直方圖課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.2直方圖七年級(jí)下冊(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直

方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.2.通過小組合作與交流，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與

處理的過程，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)能清楚地表示每個(gè)能清楚地表示各部

能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目

項(xiàng)目的具體數(shù)量

分占總體的百分比

的具體數(shù)量，也能反映事物的變化情況在前面我們學(xué)習(xí)了哪幾種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖?它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么?12%17%■

體重過低■

體重正?！?/p>

超重■

肥

胖復(fù)習(xí)回顧如下表所示.158158160168159159151158159選擇身高在哪

個(gè)范圍的學(xué)生

參加呢?168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題1

為了舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中挑選身高接近的40人

組成入場(chǎng)式儀仗隊(duì).有63人報(bào)名參加選拔，他們的身高(單位：

cm)數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)

頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行新課158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156>

為了使選取的儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高看起來比較整齊，需要知道什么?數(shù)據(jù)(身高)的分布情況.即在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，哪

些身高范圍的同學(xué)比較少.>如何整理數(shù)據(jù)呢?對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理.(單位：cm)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156在上面的數(shù)據(jù)中，最大值是172,最小值是149,最大值與最小值的差是23,說明身高的變化范圍是23.1.計(jì)算最大值與最小值的差2.決定組距和組數(shù)—

→

沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離

(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同

.如果取所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x<152,152≤x<155,…,

170≤x<173.

這里組數(shù)和組距分別是8和3.當(dāng)數(shù)據(jù)在100以

內(nèi)時(shí)，常分成

5~12組.組距為3,則：身高分組劃記頻數(shù)身高分組劃記頻數(shù)149≤x<152T2164≤x<167正下8152≤x<155正6167≤x<170下4155≤x<158正

正

T12170≤x<173T2158≤x<161正

正

正

正19合計(jì)63161≤x<164正

正103.列頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù).整理可以得到頻數(shù)分布表：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156身高分組頻數(shù)149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732從表格內(nèi)能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選參賽同學(xué)嗎?上面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距取3,把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4,那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組?這

樣能否選出需要的40名同學(xué)呢?解：組距取2時(shí)，分成12個(gè)組，能選出需要的40名

同學(xué)；組距取4時(shí)，分成6個(gè)組，不能很好地選出

需要的40名同學(xué).探究76543小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值

149152155158161164167170173為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)/組距小長(zhǎng)方形的

寬是組距身高/cm4.畫頻數(shù)分布直方圖畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù).思

考

：通過頻數(shù)分布

直方圖，你能發(fā)

現(xiàn)數(shù)據(jù)分布有什

么規(guī)律嗎?小結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)

求：求最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計(jì)量的范圍；(2)

定：確定組距和組數(shù)并進(jìn)行分組.

(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100

以內(nèi)，

一般分5至12組);(3)

列：數(shù)出每一組頻數(shù)，列頻數(shù)分布表；(4)

畫：根據(jù)分組和頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖.直方圖條形圖橫軸一般表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍表示考察對(duì)象的類別頻數(shù)的表示長(zhǎng)方形的面積(只有等距分組時(shí)，才用長(zhǎng)方形的高表示)長(zhǎng)方形的高長(zhǎng)

方形

的

排

列

方

式連續(xù)排列，沒有空隙分開排列，有空隙聯(lián)系：都用條形直觀地表示數(shù)量，反映數(shù)據(jù)特點(diǎn).直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3例

3

為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗，量得它們的長(zhǎng)度(單位：cm)

如下表所示：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并估計(jì)這種大麥穗長(zhǎng)的分布情況.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4,最小

值是4.0,它們的差

是7.4-4.0=3.4.解：

(1)計(jì)算最大值與最小值的差.(2)決定組距與組數(shù)在本例中，最大值與最小值的差是3.4.如果取組距為0.3,那么由于所以可分成12組，組數(shù)適合.于是取組距為0.3,組數(shù)為12.分組劃記頻數(shù)分組劃記頻數(shù)4.0≤x<4.3

16.1≤x<6.4正

正

下134.3≤x<4.6

16.4≤x<6.7正

正

—114.6≤x<4.9T26.7≤x<7.0正

正104.9≤x<5.2正57.0≤x<7.3T25.2≤x<5.5正

正

一117.3≤x<7.6

15.5≤x<5.8正

正

正15合計(jì)1005.8≤x<6.1正正正正正下28(3)列頻數(shù)分布表(4)畫頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.頻數(shù)302520151050U

4.04.34.64.95.25.5

5.8

6.1

6.4

6.7

7

.07

.37.6穗

長(zhǎng)

/cm正

正

下

13正

正

一

11正

正

10T

21100由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，你能獲

得什么信息?4.0≤x<4.34.3≤x<4.64.6≤x<4.94.9≤x<5.25.2≤x<5.55.5≤x<5.85.8≤x<6.1分組

劃記

頻數(shù)

分組

劃記頻數(shù)6.1≤x<6.46.4≤x<6.76.7≤x<7.07.0≤x<7.37.3≤x<7.6

合計(jì)T正正

一正

正正正正正正下

2811251115正正橫縱坐標(biāo)意義頻數(shù)和=樣本容量準(zhǔn)確歸類分組不重不漏組數(shù)計(jì)算方法數(shù)據(jù)變化范圍小

結(jié)

繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟求定列畫整改整大高米值隨堂演練

【選自教材P167~170

“練習(xí)”】1.如圖反映了七年級(jí)(1)班全班同學(xué)從家到學(xué)校所需的平

均時(shí)間，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：(1)七年級(jí)(1)班

一

共有多少名同學(xué)?(2)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在哪個(gè)范圍的同學(xué)最多?哪個(gè)范圍的同學(xué)最少?

頻數(shù)(3)你還能從圖中獲得什

(學(xué)生人數(shù))么信息?

17解

：

(1)5+17+14+2+2=40(人).(2)平均時(shí)間在10~20min

范圍的學(xué)

5生最多，在30~40min

的學(xué)生最少.

02102030405060時(shí)間/min14歲的年輕數(shù)學(xué)家.下面是截至2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的1.393533392833353131373238

2.313932383734293438323536

3.2932353637393840383739384.334036363740313838404037

3540393730403436363935372.菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高盛譽(yù)的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，主要授予為數(shù)學(xué)發(fā)展作出杰出貢獻(xiàn)的年齡不超過40年

齡

：主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布.(1)組距是2,各組是28≤x<30,30≤x<32,…;(2)組距是5,各組是25≤x<30,30≤x<35,…;(3)組距是10,各組是20≤x<30,30≤x<40,….請(qǐng)根據(jù)下面不同的分組方法列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明菲爾茲獎(jiǎng)得年齡分組劃記頻數(shù)28≤x<30正430≤x<32正532≤x<34正下834≤x<36正正1036≤x<38正正正1538≤x<40正正正1540≤x<42正T7合計(jì)64由

于

分為7組，組距為2時(shí)，最大值-最小值=40-28=12(歲),年齡分組劃記頻數(shù)25≤x<30下430≤x<35正正正T1735≤x<40正

正

正

正正正正一3640≤x<45正T7合計(jì)64組距為5時(shí)，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示：年齡分組劃記頻數(shù)20≤x<30下430≤x<40正

正

正

正

正

正正正正正下5340≤x<50正T7合計(jì)64組距為10時(shí)，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組距是5時(shí)的直方圖最能夠體現(xiàn)菲爾茲獎(jiǎng)得主的年齡分布情況.2530354045年齡/歲組距為2時(shí)，數(shù)據(jù)過于分散，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不能

很好地反映菲爾茲獎(jiǎng)的年齡分布規(guī)律.組距為10時(shí)，數(shù)據(jù)過于集中，頻數(shù)分布比較模糊，不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，不

能很好地反映菲爾茲獎(jiǎng)的年齡分布規(guī)律.3.如圖，為了解800m

賽跑后學(xué)生心率的分布情況，體育老

師統(tǒng)計(jì)了全班48名學(xué)生800m

賽跑后一分鐘的脈搏次數(shù)，并

根據(jù)收集的數(shù)據(jù)畫出了頻數(shù)分布直方圖，由于不小心，有

一個(gè)小長(zhǎng)方形被墨水蓋住了，你能根據(jù)已有的信息把直方

圖補(bǔ)全嗎?頻數(shù)解：蓋住的頻數(shù)為48-1-2-4-6-8-14-2=11,補(bǔ)全直方圖如圖所示.4.下面是從蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果實(shí)個(gè)數(shù)：

1.62

54

29

32

47

68

27

55

432.79

46

54

25

82

16

39

32

64

3.59

67

56

45

74