正比例（教學設計）人教版六年級下冊數(shù)學

正比例教案教材分析正比例的意義是在學生已經(jīng)學了比和比例的知識基礎上進行的,是學生學習反比例知識以及進一步研究數(shù)量關系的基礎,內(nèi)容比較抽象,學生不易理解。學情分析學生在判斷正比例的量時，易犯的錯誤是找到了兩個相關聯(lián)的量，并且一種量變大，另一種量也變大，就下結論是正比例的量。比如認為圓的半徑變大面積隨著變大，便認為，面積和半徑成正比例關系，如果進一步考察，就會發(fā)現(xiàn)它們的比值并不一定。分析學生易出現(xiàn)的問題，在教學中加強對基本概念的理解與運用。教學目標1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義2.會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。3.體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,滲透初步的函數(shù)思想。教學重點理解正比例的意義。教學難點能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。導入師：同學們我們身邊有很多變化的現(xiàn)象讓我一起來看看。在一定時期內(nèi)，你們的身高隨著年齡的增加而增加。每過一年樹的年輪會增加一圈。書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。未看的頁數(shù)隨著已看頁數(shù)的增加而減少。像這樣，一種量變化另一種量也隨著變化就叫作“兩種相關聯(lián)的量”在我們的生活中像這樣的一種量變化另一種量也隨著變化的例子還有很多,這節(jié)課,我們就來研究兩種相關聯(lián)的量之間的關系。探究新知：活動1【講授】文具店有一種彩帶,銷售的數(shù)量與總價的關系表。觀察上表,思考下列問題:1、表中有哪兩種量?2、總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?3、相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？師：我們一起走進文具店。請同學認真觀察表格，并回答以下問題。1、表中有哪兩種量?生：彩帶的總價和數(shù)量師：總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的呢?誰來說一下你的發(fā)現(xiàn)生：總價隨著數(shù)量的增加而增加；總價隨著數(shù)量的減少而減少。師：你再來說生：回答師：數(shù)量增加總價也增加，數(shù)量減少總價也減少，我們就說總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量。師：為什么會有這樣的規(guī)律？生：單價不變師：單價不變就是總價與數(shù)量的什么不變？生：總價?數(shù)量所得的商不變師：如果用比表示可以怎么說？生：總價與數(shù)量的比值不變。師：你能把這個數(shù)量關系說出來嗎？大家一起說，我來寫。下面我們一起來驗證一下比值是否不變，驗證之前，結合表格先來說說什么是相應的總價與數(shù)量生：回答師：總價21元對應的數(shù)量是多少呢？生：回答。師：我們分組完成第三個問題，時間是一分鐘，各組匯報師：通過剛才大家的計算，我們單價是一定的，也就是總價與數(shù)量的比值是一定的。像這樣的情況，我們就把總價與數(shù)量叫作成正比例的量?？們r與數(shù)量的關系叫作正比例關系。歸納總結像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。結合歸納總結，反向解讀活動1（把數(shù)量總價應用到正比例里）師：結合總價和數(shù)量再來說說這段話生：總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，數(shù)量增加總價隨著增加，數(shù)量減少總價也隨著減少，總價與相對應的數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量就叫作成正比例的量，總價和數(shù)量的關系叫作正比例關系?；顒?：師：我們剛學完圓柱的體積，我們知道圓柱的體積等于底面積乘高（齊說）。大家看一下這個表格，在這里面有哪兩種量生：體積和高師：它們是不是兩種相關聯(lián)的量？生：是是：為什么生：高增加體積也增加，高減少體積也減少師：這里誰沒變，誰變了生：底面積沒變，體積和高變了師：我們像上題分工一樣?？焖倏谒愠鲶w積與高的比值師：你們算出的比值都是50，都是一樣的，這里它們的比值就是誰？生：底面積師：底面積是一定的，也就是（）：（）的比值是一定的我們就可以說體積和高叫作成正比例的量。體積和高的關系叫作正比例關系。師：所以：1、()和()兩種相關聯(lián)的量;2、()隨著()變化。()隨著()的增加而增加；()隨著()的減少而減少。3、()一定的。()和()是成正比例的量，()和()是成正比例的關系?；顒?：師：一輛汽車行駛的時間和路程是不是成正比例的關系呢？生：正比例關系（猜測）把表格填寫完整。1、()和()兩種相關聯(lián)的量;2、()隨著()變化。()隨著()的增加而增加；()隨著()的減少而減少。3、()一定的。()和()是成正比例的量，()和()是成正比例的關系。歸納小結：師：咱們的正比例關系能不能用字母表示生：學生回答師：你們說的都可以，正比例關系，咱們是用這種來表示=k師：思考：成正比例的兩種量必須具備哪些條件？生；回答總結：（1）兩種相關聯(lián)的量（2）一種量變化，另一種量隨著它的變化而變化。（同增同減）（3）相對應的兩個數(shù)的比值一定。鞏固練習1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．⑴某雜志的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。(2)小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。(3)正方體的表面積與它的棱長。（4）一本書的總頁數(shù)一定，未