第四章 幾何圖形初步 重難點(diǎn)檢測(cè)卷（解析版）

第四章幾何圖形初步重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（23·24上·聊城·階段練習(xí)）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有(

)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)逐一分析，即可得到答案．【詳解】解：平板彈墨線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；建筑工人砌墻，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；會(huì)場(chǎng)擺直茶杯，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；彎河道改直，可以用“兩點(diǎn)間線段最短”來(lái)解釋，不可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；故不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確理解相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（23·24上·唐山·期中）用一副三角板不能拼成的角度是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】一副三角板涉及的角度有，組合即可判斷．【詳解】解：，故A不符合題意；組合不能拼成，故B符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算．熟悉三角板的各個(gè)角度數(shù)是解題關(guān)鍵．3．（23·24上·哈爾濱·期中）如圖，已知是直線上一點(diǎn)，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)平角的概念求出，再根據(jù)角平分線定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，熟知角的平分線將角分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．4．（23·24上·棗莊·階段練習(xí)）如圖所示，3個(gè)正方體的6個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、自、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、紅色、白色的面的對(duì)面的顏色分別是（

）

A．綠、黑、藍(lán) B．藍(lán)、黑、綠 C．綠、藍(lán)、黑 D．藍(lán)、綠、黑【答案】A【分析】由圖可得：涂有黃的鄰面顏色是黑、白、藍(lán)、紅得到黃的對(duì)面應(yīng)是綠；涂有紅的鄰面顏色是綠、白、黃、藍(lán)得到紅的對(duì)面應(yīng)是黑，由此即可得到答案．【詳解】解：由圖可得：涂有黃的鄰面顏色是黑、白、藍(lán)、紅，黃的對(duì)面應(yīng)是綠；涂有紅的鄰面顏色是綠、白、黃、藍(lán)，紅的對(duì)面應(yīng)是黑；只剩下了白和藍(lán)，白的對(duì)面應(yīng)是藍(lán)；黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是黑色，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)鄰面顏色得出對(duì)面顏色是解此題的關(guān)鍵．5．（23·24上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）如圖，，則，，之間的數(shù)量關(guān)系為（

）

A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，，再由代入進(jìn)行代換即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了與余角有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握余角的性質(zhì)．6．（23·24上·長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）如圖，C是線段上的點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)，E是線段的中點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為（

）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根據(jù)D是線段的中點(diǎn)得到，根據(jù)E是線段的中點(diǎn)得到，結(jié)合即可得到答案；【詳解】解：∵D是線段的中點(diǎn)，∴，∵E是線段的中點(diǎn)，∵，∴，故選：C；【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)線段中點(diǎn)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是線段和差關(guān)系及中點(diǎn)意義．7．（22·23下·淄博·期中）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，將紙片沿，折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并且點(diǎn)在線段上，若，則的大小為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)折疊可知，，再根據(jù)平角可知：，進(jìn)而可以求出．【詳解】解：由折疊知：，，∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算和折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)和平角的定義進(jìn)行角的計(jì)算．8．（22·23下·承德·期末）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，正方體相對(duì)面的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_____，的值為_(kāi)_____．

A．2， B．， C．，2 D．，【答案】A【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“”與“”是相對(duì)面，“4”與“”是相對(duì)面，“”與“1”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，，，解得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．（22·23下·紹興·期末）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被西方人譽(yù)為“東方魔板”．已知如圖所示是一副正方形七巧板（相同的板規(guī)定序號(hào)相同）．現(xiàn)從七巧板中取出四塊（序號(hào)可以相同）拼成一個(gè)小正方形（無(wú)空隙不重疊），則可以拼成的序號(hào)是（

）

A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤【答案】B【分析】由題意畫(huà)出圖形可求解．【詳解】解：由題意，B選項(xiàng)可拼成一個(gè)小正方形（無(wú)空隙不重疊）如下：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的想象能力，注意同一個(gè)序號(hào)的圖形有兩個(gè)時(shí)，兩個(gè)都可以使用．10．（22·23上·開(kāi)州·期末）一副三角板ABC、DBE，如圖1放置，（、），將三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，且，有下列四個(gè)結(jié)論：

①在圖1的情況下，在內(nèi)作，則平分；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若平分，平分，的角度恒為定值；③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成的次數(shù)為3次；④的角度恒為．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】結(jié)合圖形根據(jù)題意正確進(jìn)行角的和差計(jì)算即可判斷．【詳解】①如圖可得，所以平分，①正確；②當(dāng)時(shí)，設(shè)，∵平分，∴，∴，，∴，當(dāng)時(shí)，設(shè)，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正確；③時(shí)，時(shí)，時(shí)故③正確；④當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論為①②③；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差，角的平分線，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)題意正確進(jìn)行角的和差計(jì)算．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（23·24上·榆林·期中）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成棱柱的是．

【答案】③④⑥【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)：有兩個(gè)平行的底面，側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，再逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由棱柱的特點(diǎn)可知，只有③④⑥中的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能圍成棱柱，故答案為：③④⑥．【點(diǎn)睛】此題主要考查了棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵是通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)．12．（23·24上·沙坪壩·階段練習(xí)）已知：、、是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若、，則的長(zhǎng)為．【答案】或/1或11【分析】應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，∴，∴當(dāng)在線段上時(shí)，∴，綜上，的長(zhǎng)度為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．13．（23·24上·濟(jì)南·階段練習(xí)）如圖，是正方體的平面展開(kāi)圖，把它折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．則的值是．

【答案】/【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字以及相反數(shù)的定義求出、、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、端是對(duì)面”可知，“1”與“”相對(duì)，“”與“”相對(duì)，“3”與“”相對(duì)，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．，，，解得，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，相反數(shù)，掌握正方體表面展開(kāi)圖的“相間、端是對(duì)面”以及相反數(shù)的定義是正確解答的前提．14．（23·24上·衡陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，它的高減少后就成了一個(gè)正方體，并且表面積減少了，則原長(zhǎng)方體的體積是．【答案】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．如果高減少，就成為正方體，其表面積比原來(lái)減少平方厘米，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形，表面積減少的是高為的長(zhǎng)方體的個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出減少部分每個(gè)側(cè)面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：，用每個(gè)側(cè)面的面積除以就是原來(lái)長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：原來(lái)長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)為（厘米），原來(lái)長(zhǎng)方體的高為（厘米），（立方厘米）．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積問(wèn)題，解答關(guān)鍵是理解高減少，表面積減少的是高為的個(gè)側(cè)面的面積，由此求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)體積公式解答即可．15．（22·23下·哈爾濱·階段練習(xí)）如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起．若與的比是，平分，則度．

【答案】35【分析】設(shè)，由題意可得，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴，∵平分，∴，∴；故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的定義、列出方程是解題的關(guān)鍵．16．（22·23下·青島·開(kāi)學(xué)考試）如圖，有兩根木條，一根長(zhǎng)為，另一根長(zhǎng)為，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔（圓孔直徑忽略不計(jì)，抽象成兩個(gè)點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離是．

【答案】或【分析】分兩種情況畫(huà)出圖形求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)，

（厘米）；（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，

（厘米）．所以兩根木條的小圓孔之間的距離是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．17．（22·23上·福州·期末）如圖，已知射線在內(nèi)部，平分平分平分，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．

【答案】①②④【分析】①根據(jù)平分，平分，平分，得出，，，求出，即可得出結(jié)論；②根據(jù)角度之間的關(guān)系得出，得出，即可得出結(jié)論；③無(wú)法證明；④根據(jù)，得出，，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵平分，平分，平分，∴，，，，，即，故①正確；②∵，，∴，故②正確；③與不一定相等，故③錯(cuò)誤；④根據(jù)解析②可知，，∴，∵，∴，故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出是解題的關(guān)鍵．18．（22·23上·邢臺(tái)·期末）已知長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在邊；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用表示的式子為；（3）點(diǎn)、相遇時(shí)，秒．【答案】7.2【分析】（1）由題意知，點(diǎn)從，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)從，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，由，可知當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，由，可判斷點(diǎn)的位置；（2）由題意知，；（3）由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，點(diǎn)從，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)從，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∵，∴當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，∵，∴點(diǎn)在邊上，故答案為：；（2）解：由題意知，，故答案為：；（3）解：由題意知，，解得，，故答案為：7.2．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．三、解答題（8小題，共66分）19．（23·24上·全國(guó)·課堂例題）把下列物體與其對(duì)應(yīng)的立體圖形連接起來(lái)：

【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)立體圖形的形體特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圓柱體的筆筒對(duì)應(yīng)圓柱體；冰激凌對(duì)應(yīng)圓錐；正方體盒子對(duì)應(yīng)正方體；足球?qū)?yīng)球；長(zhǎng)方體肥皂盒對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體；如圖所示：

．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握各種幾何體的形體特征是正確判斷的前提．20．（20·21上·漳州·期中）某同學(xué)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖像（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注意，畫(huà)出四種添加方法，并用陰影表示）．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)．21．（23·24上·棗莊·階段練習(xí)）從上面看到的形狀圖中的小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)，，；(2)這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成；(3)當(dāng)時(shí),在網(wǎng)格圖中畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖.【答案】(1)；(2)最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成；(3)見(jiàn)解析.【分析】(1)由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，那么；(2)第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為，最少為，那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可；(3)左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1,1.【詳解】（1）由從正面看到的圖形可知,.（2）這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成,最多由個(gè)小立方塊搭成.（3）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．22．（23·24上·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數(shù)．

【答案】．【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出以及的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)槠椒郑椒?，所以，．所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義求出以及的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．23．（23·24上·呼和浩特·階段練習(xí)）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)以的速度，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止；點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)以的速度，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，停留，按原速沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

(1)___________，___________；(2)當(dāng)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，求的值．【答案】(1)8，16(2)2【分析】（1）根據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度可用含的代數(shù)式表示出和，再根據(jù)列出方程，求解即可．【詳解】（1）解：線段，，，，故答案為：8，16；（2）設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，，，解得：，當(dāng)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的值為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間距離的表示方法．24．（23·24上·唐山·期中）如圖1，已知長(zhǎng)方形的紙片．操作1：如圖2，把紙片沿折疊，使落在邊上，則______；操作2：如圖3，把紙片沿、折疊，使、的對(duì)應(yīng)邊、重合，求的度數(shù)：操作3：如圖4，把紙片沿、折疊，使、的對(duì)應(yīng)邊、重合，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊知，再根據(jù)即可求解；（2）由折疊知，，再根據(jù)即可求解；（3）由折疊知，，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：（1）由折疊知，由題意得：；故答案為：；（2）由折疊可知：，，，，，，；（3）由折疊知：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，由折疊得角相等，再根據(jù)角之間的和差倍分關(guān)系解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．25．（23·24上·西安·階段練習(xí)）小李師傅根據(jù)需要打算利用棱長(zhǎng)為的正方體模具加工零件．

(1)方案一：如圖①，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，則__________．(2)方案二：如圖②，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)直徑為的圓形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，比較與的大小關(guān)系．(3)若小李師傅計(jì)劃在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形通孔，又在其正面正中心位置處，從前到后打一個(gè)直徑為的圓形通孔（如圖③所示）．根據(jù)要求，需將加工完成后的零件表面涂上防銹漆，若每平方分米費(fèi)用為0.5元，求所需的費(fèi)用（結(jié)果保留）．【答案】(1)160(2)；(3)所需的費(fèi)用80元．【分析】（1）打孔后的表面積=原正方體的表面積-小正方形孔的面