2024年新北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

一種數(shù)除以小數(shù)一種數(shù)除以小數(shù)

被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)整數(shù)部分夠商1，

整數(shù)部分不夠商1，用0補(bǔ)一種數(shù)除以小數(shù)一種數(shù)除以小數(shù)

被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)整數(shù)部分夠商1，

整數(shù)部分不夠商1，用0補(bǔ)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)(純、混循環(huán)小數(shù)）

不循環(huán)小數(shù)（有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)）小數(shù)分類無(wú)限小數(shù)四舍五入法（按規(guī)定）進(jìn)一法

去尾法處理問(wèn)題用連除的措施處理實(shí)際問(wèn)題

“進(jìn)一法”和“去尾法”在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用據(jù)實(shí)際狀況求商的近似值求商的近似值小數(shù)除法混合運(yùn)算：和整數(shù)除法混合運(yùn)算次序相似小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算措施：（1）按整數(shù)除法的措施清除；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（3）整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（4）假如有余數(shù),要添0再除。不小于除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算措施：（1）用商不變定律；（2）按整數(shù)除法的措施清除；（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（4）整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）假如有余數(shù)，要添0再除。不小于等于不不小于不小于等于不不小于被除數(shù)（不變），除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。除數(shù)（）1，商（）被除數(shù)。等于不不小于不小于等于不不小于計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題：一看：審清題目。二想：觀測(cè)數(shù)字特性，選擇合理的運(yùn)算律。三算：認(rèn)真計(jì)算。四查：查運(yùn)算次序；查數(shù)字；查每一步的計(jì)算。處理問(wèn)題：根據(jù)實(shí)際狀況取值，算式上用原數(shù),答上最值；五環(huán)節(jié)：審，找，列，算，答。用簡(jiǎn)便措施計(jì)算：5.6÷3.55.32×3.54÷5.325÷0.252.5÷0.2×0.48.4÷1.25÷0.8做一套衣服用布2.4米，28米長(zhǎng)的布最多能做多少套衣服?五（1）班有51人，秋游去劃船，每條船只能坐4人，他們一共要租幾條船？1、游藝會(huì)上有個(gè)節(jié)目是“吹氣球“。買(mǎi)一包氣球有200個(gè)，用去29.6元。平均每個(gè)氣球多少元？（四舍五入保留兩位小數(shù)）第二單元

軸對(duì)稱與平移軸對(duì)稱圖形平移旋轉(zhuǎn)概念對(duì)折兩側(cè)完全重疊沿著一條直線運(yùn)動(dòng)繞著一種點(diǎn)或一種軸為中心做圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)圖形的兩邊大小相似，方向相反大小、形狀、方向不變，位置變化大小、形狀不變，方向和位置變化畫(huà)法先描點(diǎn)再連線定方向、畫(huà)弧、描點(diǎn)、連線注意對(duì)稱軸箭頭方向第三單元

倍數(shù)與因數(shù)（在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像0、1、2、3、……這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。3、※一種數(shù)只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)?！环N數(shù)除了1和它自身以外尚有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。※1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19(共8個(gè))合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11個(gè)）。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。5、找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序的找。

6、一種數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：①一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；

②最小的倍數(shù)是它自身；③沒(méi)有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一種數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找很好。8、一種數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：①一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；②最小的因數(shù)是1；③最大的因數(shù)是它自身。9、2的倍數(shù)的特性：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一種數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以提成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)

11、5的倍數(shù)的特性：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。12、3的倍數(shù)的特性：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特性：個(gè)位是0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特性：①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特性：①個(gè)位是0或5的數(shù)②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特性：①個(gè)位是0的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

9的倍數(shù)的特性：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。14、按一種數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。第四單元

圖形的面積（一）1、平行四邊形面積=底×高

S=ah

h=S÷a2、三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2（a=2S÷h；h=2S÷a)3、梯形面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)h÷24、1平方仟米=100公頃=1000000平方米5、1公頃=10000平方米6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第五單元

分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)：把整體“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表達(dá)其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3、真分?jǐn)?shù)：分子不不小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不不小于1。4、

假分?jǐn)?shù)：分子不小于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都不小于或等于1。5、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。6、

幾種數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾種數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一種，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。7、

互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）

相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）

相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）

1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）

兩個(gè)不一樣的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）

2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一種數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)自身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.8、

幾種數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一種，叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。

關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系1他們的乘積一般關(guān)系大數(shù)翻倍法（短除法）大數(shù)翻倍法（短除法）10、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。11、約分：把一種分?jǐn)?shù)的分子和分母同步除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算成果一般用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表達(dá)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。一般用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。13、怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相似時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相似時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不一樣步，通分再比。14、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或除以相似的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。15、的意義：①把單位“1”平均提成4份，表達(dá)這樣的3份。②把3平均提成4份，表達(dá)這樣的1份。第六單元

組合圖形的面積

1、求組合圖形面積的措施：

①

分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。

②

添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，構(gòu)成幾種基本圖形?；緢D形面積-添補(bǔ)的圖形面積=組合圖形面積。

2、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：

①數(shù)格子的措施；

②根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。數(shù)學(xué)好玩雞兔同籠：

措施：①列表法：一般采用取中間數(shù)列表的措施；

②畫(huà)圖法；③假設(shè)法；

④列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動(dòng)物腿的條數(shù)+另一種動(dòng)物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。

點(diǎn)陣中的規(guī)律：數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前後或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出對(duì)應(yīng)的數(shù)。

2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀測(cè)圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到