作時間=工作總量一甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

答：二天能完成。

5

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工

作時間=工作總量一甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

21,【分析】根據(jù)工作效率x工作時間=工作量，只要求出工作時間即可列式解答，下午4

時=16時，工作時間為16-8=8(小時)，據(jù)此列式解答。

【解答】解：下午4時=16時

28x(16-8)

=28x8

=224(個)

答：這批零件一共有224個。

【點評】熟練掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解決此題的關鍵。

22.【分析】首先根據(jù)工作效率=工作量+工作時間，根據(jù)工作時間=工作量+工作效率，

用工除以甲、乙的工作效率和，即可求出時間.

2

【解答】解：-^(―+—)

22520

19

-2"100

=5-（天）

9

答：5』天可以完成這批訂單的一半.

9

【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量

=工作效率