呼市中考數(shù)學(xué)試題及答案

呼市中考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=？

A.19

B.20

C.21

D.22

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是？

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為α和β，則α+β的值為？

A.5

B.6

C.7

D.8

4.若sinA=1/2，則cosA的值為？

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為高，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？

A.∠BAC=∠ACB

B.∠BAD=∠CAD

C.BC=AD

D.AB=AC

6.在下列函數(shù)中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）是反比例函數(shù)的是？

A.y=2x+1

B.y=1/x

C.y=2x^2

D.y=x^3

7.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為？

A.4

B.6

C.8

D.10

8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是？

A.75°

B.80°

C.85°

D.90°

9.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，則該正方形的邊長(zhǎng)為？

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.10cm

10.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+an-2，則數(shù)列的前三項(xiàng)是？

A.1,1,2

B.1,2,3

C.1,3,5

D.1,5,8

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于其坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

2.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但鄰邊不一定平行。（）

3.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b=4。（）

4.在任意三角形中，至少有兩個(gè)角是銳角。（）

5.二項(xiàng)式定理中的每一項(xiàng)都是二項(xiàng)式乘積的展開結(jié)果。（）

6.函數(shù)y=√x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）

7.若兩個(gè)向量垂直，則它們的點(diǎn)積一定為0。（）

8.等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公比。（）

9.在坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。（）

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a、b、c中至少有一個(gè)為0。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac的意義。

2.給出一個(gè)直角三角形，如何證明它是直角三角形？

3.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用。

4.簡(jiǎn)述函數(shù)y=|x|的性質(zhì)，并舉例說明。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

2.論述坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線距離的計(jì)算方法及其在解決幾何問題中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則第5項(xiàng)an=？

A.9

B.11

C.13

D.15

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是？

A.（-4，-5）

B.（4，5）

C.（-4，5）

D.（4，-5）

3.已知一元二次方程x^2-8x+15=0的兩個(gè)根分別為α和β，則αβ的值為？

A.3

B.5

C.7

D.8

4.若sinA=√3/2，則cosA的值為？

A.1/2

B.√3/2

C.-1/2

D.-√3/2

5.在下列幾何圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是？

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.圓

6.若函數(shù)y=3x+2是增函數(shù)，則函數(shù)的斜率k的取值范圍是？

A.k>0

B.k<0

C.k=0

D.k不存在

7.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，則b的值為？

A.6

B.9

C.12

D.15

8.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是？

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

9.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為8cm，則該正方形的面積是？

A.16cm^2

B.24cm^2

C.32cm^2

D.64cm^2

10.已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1+2^n，則數(shù)列的前四項(xiàng)是？

A.2,4,14,54

B.2,4,14,56

C.2,4,14,57

D.2,4,14,58

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.A解析：a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21

2.A解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

3.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，α+β=-b/a，代入得α+β=5。

4.A解析：sinA=1/2對(duì)應(yīng)的角度是30°，cosA在第一象限為√3/2。

5.B解析：等腰三角形的底角相等，高線也平分底邊，故∠BAD=∠CAD。

6.B解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x，故y=1/x符合。

7.B解析：等差數(shù)列中，中項(xiàng)b=(a1+a3)/2，代入a1=1，a3=3，得b=6。

8.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B=45°，解得∠C=75°。

9.A解析：正方形對(duì)角線互相垂直平分，邊長(zhǎng)是斜邊的一半，邊長(zhǎng)為10/√2=5√2。

10.A解析：根據(jù)遞推公式，a2=a1+2^1=1+2=3，a3=a2+2^2=3+4=7，a4=a3+2^3=7+8=15。

二、判斷題答案及解析思路：

1.√解析：根據(jù)距離公式，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為√(x^2+y^2)。

2.×解析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但鄰邊不一定平行，如菱形。

3.√解析：根據(jù)韋達(dá)定理，αβ=c/a，代入得αβ=15。

4.√解析：三角形內(nèi)角和為180°，至少有兩個(gè)角小于90°。

5.×解析：二項(xiàng)式定理的展開結(jié)果不一定是二項(xiàng)式。

6.√解析：函數(shù)y=√x在[0,∞)上單調(diào)遞增。

7.√解析：向量垂直時(shí)，它們的點(diǎn)積為0。

8.√解析：等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是公比q。

9.√解析：點(diǎn)到直線的距離等于垂線段的長(zhǎng)度。

10.√解析：等差數(shù)列中，a、b、c互為等差，若a+b+c=0，則至少有一個(gè)為0。

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

1.判別式Δ的意義：當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。

2.證明直角三角形的方法：可以使用勾股定理，即三邊滿足a^2+b^2=c^2（c為斜邊）。

3.勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

4.函數(shù)y=|x|的性質(zhì)：函數(shù)在x≥0時(shí)，y=x；在x<0時(shí)，y=-x；函數(shù)圖像為V形，過原點(diǎn)。

四、論述題答案及解析思路：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用：等差數(shù)列的性質(zhì)包括通項(xiàng)公式、求和公式等；等比數(shù)列的性質(zhì)包括通項(xiàng)公式、求和公式等。它們?cè)?/p>