陜西省安康市2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期第二次質(zhì)量聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

20242025學(xué)年安康市高三年級(jí)第二次質(zhì)量聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，若，則（）A.10 B. C.5 D.3.已知向量，，若，則（）A. B. C.6 D.64.已知，，則（）A.1 B. C. D.5.已知拋物線的焦點(diǎn)為，第一象限的點(diǎn)在拋物線上，若，則（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為等差數(shù)列，若，則（）A.63 B.63 C.36 D.367.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，坐標(biāo)原點(diǎn)為，第一象限的點(diǎn)在雙曲線上，連接并延長(zhǎng)交雙曲線另一點(diǎn)，若，則（）A. B.8 C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，都有：，且，則（）A.1600 B.1601 C.820 D.821二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知實(shí)數(shù)，，滿足，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確是（）A.此函數(shù)周期為 B.此函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.此函數(shù)在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn) D.此函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減11.一個(gè)圓柱表面積為，體積為，則下列四組數(shù)對(duì)中，可作為數(shù)對(duì)的有（）A B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知為等比數(shù)列，，，則______．13.若圓與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_____．14.已知表示不超過的最大的整數(shù)，如，，若方程的正實(shí)數(shù)根為，則_____．（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，面積為．求的周長(zhǎng)．16.如圖，在三棱柱中，平面平面，平面平面，．（1）求證：平面；（2）已知，求直線與平面所成角的正弦值．17.數(shù)列滿足．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式；（3）若，證明：數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．19.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，．橢圓上任意一點(diǎn)（不與，重合），滿足直線，的斜率之積等于．當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，的面積為．（1