直線與平面平行（第一課時）課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.2直線與平面平行（第一課時）1.從定義和基本事實出發(fā)，借助長方體，通過直觀感知，了解空間中直線與平面的關(guān)系．2.歸納出直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并加以證明．3.理解并掌握直線與平面平行的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧基本事實4等角定理直線與直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補

符號語言：a//b，b//c

?

a//c．

作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù).作用：判斷或證明兩個角相等或互補.復(fù)習(xí)回顧1、判斷直線與直線平行的方法有哪些？2、直線與平面的位置關(guān)系有哪些？直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面平行：直線與平面相交：有且只有一個公共點；沒有公共點；：有無數(shù)個公共點①內(nèi)錯角相等/同位角相等/同旁內(nèi)角互補.②平行四邊形的對邊、梯形的上下底、三角形的中位線、棱柱的側(cè)棱平行…③相似線段成比例④平行線的傳遞性導(dǎo)入在直線和平面的位置關(guān)系中，直線和平面平行是一種很重要的位置關(guān)系，不僅在現(xiàn)實生活中有廣泛應(yīng)用，也是我們后面學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)．思考：怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點.但是，直線和平面是無限延伸的，如何保證直線與平面沒有公共點呢？觀察門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？新知講解無論門扇轉(zhuǎn)動到什么位置，因為轉(zhuǎn)動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；觀察

如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中（AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點嗎？邊AB與桌面平行嗎？新知講解

新知講解——直線與平面平行的判定定理

abα圖形語言：(3個條件缺一不可)生活實例：直線與平面平行直線與直線平行空間問題平面問題安裝矩形鏡子時，為了使鏡子上的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行.轉(zhuǎn)化新知講解——直線與平面平行的判定定理證明：abαPc

典例分析例2：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．

BCADEF

關(guān)鍵：找平行“直線”今后要證明一條直線與一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條與此直線平行的直線就可以了．鞏固練習(xí)【變式】【詳解】鞏固練習(xí)P139T22、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.O鞏固練習(xí)

三棱柱ABC-A1B1C1中，M,N分別是BC和A1B1的中點，求證：MN//平面AA1C1C.【變式】鞏固練習(xí)G

【變式】方法總結(jié)反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字；“面外、面內(nèi)、平行”反思3：運用定理的關(guān)鍵是找平行線.

找平行線又經(jīng)常會用到三角形中

位線定理.隨堂檢測已知下列敘述：①一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內(nèi)所有直線都沒有公共點，因此這條直線與這個平面內(nèi)的所有直線都平行；③若直線l與平面α不平行，則l與α內(nèi)任一直線都不平行；④與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行.其中正確的個數(shù)是（

）A．0B．1C．2D．31、這條直線有可能就在這個平面內(nèi)，①錯；一條直線平行于一個平面，這個平面內(nèi)的直線可能與它異面，②錯；對于③④，直線有可能在平面內(nèi).故正確的個數(shù)為0.故選：A隨堂檢測2、如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為矩形，M，N分別是AB，PC的中點．求證：MN∥平面PAD.【證明】如圖，取PD中點E，連接AE，NE.∵N，E分別為PC，PD的中點，∴NE∥CD.又∵M(jìn)為AB中點，底面ABCD為矩形，∴AM∥CD，∴AM∥NE.∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE.又∵M(jìn)N?面PAD，AE?面PAD，∴MN∥面PAD.隨堂檢測3、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是BC，CC1，BB1的中點，求證：EF∥平面AD1G.【證明】連接BC1(圖略)，在△BCC1中，∵E，F(xiàn)分別為BC，CC1的中點，∴EF∥BC1，又∵AB∥A1B1∥D1C1，且AB＝A1B1＝D1C1，∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，∴BC1∥AD1，∴EF∥AD1，又EF?平面AD1G，AD1?平面AD1G，∴EF∥平面AD1G.課后練習(xí)P138練習(xí)ABCD課后練習(xí)P138練習(xí)3．判斷下列命題是否正確，正確的