《函數(shù)圖象-數(shù)形結(jié)合》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計《函數(shù)圖象—數(shù)形結(jié)合》

單位：郾城區(qū)商橋鎮(zhèn)初級中學(xué)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)

姓名：李赟《函數(shù)圖象—數(shù)形結(jié)合》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識技能利用一次函數(shù)圖象解決簡單的實際應(yīng)用，參與綜合實踐活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷觀察、對照、分析、想象、驗證等過程體會數(shù)形結(jié)合的意識；經(jīng)歷行程過程的分析體會運動過程中函數(shù)關(guān)系的變化。結(jié)合從函數(shù)角度解決實際問題，體會建模思想。解決問題學(xué)會和他人合作交流，從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，學(xué)會從不同角度解決問題。情感態(tài)度通過故事的引入與改編使學(xué)生產(chǎn)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望和樂趣，建立自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣．通過動手畫草圖的經(jīng)歷體驗克服困難的方法，同時體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點依據(jù)題意畫函數(shù)圖象教學(xué)難點對應(yīng)圖象，結(jié)合行程圖，分析理解行程過程設(shè)計特色多媒體課件輔助教學(xué)流程安排活動流程圖活動的內(nèi)容與目的活動1.引入情境、聯(lián)系知識通過觀看“龜兔賽跑”的圖片，聯(lián)系“行程問題”與“一次函數(shù)關(guān)系”.活動2.雙基反饋、體會方法解決以“龜兔賽跑”為背景的一次函數(shù)圖象問題，著重看懂圖象，并復(fù)習(xí)回顧一次函數(shù)解析式的求法；活動3.牛刀小試，提煉方法學(xué)生課堂練習(xí)，熟悉看圖象與求解析式活動4.挑戰(zhàn)困難，能力提升利用函數(shù)圖象解決實際應(yīng)用題活動5.歸納總結(jié)總結(jié)這節(jié)課所學(xué)重點，學(xué)會應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動1.引入情境、聯(lián)系知識問題：看到這幅圖，你聯(lián)想到了什么？看了《龜兔賽跑》的故事之后，你認為龜兔賽跑可以聯(lián)系到我們數(shù)學(xué)應(yīng)用型問題中的哪一類問題？龜爬行過程中保持勻速，那么路程S與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？教師展示圖片，學(xué)生欣賞教師提出問題，學(xué)生集體回答，教師提醒并補充。教師帶學(xué)生回顧：1.依據(jù)故事畫函數(shù)圖象2.求函數(shù)的解析式3.回答相應(yīng)問題本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生畫圖能力及求解過程。通過創(chuàng)設(shè)情境，自然引入課題，又對兩條函數(shù)圖象求解析式進行了復(fù)習(xí)回顧，為后面分析解決問題提供鋪墊?；顒?.雙基反饋、體會方法問題：增加難度，把上面畫的函數(shù)圖象中的s換成離終點的距離，并畫函數(shù)圖象。求函數(shù)圖象中函數(shù)的解析式教師提出問題，學(xué)生動手畫圖教師展示函數(shù)圖象，提出問題學(xué)生解答，教師點評本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生畫圖能力及求解過程。在原來的基礎(chǔ)上提高難度，提醒學(xué)生注意表達意義不同，結(jié)果也不同。加強函數(shù)解析式的解題過程?；顒?.牛刀小試，提煉方法問題：1.看新版龜兔賽跑，你聯(lián)想到了什么？2.看新龜兔賽跑，根據(jù)情境畫出函數(shù)圖像。3.根據(jù)函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式4.根據(jù)函數(shù)解析式，解決相應(yīng)問題。教師展示課件及問題信息，教師提出問題①.學(xué)生分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言教師提出問題②學(xué)生分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言教師提出問題③學(xué)生思考方法并計算，分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言教師提出問題④學(xué)生分析計算，教師提示從不等式角度解決。本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生對一次函數(shù)圖象的信息讀取能力，再次基礎(chǔ)上回顧函數(shù)表達式的求法。1.問題①和②是直接讀圖信息，進行簡單推斷和計算。2.問題③是本活動的中心環(huán)節(jié)，求一次函數(shù)的表達式，可以從兩個角度求解。3.問題是④從不等式思想解決活動3是活動2的一個延續(xù)和延伸，可以讓學(xué)生展開思維，繼續(xù)鍛煉讀圖能力。問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動4.挑戰(zhàn)困難，能力提升問題：森林里的小動物決定舉辦一次跑步比賽，兩兩一組，烏龜和兔子正好分到一組，跑步路線和龜兔賽跑第二次路線圖一樣，請問：它們應(yīng)該如何做才能贏得比賽呢？你能畫出來它們的函數(shù)圖象嗎？從中你能得到哪些信息？你能解出來它的函數(shù)解析式嗎？利用不等式解決問題教師展示課件及問題信息，教師提出問題①.學(xué)生分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言教師提出問題②學(xué)生分組討論并畫圖教師提出問題③學(xué)生分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言教師提出問題④學(xué)生思考方法并計算，分組討論，選定中心發(fā)言人發(fā)言本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生對一次函數(shù)圖象的信息讀取能力，再次基礎(chǔ)上回顧函數(shù)表達式的求法。問題①是理解題意，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。問題②是考察學(xué)生的畫圖能力問題③和④是直接讀圖信息，進行簡單推斷和計算。也是本活動的中心環(huán)節(jié)，求一次函數(shù)的表達式，可以從兩個角度求解。最后是從不等式思想解決問題活動4是活動3的一個延續(xù)和延伸，可以讓學(xué)生展開思維，繼續(xù)鍛煉讀圖能力。使學(xué)生的讀題畫圖練習(xí)得到更進一步的鞏固和發(fā)展活動