2025年春甘肅省武威第二十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊人教版期中模擬試卷（含答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025春甘肅省武威第二十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊人教版期中模擬試卷一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列各式中，從左向右變形正確的是（

）A． B．C． D．2．（本題3分）如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝3，BC＝1，AB的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，連接BD，則CD的長為（）A． B． C．1 D．3．（本題3分）如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．4．（本題3分）若k，m，n都是整數(shù)，且＝k，＝15，＝6，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是()A．m＜k＜n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．k＜m＝n5．（本題3分）如圖，在?ABC中，，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則線段的長為（

）A．3 B． C． D．6．（本題3分）如圖，正方形的邊長為1，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，并以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，……，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（

）A． B． C． D．7．（本題3分）如圖，矩形中，為中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別與、交于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)，連接、．若，，則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．個 B．個 C．個 D．個8．（本題3分）如圖，矩形中，點(diǎn)、在上，將?BCF，分別沿著，翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好重合在點(diǎn)處，則的值是（

）A． B． C． D．9．（本題3分）如圖，在?ABC中，，點(diǎn)D在上，且，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是和的中點(diǎn)，則的長是（

）A．3 B．4 C．5 D．610．（本題3分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿折疊，使它落在斜邊上，則等于（

）

A． B． C． D．二、填空題（共24分）11．（本題3分）若二次根式有意義，則的取值范圍為．12．（本題3分）如圖，菱形的邊長為，，，則?BDE的面積為．13．（本題3分）如圖，中，，，，點(diǎn)P為上一個動點(diǎn)，以為軸折疊得到，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在內(nèi)部上時，的取值范圍為．14．（本題3分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．若，，的度數(shù)=．15．（本題3分）如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形的面積為41，小正方形的面積為1，設(shè)直角三角形較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，則的值為．16．（本題3分）E，F(xiàn)分別是正方形邊，上的點(diǎn)，．以，為邊作，連結(jié)并延長交于點(diǎn)H，連結(jié)．若，則的長為．

17．（本題3分）如圖，把長方形沿直線向上折疊，使點(diǎn)C落在的位置上，已知，，則．18．（本題3分）小明將4個全等的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，添加適當(dāng)?shù)妮o助線后，用等面積法建立等式證明勾股定理．小明在證題中用兩種方法表示五邊形的面積，分別是S1=，S2=．三、解答題（共66分）19．（本題8分）計算．(1)(2)20．（本題6分）已知都是實(shí)數(shù)，且，求的值．21．（本題6分）已知：，，滿足．(1)求，，的值；(2)請判斷以，，為邊構(gòu)成的?ABC的形狀，并說明理由．22．（本題6分）如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．(1)求港口A到海島B的距離；(2)B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？（結(jié)果保留一位小數(shù)）23．（本題8分）如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上被稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時，求陰影部分的面積．24．（本題8分）現(xiàn)有兩塊同樣大小的長方形紙片，小星采用如圖①所示的方式，在長方形紙片上裁出兩塊面積分別為和的正方形紙片A，B．(1)原長方形紙片的周長是_____（結(jié)果化為最簡二次根式）；(2)寫出圖①中陰影部分的長和寬，并求出它的面積；(3)小紅想采用如圖②所示的方式，在長方形紙片上裁出面積為的兩塊正方形紙片，請你判斷能否裁出，并說明理由．25．（本題8分）每年的11月9日是我國的消防日，為了增強(qiáng)全民的消防安全意識，某校師生在消防日舉行了消防演練．如圖，云梯長為10米，云梯頂端靠在教學(xué)樓外墻上（墻與地面垂直），云梯底端與墻角的距離為6米．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求云梯頂端與墻角的距離的長；(2)假如云梯頂端下方3米處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端下滑到著火點(diǎn)處，則云梯底端在水平方向上滑動的距離為多少米．26．（本題8分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：(1)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．(2)已知：，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．27．（本題8分）如圖①，在矩形紙片中，，．【實(shí)踐操作】第一步：如圖②，將圖①中的矩形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在上的點(diǎn)E處，折痕為，然后把紙片展平；第二步：如圖③，將圖②中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為，然后展平，隱去；第三步：如圖④，將圖③中的矩形紙片沿折疊，得到，延長與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)M．【問題解決】(1)在圖②中證明四邊形是正方形；(2)請在圖④中判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)請在圖④中求的長度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025春甘肅省武威第二十中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊人教版期中模擬試卷》參考答案題號12345678910答案ABAADBCDBD11．12．13．14．15．916．17．18．19．（1）解：；（2）解：．20．解：∵，∴得∴．則，當(dāng)時，．21．（1）解：∵，，，又，∴，∴，，（2）解：?ABC是直角三角形．理由如下：∵，，，，∴∴?ABC是直角三角形，．22．（1）解：過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，在中，，設(shè)，則，在中，，則，，由得，解得，，答：港口A到海島B的距離為海里；（2）解：甲船看見燈塔所用時間：小時，乙船看見燈塔所用時間：小時，所以乙船先看見燈塔．23．解：∵在中，，，，∴，以為直徑半圓的面積：；以為直徑半圓的面積：；以為直徑半圓的面積：；的面積為：，∴陰影部分的面積為：．24．（1）解：依題意，正方形紙片A的邊長為；則截出的正方形紙片B的邊長為，則原長方形紙片的長為，寬為，∴，故答案為：（2）解：陰影部分的長正方形紙片A的邊長，即陰影部分的長為，則∴陰影部分的寬為，∴陰影部分的面積．（3）解：不能截出，理由如下：∵面積為的正方形紙片的邊長為，則，∴不能在矩形紙片上裁出兩塊面積是的正方形紙片．25．（1）解：在中，米，米，∴根據(jù)勾股定理，（米），答：云梯頂端與墻角的距離的長為米；（2）（米），在中，（米），（米），答：云梯底端在水平方向上滑動的距離約為米．26．（1）解：∵，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案為：4，