自由落體運動復(fù)習(xí)講義

自由落體和豎直上拋運動自由落體條件：（1）物體只受重力作用；(2)由靜止釋放自由落體運動是a=g的勻加速直線運動豎直上拋：(速度和時間的對稱分布)分過程：上升過程勻減速直線運動,下落過程自由落體.全過程：是初速度為V0加速度為g的勻減速直線運動。(1)上升最大高度:H=(2)上升的時間:t=(3)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。(5)從拋出到落回原位置的時間:t=2(6)適用全過程S=Vot－gt2;Vt=Vo－gt;Vt2－Vo2=－2gS(S、Vt的正、負號的理解)注意：關(guān)于自由落體中阻力問題，試題中常見的考法。一是沒有阻力，這是自由落體與豎直上拋的常見情況；二是有阻力但恒定，這類問題就要注意了；三是有阻力，但阻力與速度成正比，速度越大阻力越大;四是阻力不但存在，而且與速度的平方成正比，這類問題在高中階段只做了解。例1、關(guān)于伽利略對自由落體運動的研究，以下說法正確的是（）A．伽利略認為在同一地點，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證C．伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上驗證了位移與時間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上驗證了運動速度與位移成正比例2、近年來有一種測g值的方法叫“對稱自由下落法”：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T=2\*Arabic2，在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1，測得T1、T=2\*Arabic2和H，可求得g等于（）A.B.C.D.例3、一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力．已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與ac段位移之比為（）A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶9例4、(08北京西城抽樣測試)一個小石塊從空中a點自由落下,先后經(jīng)過b點和c點.不計空氣阻力.已知它經(jīng)過b點時的速度為v,經(jīng)過c點時的速度為3v.則ab段為ac段位移之比為()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9答案D例5．（南馬高級中學(xué)10-11學(xué)高三期中）質(zhì)點以初速度做豎直上拋運動，下列對該質(zhì)點落地前的運動判斷正確的是A．豎直上拋運動是豎直向上的勻減速運動和自由落體運動的合運動B．當時，物體一定向下運動C．當時，物體一定向上運動D．當時，物體上升到最高點答案B.例6、一個物體從某一高度做自由落體運動,已知它第1s內(nèi)的位移恰為它最后1s位移的三分之一(g取10m/s2).則它開始下落時距地面的高度為()A.31.25mB.11.25mC.20mD.15m答案C例7．一六八中學(xué)2010屆高三第二次段考在某高處A點，以v0的速度同時豎直向上與向下拋出a、b兩球，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（B）A．兩球落地的時間差為v0/gB．兩球落地的時間差為2v0/gC．兩球落地的時間差與高度有關(guān)D.條件不足，無法確定例8、(蚌埠二中09屆高三質(zhì)檢)從一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一個物體下落1s后，第二物體開始下落，兩物體用長93.1m的繩連接在一起，第二個物體下落s繩被拉緊（g=10m/s2）答案：8.81例9、跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問：（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少?（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面?（g=10m/s2）例10.將一鏈條自由下垂懸掛在墻上，放開后讓鏈條作自由落體運動.已知鏈條通過懸點下3.2m處的一點歷時0.5s，問鏈條的長度為多少?答案:2.75m例11、子彈從槍口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s豎直向上開槍，假定子彈在升降過程中都不相碰，不計空氣阻力，試求：⑴空中最多能有幾顆子彈？⑵設(shè)在t=0時，將第一顆子彈射出，在哪些時刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過？解答⑴一顆子彈從射出到落回地面共用時：s=6s，因某人每隔1s豎直向上開槍，且假定子彈在升降過程中都不相碰，不計空氣阻力，故當?shù)谝活w子彈剛著地時，第七顆子彈剛發(fā)出，空中最多能有6顆子彈。⑵由題意分析知，當t＝3s時第一顆子彈到達最高點，這時第二顆子彈離最高點的距離為5m，速度為10m/s，這以后第二顆子彈相對第一顆子彈以10m/s的速度勻速運動，到第二顆子彈與第一顆子彈空中相遇還需：s=0.5s，所以，當t12=3.5s時，第二顆子彈與第一顆子彈空中相遇（t12表示第1顆子彈與第2顆子彈在空中相遇的時間，以后類似），以后每隔0.5s第三顆、第四顆、第五顆、第六顆與第一顆子彈空中相遇，故空中相遇的時刻分別為t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s。例12．2010·上海物理將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體（A）剛拋出時的速度最大（B）在最高點的加速度為零（C）上升時間大于下落時間（D）上升時的加速度等于下落時的加速度【解析】，，所以上升時的加速度大于下落時的加速度，D錯誤；根據(jù)，上升時間小于下落時間，C錯誤，B也錯誤，本題選A。本題考查牛頓運動定律和運動學(xué)公式。難度：中。例13、將小球以初速度v0豎直上拋，不考慮空氣阻力時，小球上升的最大高度將達到H，實際上由于空氣阻力，小球以初速度v0豎直上拋的最大高度只有0.8H。設(shè)空氣阻力大小恒定，求：空氣阻力與小球重力的比值是多少？小球上升和下降的時間比是多少？小球落回拋出點的速度大小是多少？例14．（安徽省壽縣一中2011屆高三第三次月考物理試卷）將物體以一定的初速度豎直上拋，經(jīng)過時間t0回到拋出點，空氣阻力大小恒為重力的。物體速度v隨時間t變化的圖像正確的是 () 答案D.例15、（阻力隨速率改變問題）(08江蘇3)一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降.若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān),重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為()A.B.C.D.0答案A解析因阻力只與速率有關(guān),以同樣速率上升與下降所受阻力大小不變,設(shè)為f.則下降時,F+f=Mg①上升時,F=（M-ΔM）g+f②由①②得ΔM=2.ＡＢ例16.A、B兩棒長均為L=1m，接近在同一豎直線上，A的下端與B的上端相距s=20m，A、B同時開始運動，A做自由落體，B做豎直上拋，初速度=40m/s，不計空氣阻力，則到兩棒相遇時間t1和從相遇開始到分離所需時間t2分別為ＣＡＢA．t1=0.5s，t2=0.5sB．t1=0.05s，t2=0.5sC．t1=0.5s，t2=0.05sD．t1=0.05s，t2=0.05s由于二者加速度相同，則二者相對勻速。以A為參考，B相對A勻速。例17．內(nèi)空高h的升降機正以加速度a（＜g）勻加速上升中，頂部突然一顆螺釘松脫，至落到底板上需要時間(A)A．B．C．D．以上答案都不對例18、小球A從地面以初速度v01=10m/s豎直上拋，同時小球B從一高為h=4m的平臺上以初速v02=6m/s豎直上拋．忽略空氣阻力，兩球同時到達同一高度的時間、地點和速度分別為多少？（g=10m/s2）解答設(shè)兩球同時到達同一高度的時間為t，這時A、B兩球的速度分別為、，這一過程A球上升的高度為H，則有，①，②其中v01=10m/s，v02=6m/s代入①、②解得：H＝5m，t＝1s，又由于③④其中v01=10m/s，v02=6m/s代入③、④解得：vA=0vB=－4m/s（負號表示B球運動方向向下），故兩球同時到達同一高度的時間為t＝1s，地點為離地5m高處，速度分別為vA=0，B球向下4m/s。例19、設(shè)從高空落下的石塊,收到的空氣阻力與它的速度大小成正比,即f=kv.當下落的速度變?yōu)?0m/s時，其加速度大小為6m/s2，當它接近地面時做勻速運動，則石塊做勻速運動時的速度為多大？例20、（用自由落體的運動規(guī)律分析問