2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版九年級(jí)期中必刷常考題之二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第17頁（共17頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版九年級(jí)期中必刷?？碱}之二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?恩平市期末）拋物線y＝（x﹣2）2+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（0，6） C．（0，2） D．（0，4）2．（2025?南山區(qū)校級(jí)一模）將拋物線y＝x2﹣2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（）A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2﹣53．（2024秋?曲阜市期末）拋物線y＝（x﹣2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）4．（2024秋?三河市期末）已知二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣4，則m等于（）A．5 B．﹣5或58 C．5或-58 D．﹣5．（2024秋?煙臺(tái)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2），C（4，y3）在拋物線y＝﹣（x﹣2）2+k上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2二．填空題（共5小題）6．（2024秋?祁東縣期末）拋物線y＝5（x﹣4）2+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的表達(dá)式是．7．（2024秋?海門區(qū)期末）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，當(dāng)0≤x≤a時(shí)，函數(shù)值y的最大值為﹣1，則a的值為．8．（2024秋?沙河口區(qū)期末）若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝2x2上，則y1，y2的大小關(guān)系為：y1y2．（選填“＞”“＜或“＝”）9．（2024秋?界首市期末）拋物線y＝（x﹣4）（x+3）的對(duì)稱軸為直線．10．（2024秋?曲阜市期末）將二次函數(shù)y＝x2+2x+2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?通州區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，c）．（1）求此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象上存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中m﹣1＜x1＜m，m+2＜x2＜m+4，且y1＝y(tǒng)2，求m的取值范圍．12．（2025?南山區(qū)校級(jí)一模）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），（﹣1，0）．（1）則b＝，c＝；（2）該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是．13．（2024秋?阜陽期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足下表：x…﹣1012…y…﹣4﹣228…（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．14．（2024秋?合川區(qū)期末）如圖，已知拋物線y1=-x2+bx+c和直線y2（1）求m和n的值；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）結(jié)合圖象直接寫出滿足y1≥y2的x的取值范圍．15．（2024秋?延邊州期末）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣3﹣2﹣10…y…﹣1﹣2﹣12…（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)n＜x＜n+2時(shí)，y的最小值為﹣2．直接寫出n的取值范圍．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版九年級(jí)期中必刷常考題之二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BBDCC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?恩平市期末）拋物線y＝（x﹣2）2+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（0，6） C．（0，2） D．（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意得出x＝0，然后求出y的值，即可以得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：令x＝0，得y＝（x﹣2）2+2＝（0﹣2）2+2＝6，故與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，6）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的知識(shí)．2．（2025?南山區(qū)校級(jí)一模）將拋物線y＝x2﹣2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（）A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2﹣5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【解答】解：所得拋物線的解析式為：y＝（x+2）2﹣2+3，即y＝（x+2）2+1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，熟練掌握平移法則是關(guān)鍵．3．（2024秋?曲阜市期末）拋物線y＝（x﹣2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式直接求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y＝（x﹣2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k為常數(shù)，a≠0）的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．y＝a（x﹣h）2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點(diǎn)是（h，k），對(duì)稱軸是直線x＝h．4．（2024秋?三河市期末）已知二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣4，則m等于（）A．5 B．﹣5或58 C．5或-58 D．﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】先求出對(duì)稱軸為x＝﹣1，分m＞0，m＜0兩種情況討論解答即可求得m的值．【解答】解：二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1＝m（x+1）2﹣m+1，∴對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，①m＞0，拋物線開口向上，x＝﹣1時(shí)，有最小值y＝﹣m+1＝﹣4，解得：m＝5；②m＜0，拋物線開口向下，∵對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣4，∴x＝2時(shí)，有最小值y＝4m+4m+1＝﹣4，解得：m=-故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?煙臺(tái)期末）已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（1，y2），C（4，y3）在拋物線y＝﹣（x﹣2）2+k上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】先求出拋物線的開口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)三點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離判斷即可，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小解題即可．【解答】解：∵y＝﹣（x﹣2）2+k，∴a＝﹣1＜0，對(duì)稱軸為直線x＝2，∴拋物線開口向下，∵2﹣（﹣3）＝5，2﹣1＝1，4﹣2＝2，5＞2＞1，∴y1＜y3＜y2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，先求出拋物線的開口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)三點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離判斷即可，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小是解此題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?祁東縣期末）拋物線y＝5（x﹣4）2+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的表達(dá)式是y＝5（x﹣2）2+2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；推理能力．【答案】y＝5（x﹣2）2+2．【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【解答】解：拋物線y＝5（x﹣4）2+3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新拋物線的表達(dá)式是y＝5（x﹣4+2）2+3﹣1＝5（x﹣2）2+2，故答案為：y＝5（x﹣2）2+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?海門區(qū)期末）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3，當(dāng)0≤x≤a時(shí)，函數(shù)值y的最大值為﹣1，則a的值為1+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；推理能力．【答案】1+3【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，從而可得拋物線開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)，將y＝1代入函數(shù)解析式求出x的值，進(jìn)而求解．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），將y＝﹣1代入y＝x2﹣2x﹣3得﹣1＝x2﹣2x﹣3，解得x1＝1-3，x2＝1+∵1-3＜∴當(dāng)a＝1+3時(shí)，y＝﹣1故答案為：1+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與不等式的關(guān)系．8．（2024秋?沙河口區(qū)期末）若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝2x2上，則y1，y2的大小關(guān)系為：y1＜y2．（選填“＞”“＜或“＝”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；推理能力．【答案】＜．【分析】將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入解析式求解．【解答】解：將A（﹣1，y1），B（2，y2）代入y＝2x2得y1＝2，y2＝8，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．9．（2024秋?界首市期末）拋物線y＝（x﹣4）（x+3）的對(duì)稱軸為直線x=12【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】x=1【分析】將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，即可直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸．【解答】解：∵拋物線y＝（x﹣4）（x+3）＝x2﹣x﹣12＝（x-12）2﹣12∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1故答案為：x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式．10．（2024秋?曲阜市期末）將二次函數(shù)y＝x2+2x+2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為y＝x2﹣1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；推理能力．【答案】y＝x2﹣1．【分析】先將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【解答】解：二次函數(shù)ν＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新圖象函數(shù)的表達(dá)式為y＝（x+1﹣1）2+1﹣2，即y＝x2﹣1，故答案為：y＝x2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵，三．解答題（共5小題）11．（2024秋?通州區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，c）．（1）求此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象上存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中m﹣1＜x1＜m，m+2＜x2＜m+4，且y1＝y(tǒng)2，求m的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先確定二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），然后利用拋物線的對(duì)稱性確定對(duì)稱軸；（2）利用二次函數(shù)的對(duì)稱性即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝ax2+bx+c＝c，∴二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，c），∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1；（2）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象上存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＝y(tǒng)2，∴點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于x＝1對(duì)稱，∵m﹣1＜x1＜m，m+2＜x2＜m+4，∴x1＜1，x2＞1，點(diǎn)A（x1，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2﹣x1，y1），∴2﹣m＜2﹣x1＜3﹣m，∵存在y1＝y(tǒng)2，∴2-m≥m+2∴﹣1＜m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．12．（2025?南山區(qū)校級(jí)一模）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），（﹣1，0）．（1）則b＝﹣2，c＝﹣3；（2）該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是﹣4≤y＜0．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；運(yùn)算能力．【答案】（1）﹣2，﹣3；（2）（1，﹣4）；（3）函數(shù)圖象見解析過程；（4）﹣4≤y＜0．【分析】（1）將點(diǎn)（0，﹣3）和（﹣1，0）代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可．（2）根據(jù)（1）中所求b，c的值，得出函數(shù)解析式即可解決問題．（3）根據(jù)題意，畫出二次函數(shù)圖象即可．（4）利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想即可解決問題．【解答】解：（1）將點(diǎn)（0，﹣3）和（﹣1，0）代入y＝x2+bx+c得，c=解得b=故答案為：﹣2，﹣3．（2）由（1）知，拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．故答案為：（1，﹣4）．（3）二次函數(shù)圖象如圖所示，（4）由函數(shù)圖象可知，因?yàn)椹?＜x＜2，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣4，所以y的取值范圍是：﹣4≤y＜0．故答案為：﹣4≤y＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2024秋?阜陽期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足下表：x…﹣1012…y…﹣4﹣228…（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】應(yīng)用題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）把已知三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出解析式；（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及對(duì)稱軸公式求出即可．【解答】解：（1）由題意，得a-解這個(gè)方程組，得a＝1，b＝3，c＝﹣2，所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y＝x2+3x﹣2；（2）y＝x2+3x﹣2＝（x+32）2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-32，對(duì)稱軸是直線x=-【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．14．（2024秋?合川區(qū)期末）如圖，已知拋物線y1=-x2+bx+c和直線y2（1）求m和n的值；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）結(jié)合圖象直接寫出滿足y1≥y2的x的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【答案】（1）m=-52，（2）x=（3）-5【分析】（1）將點(diǎn)A(m，254)和（2）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，由x=（3）根據(jù)圖象求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：∴-3解得：m=∴m=-52，（2）∵點(diǎn)A(-52，254)和∴-25解得：b=∴拋物線解析式為：y1∵x∴拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=（3）由圖象得：當(dāng)-52≤x≤1時(shí)，y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)，求拋物線的對(duì)稱軸，圖象解不等式等，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式，能根據(jù)圖形解不等式是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?延邊州期末）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣3﹣2﹣10…y…﹣1﹣2﹣12…（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)n＜x＜n+2時(shí)，y的最小值為﹣2．直接寫出n的取值范圍．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值．【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）取三組對(duì)應(yīng)值代入y＝ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組，從而得到拋物線解析式；（2）利用配方法得到y(tǒng)＝（x+2）2﹣2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y有最小值﹣2，所以x＝﹣2在n＜x＜n+2范圍內(nèi)，則n＜﹣2＜n+2，從而得到n的取值范圍．【解答】解：（1）把（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣2），（0，2）分別代入y＝ax2+bx+c得9a解得a=1∴拋物線解析式為y＝x2+4x+2；（2）∵y＝x2+4x+2＝（x+2）2﹣2，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y有最小值﹣2，∵當(dāng)n＜x＜n+2時(shí)，y的最小值為﹣2，∴n＜﹣2＜n+2，解得﹣4＜n＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．

考點(diǎn)卡片1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．2．二次函數(shù)的圖象（1）二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象的畫法：①列表：先取原點(diǎn)（0，0），然后以原點(diǎn)為中心對(duì)稱地選取x值，求出函數(shù)值，列表．②描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中描出表中的各點(diǎn)．③連線：用平滑的曲線按順序連接各點(diǎn)．④在畫拋物線時(shí)，取的點(diǎn)越密集，描出的圖象就越精確，但取點(diǎn)多計(jì)算量就大，故一般在頂點(diǎn)的兩側(cè)各取三四個(gè)點(diǎn)即可．連線成圖象時(shí)，要按自變量從小到大（或從大到?。┑捻樞蛴闷交那€連接起來．畫拋物線y＝ax2（a≠0）的圖象時(shí)，還可以根據(jù)它的對(duì)稱性，先用描點(diǎn)法描出拋物線的一側(cè)，再利用對(duì)稱性畫另一側(cè)．（2）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象看作由二次函數(shù)y＝ax2的圖象向右或向左平移|b2a|個(gè)單位，再向上或向下平移|4ac3．二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對(duì)稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y＝①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-b2a時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而減??；x③拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可由拋物線y＝ax2的圖象向右或向左平移|-b2a|個(gè)單位，再向上或向下平移|44．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a①拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸x=-b2②拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值．③拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是（x1，0），（x2，0），則其對(duì)稱軸為x=x5．二次函數(shù)圖象與幾何變換由于拋