鄭州軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.8、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)