812基本立體圖形（旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征）教學設計-高一下學期數(shù)學人教A版

教學題目基本立體圖形一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征；簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征內(nèi)容解析本節(jié)從對幾何體實物、模型、圖片等的整體觀察入手，讓學生感受旋轉(zhuǎn)體的整體結(jié)構(gòu)，然后從幾何體的組成元素的形狀、位置入手抽象出旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征。在從各個面出發(fā)對其分類，得到圓柱、圓錐、圓臺、球等基本立體圖形。利用多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征研究簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。二、學情分析上一課時學生已經(jīng)學習了多面體的結(jié)構(gòu)特征，對于一般概念下研究幾何體的路徑和方法有了一定的思路，都為本節(jié)課的學習做了一定的鋪墊。學習難點主要來自于從實物圖形中抽象旋轉(zhuǎn)幾何體結(jié)構(gòu)特征的數(shù)學方式的理解，包括結(jié)構(gòu)特征的含義是什么，如何用嚴謹?shù)膸缀握Z言描述，如何確定旋轉(zhuǎn)體的分類標準等等。顯然，這些難點與學生的空間觀念比較薄弱，有直接的關系。三、目標和目標解析目標利用實物、計算機軟件等觀察空間幾何體，能用自己的語言闡述圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征能利用旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。目標解析1.能從典型的實物模型中抽象出圓柱、圓錐、圓臺及球的幾何圖形，并能用三種語言描述旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征；2.利用實物模型或信息技術(shù)。通過觀察、分析、比較、歸納，抽象圓柱、圓錐、圓臺的組成要素及其位置關系；會對它們進行三種語言的表示；3.通過實物模型，多媒體動態(tài)演示等方式了解組合體的結(jié)構(gòu)特征和組成方式。教學重點旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；教學難點旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的抽象概括四、教學方法分析學生動手做基本幾何體實物模型借助幾何體模型，動態(tài)觀察旋轉(zhuǎn)體的形成過程。借助信息技術(shù)，突破學生對旋轉(zhuǎn)體概念不好理解的難題五、教學過程設計教師活動與數(shù)學問題問題或任務與學生學習活動設計意圖或評價目標環(huán)節(jié)一任務一：探究圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖，從生活中的一些物體可以抽象出圓柱、圓錐、圓臺觀察它們的結(jié)構(gòu)，總結(jié)形成圓柱、圓錐、圓臺的方式。問題1：觀察上圖生活中的一些物體，思考：它們可有什么樣的平面曲線（包括直線）繞其平面的哪條定直線旋轉(zhuǎn)而成？它們的形成過程有何共同點？類似這樣形成的幾何體可以定義成什么幾何體？問題2：閱讀教科書101頁回答并在圖中標出圓柱組成元素的名稱。如何用符號表示它呢？問題3：圓柱的研究過程是怎樣的？（實物—形成過程—圖形—概念—表示—應用）問題4：你能類比圓柱的形成過程，探究圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征嗎？追問：對于直角三角形，如果以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊圍繞其旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐嗎？問題5：圓臺與圓柱、圓錐都是旋轉(zhuǎn)體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？測評一：判斷真假（1）.圓錐有無數(shù)條母線，它們有公共點即圓錐的頂點，且長度相等.(√)（2）.過圓錐的軸的截面是全等的等邊三角形.(×)（3）.圓臺有無數(shù)條母線，且它們相等，但延長后不相交于一點.(×)（4）.過圓臺任意兩條母線的截面是等腰梯形.(√)學生總結(jié)形成圓柱、圓錐、圓臺的方式。學生定義旋轉(zhuǎn)體。小組合作，完成圓錐圓臺的結(jié)構(gòu)特征，并標出圓柱、圓錐、圓臺的軸、高、底面、側(cè)面、母線，并能準確的描述軸、高、底面、側(cè)面、母線等概念，說出以上三種幾何體的軸截面。學生獨立完成測評一，并進行展示。通過實物抽象出圓柱、圓錐、圓臺通過信息技術(shù)，師生共同研究矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)過程中涉及到的組成元素以及位置關系，并由此給出相關概念、表示方法等。三種幾何體形成的方式相同，組成元素及位置關系的研究方法也相似，放在一起研究，即節(jié)省了時間也有利于學生總結(jié)三種幾何體的共性與區(qū)別剖析概念，加深理解

環(huán)節(jié)二任務二：探究球的結(jié)構(gòu)特征。日常生活中很多物體都可以抽象成球面，觀察它的結(jié)構(gòu)，總結(jié)形成球的結(jié)構(gòu)特征。問題6：球面可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？問題7：你能標出球心，半徑，直徑嗎？問題8：從數(shù)學的角度應該怎樣來刻畫球面呢？圓可以看成平面上到定點的距離等于定長的點的集合。球面上的點是否有類似的性質(zhì)？測評二：判斷下列命題的真假。1.球面上任意一點與球心的連線都是球的半徑。2.球面上任意兩點連成的線段都是球的直徑。3.用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面。學生能說出形成球的方式。標出球心，半徑，直徑,說出球的抽截面小組討論問題三。獨立完成測評二，展示。通過信息技術(shù)和實物模型，師生共同研究半圓或圓旋轉(zhuǎn)過程中涉及到的組成元素以及位置關系，并由此給出相關概念、表示方法等。類比圓的定義給出球的定義環(huán)節(jié)三任務三：利用多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，描述簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下列四個幾何體，它們是常見的柱、錐、臺、球等簡單幾何體嗎？如果不是，它們與常見簡單幾何體有何區(qū)別和聯(lián)系？問題9：如何描述以上幾何體的結(jié)構(gòu)特征？（定義簡單組合體）。測評三：如圖所示的幾何體是以直角梯形ABCD的下底AB所在的直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成的一個幾何體．說出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征學生定義簡單組合體。描述簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。獨立完成測評三，展示。應用所學的多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征描述簡單組合體以及生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)特征。環(huán)節(jié)四例題練習，鞏固理解1.如圖所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺O′O的母線長．2下列命題是否正確，若正確，請說明理由，若錯誤，請舉出反例。有兩個面平行，其他各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱。有兩個面平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺獨立完成，小組合作，修正答案，小組展示。剖析概念，鞏固新知，落實目標。課堂小結(jié)通過這節(jié)課，能說出旋轉(zhuǎn)體是如何生成的嗎？你能從聯(lián)系和變化的角度，說出圓柱、圓錐、圓臺的內(nèi)在聯(lián)系嗎？這些知識與你的生活有什么聯(lián)系？（3）認識一個幾何體的基本思路是什么？你能用一個結(jié)構(gòu)圖表示