人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時作業(yè)9：專題拓展課一 安培力作用下的運動和平衡問題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1專題拓展課一安培力作用下的運動和平衡問題(限時30分鐘)1．如圖所示，原來靜止的圓線圈可以自由移動，在圓線圈直徑MN上靠近N點處放置一根垂直于線圈平面的固定不動的通電直導線，導線中電流從外向里流動。當在圓線圈中通以逆時針方向的電流時，圓線圈將會()A．受力向左平動 B．受力向右平動C．不受力，平衡不動 D．以MN為軸轉(zhuǎn)動〖答案〗D〖解析〗直導線通電后，在它周圍形成以導線為圓心的圓形磁場區(qū)域，如圖中虛線所示。圓線圈就是在該磁場中的通電導體，要受到安培力的作用，其方向可由左手定則判斷。圓線圈下半部分所在處磁場方向斜向上，所受的安培力方向垂直紙面向外；圓線圈上半部分受到的安培力方向垂直紙面向里，通電導線產(chǎn)生的磁場分布關(guān)于MN軸對稱，因此圓線圈將會以MN為軸轉(zhuǎn)動，故選項D正確。2．如圖所示，將通電直導線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導線可自由轉(zhuǎn)動，則接通開關(guān)S的瞬間()A．A端向上運動，B端向下運動，懸線張力不變B．A端向下運動，B端向上運動，懸線張力不變C．A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變小D．A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變大〖答案〗D〖解析〗當開關(guān)S接通時，根據(jù)安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布如圖所示，由左手定則知通電直導線此時A端受力指向紙內(nèi)，B端受力指向紙外，故直導線將轉(zhuǎn)動，由特殊位置法知當導線轉(zhuǎn)到與磁感線垂直時，整個導線受到的磁場力方向豎直向下，故懸線張力變大，D正確。3．(多選)(2021·安徽蚌埠市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的直導線置于傾角為θ的光滑斜面上，并處于勻強磁場中。當導線中通以垂直紙面向外大小為I的電流時，導線保持靜止，則勻強磁場的磁感應強度方向和大小可能為()A．垂直斜面向上，B＝eq\f(mgcosθ,IL)B．水平向右，B＝eq\f(mg,IL)C．豎直向上，B＝eq\f(mgtanθ,IL)D．豎直向下，B＝eq\f(mgsinθ,IL)〖答案〗BC〖解析〗磁感應強度垂直斜面向上時，導線受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的安培力，因為靜止，則有BIL＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，A錯誤；磁感應強度水平向右時，導線受重力、斜面的支持力和豎直向上的安培力，因為導線靜止，則有BILsinθ＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mg,IL)，B正確；磁感應強度豎直向上時，導線受重力、斜面的支持力和水平向左的安培力，因為靜止，則有BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mgtanθ,IL)，C正確；磁感應強度豎直向下時，導線受重力、斜面的支持力和水平向右的安培力，導線不能靜止，D錯誤。

4.如圖所示，三根長均為L的平行長直導線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，三根直導線電流大小均為I。質(zhì)量均為m，其中A、B導線固定且連線在豎直方向，電流方向垂直紙面向外，導線C的電流方向垂直紙面向里并在傾角為θ＝30°的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g，則以下判斷正確的是()A．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場方向水平向右B．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場方向水平向左C．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為eq\f(\r(3)mg,IL)D．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為eq\f(\r(3)mg,3IL)〖答案〗D〖解析〗根據(jù)安培定則可知，A、B電流在C處產(chǎn)生的磁場大小相等，方向如圖，則由幾何關(guān)系可知，C處產(chǎn)生的合磁場方向豎直向上，選項A、B錯誤；根據(jù)左手定則可知，導線C受安培力水平向右，則由平衡知識可知F安＝BIL＝mgtan30°，解得B＝eq\f(\r(3)mg,3IL)，選項C錯誤，D正確。5．(多選)(2021·廣東深圳市高二期末)如圖所示，在一傾角為θ的粗糙斜面上放置一根通電直導線，導線長度為L，電流方向垂直于紙面向外，電流大小為I，初始時，通電直導線恰好靜止。現(xiàn)有一豎直向下的磁場從零開始不斷增大，當磁感應強度為B0時，通電直導線恰要滑動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．斜面對通電直導線的支持力不斷增大B．斜面對通電直導線的靜摩擦力不斷增大C．導線與粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθD．B0＝eq\f(2mgsinθ,IL)〖答案〗AC〖解析〗初始時，通電直導線恰好靜止，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，選項C正確；根據(jù)左手定則可知，通電直導線所受安培力水平向右，如圖所示，隨著磁場從零開始不斷增大，安培力不斷增大，斜面對通電直導線的支持力不斷增大，選項A正確；開始時，安培力很小，斜面對通電直導線的靜摩擦力沿斜面向上，隨著磁場從零開始不斷增大，安培力不斷增大，靜摩擦力不斷減小，減小到0后，又反向不斷增大，選項B錯誤；通電直導線恰要滑動時，有Fcosθ＝mgsinθ＋μ(mgcosθ＋Fsinθ)F＝B0IL聯(lián)立解得B0＝eq\f(mgtan2θ,IL)，選項D錯誤。6．一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，在其中的一條磁感線上固定兩根垂直紙面方向完全相同的導線，兩導線到斜面的距離相等，其位置如圖所示。開始時兩根導線未通電流，斜面對磁鐵的彈力和摩擦力分別為FN、Ff；當兩導線中通以大小相等、方向垂直紙面向外的電流后，磁鐵仍處于靜止狀態(tài)。則與未通電時相比()A．FN變小，F(xiàn)f不變 B．FN不變，F(xiàn)f變小C．FN變大，F(xiàn)f變大 D．FN變小，F(xiàn)f變大〖答案〗A〖解析〗設(shè)斜面傾角為θ，導線未通電時，磁鐵受三個力作用，處于三力平衡狀態(tài)，有Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ；導線通電后，通電導線受到的力如圖所示，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到五個力作用，仍處于平衡狀態(tài)，根據(jù)對稱性可知，導線對磁鐵的兩個作用力沿斜面方向的分量大小相等，方向相反，故磁鐵所受靜摩擦力Ff不變，在垂直于斜面方向，導線對磁鐵的兩個作用力在垂直斜面方向的分量與支持力FN的合力與磁鐵重力沿垂直于斜面方向的分量平衡，故FN變小，故A正確，B、C、D錯誤。7．(多選)(2019·江蘇卷，7)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導線，通過的電流強度相等。矩形線框位于兩條導線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A．均向左 B．均向右C．a(chǎn)的向左，b的向右 D．a(chǎn)的向右，b的向左〖答案〗CD〖解析〗如圖甲所示，當a、b中電流方向均向左時，矩形線框靠近導線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動。同理可知，a、b中電流均向右時，線框向?qū)Ь€a移動，選項A、B錯誤；甲乙如圖乙所示，電流方向a的向左，b的向右時，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場方向如圖所示，導線AB、CD所在處的磁感應強度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。線框靜止。同理可知，電流方向a的向右，b的向左時，線框也能靜止，C、D正確。8．(2021·四川廣元市高二期末)如圖所示，兩平行光滑金屬導軌CD、PQ間距為L，兩導軌與電動勢為E的電源(內(nèi)阻不計)相連，在空間中存在垂直于導軌平面的勻強磁場(圖中未畫出)?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路中其他電阻不計。為使金屬棒ab靜止，求勻強磁場磁感應強度的大小和方向?！即鸢浮絜q\f(mgRsinθ,EL)方向垂直于回路平面向下〖解析〗對金屬棒ab進行受力分析并畫出截面分析圖(從b向a看)根據(jù)力的平衡有BIL＝mgsinθ其中I＝eq\f(E,R)聯(lián)立解得B＝eq\f(mgRsinθ,EL)由左手定則可知磁場的方向垂直于回路平面向下。專題拓展課一安培力作用下的運動和平衡問題(限時30分鐘)1．如圖所示，原來靜止的圓線圈可以自由移動，在圓線圈直徑MN上靠近N點處放置一根垂直于線圈平面的固定不動的通電直導線，導線中電流從外向里流動。當在圓線圈中通以逆時針方向的電流時，圓線圈將會()A．受力向左平動 B．受力向右平動C．不受力，平衡不動 D．以MN為軸轉(zhuǎn)動〖答案〗D〖解析〗直導線通電后，在它周圍形成以導線為圓心的圓形磁場區(qū)域，如圖中虛線所示。圓線圈就是在該磁場中的通電導體，要受到安培力的作用，其方向可由左手定則判斷。圓線圈下半部分所在處磁場方向斜向上，所受的安培力方向垂直紙面向外；圓線圈上半部分受到的安培力方向垂直紙面向里，通電導線產(chǎn)生的磁場分布關(guān)于MN軸對稱，因此圓線圈將會以MN為軸轉(zhuǎn)動，故選項D正確。2．如圖所示，將通電直導線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導線可自由轉(zhuǎn)動，則接通開關(guān)S的瞬間()A．A端向上運動，B端向下運動，懸線張力不變B．A端向下運動，B端向上運動，懸線張力不變C．A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變小D．A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變大〖答案〗D〖解析〗當開關(guān)S接通時，根據(jù)安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布如圖所示，由左手定則知通電直導線此時A端受力指向紙內(nèi)，B端受力指向紙外，故直導線將轉(zhuǎn)動，由特殊位置法知當導線轉(zhuǎn)到與磁感線垂直時，整個導線受到的磁場力方向豎直向下，故懸線張力變大，D正確。3．(多選)(2021·安徽蚌埠市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的直導線置于傾角為θ的光滑斜面上，并處于勻強磁場中。當導線中通以垂直紙面向外大小為I的電流時，導線保持靜止，則勻強磁場的磁感應強度方向和大小可能為()A．垂直斜面向上，B＝eq\f(mgcosθ,IL)B．水平向右，B＝eq\f(mg,IL)C．豎直向上，B＝eq\f(mgtanθ,IL)D．豎直向下，B＝eq\f(mgsinθ,IL)〖答案〗BC〖解析〗磁感應強度垂直斜面向上時，導線受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的安培力，因為靜止，則有BIL＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，A錯誤；磁感應強度水平向右時，導線受重力、斜面的支持力和豎直向上的安培力，因為導線靜止，則有BILsinθ＝mgsinθ，解得B＝eq\f(mg,IL)，B正確；磁感應強度豎直向上時，導線受重力、斜面的支持力和水平向左的安培力，因為靜止，則有BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mgtanθ,IL)，C正確；磁感應強度豎直向下時，導線受重力、斜面的支持力和水平向右的安培力，導線不能靜止，D錯誤。

4.如圖所示，三根長均為L的平行長直導線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，三根直導線電流大小均為I。質(zhì)量均為m，其中A、B導線固定且連線在豎直方向，電流方向垂直紙面向外，導線C的電流方向垂直紙面向里并在傾角為θ＝30°的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g，則以下判斷正確的是()A．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場方向水平向右B．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場方向水平向左C．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為eq\f(\r(3)mg,IL)D．A、B電流在C處產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小為eq\f(\r(3)mg,3IL)〖答案〗D〖解析〗根據(jù)安培定則可知，A、B電流在C處產(chǎn)生的磁場大小相等，方向如圖，則由幾何關(guān)系可知，C處產(chǎn)生的合磁場方向豎直向上，選項A、B錯誤；根據(jù)左手定則可知，導線C受安培力水平向右，則由平衡知識可知F安＝BIL＝mgtan30°，解得B＝eq\f(\r(3)mg,3IL)，選項C錯誤，D正確。5．(多選)(2021·廣東深圳市高二期末)如圖所示，在一傾角為θ的粗糙斜面上放置一根通電直導線，導線長度為L，電流方向垂直于紙面向外，電流大小為I，初始時，通電直導線恰好靜止。現(xiàn)有一豎直向下的磁場從零開始不斷增大，當磁感應強度為B0時，通電直導線恰要滑動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．斜面對通電直導線的支持力不斷增大B．斜面對通電直導線的靜摩擦力不斷增大C．導線與粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθD．B0＝eq\f(2mgsinθ,IL)〖答案〗AC〖解析〗初始時，通電直導線恰好靜止，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，選項C正確；根據(jù)左手定則可知，通電直導線所受安培力水平向右，如圖所示，隨著磁場從零開始不斷增大，安培力不斷增大，斜面對通電直導線的支持力不斷增大，選項A正確；開始時，安培力很小，斜面對通電直導線的靜摩擦力沿斜面向上，隨著磁場從零開始不斷增大，安培力不斷增大，靜摩擦力不斷減小，減小到0后，又反向不斷增大，選項B錯誤；通電直導線恰要滑動時，有Fcosθ＝mgsinθ＋μ(mgcosθ＋Fsinθ)F＝B0IL聯(lián)立解得B0＝eq\f(mgtan2θ,IL)，選項D錯誤。6．一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，在其中的一條磁感線上固定兩根垂直紙面方向完全相同的導線，兩導線到斜面的距離相等，其位置如圖所示。開始時兩根導線未通電流，斜面對磁鐵的彈力和摩擦力分別為FN、Ff；當兩導線中通以大小相等、方向垂直紙面向外的電流后，磁鐵仍處于靜止狀態(tài)。則與未通電時相比()A．FN變小，F(xiàn)f不變 B．FN不變，F(xiàn)f變小C．FN變大，F(xiàn)f變大 D．FN變小，F(xiàn)f變大〖答案〗A〖解析〗設(shè)斜面傾角為θ，導線未通電時，磁鐵受三個力作用，處于三力平衡狀態(tài)，有Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ；導線通電后，通電導線受到的力如圖所示，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到五個力作用，仍處于平衡狀態(tài)，根據(jù)對稱性可知，導線對磁鐵的兩個作用力沿斜面方向的分量大小相等，方向相反，故磁鐵所受靜摩擦力Ff不變，在垂直于斜面方向，導線對磁鐵的兩個作用力在垂直斜面方向的分量與支持力FN的合力與磁鐵重力沿垂直于斜面方向的分量平衡，故FN變小，故A正確，B、C、D錯誤。7．(多選)(2019·江蘇卷，7)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導線，通過的