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學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試調(diào)測卷一、選擇題(本大題有10小題,每小題2分,共20分.請選出每小題中一個最符合題意的選項,不選、多選、錯選,均不給分)1.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()A.13 B.12 C.8 D.2.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄,下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.在“一分鐘跳繩”項目的三次測試中,某班4名同學(xué)所得成績的平均數(shù)及方差如表,如果選一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校運動會,那么最適合的是()甲乙丙丁平均數(shù)181192181192方差61243115第5題圖A.甲 B.乙 C.丙 第5題圖4.下列計算正確的是()A.(?3)2=?3 C.(?3)2=9 D.5.如圖,EF過□ABCD對角線的交點O,交AD于E,交BC于F,若□ABCD的周長為18,OE=2,則四邊形EFCD的周長為()A.14 B.13 C.12 D.106.組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽,則滿足的關(guān)系式為(
)第8題圖A.B. C.D.第8題圖7.如圖為某射擊場35名成員射擊成績的條形統(tǒng)計圖(成績均為整數(shù)),其中部分已破損.若他們射擊成績的中位數(shù)是5環(huán),則下列數(shù)據(jù)中無法確定的是()A.3環(huán)以下(含3環(huán))的人數(shù) B.4環(huán)以下(含4環(huán))的人數(shù) C.5環(huán)以下(含5環(huán))的人數(shù) D.6環(huán)以下(含6環(huán))的人數(shù)8.估計的值應(yīng)在(
)A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間9.定義新運算:m*n=m2﹣2m﹣3n,例如:3*4=32﹣2×3﹣3×4=﹣9,若關(guān)于x的一元二次方程x*a=3,有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>43 B.a(chǎn)≥43 C.第10題圖10.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點O,AC=4,BD=6.過點A作AE⊥BC交BC于點E,記BE長為x,BC長為y.當(dāng)x,y的值發(fā)生變化時,代數(shù)式xy的值是()第10題圖A.12 B.10 C.6 D.5二、填空題(本大題有10題,每小題3分,共30分)11.若二次根式x?2有意義,則x的取值范圍是.12.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組成員從“校園農(nóng)場”中隨機抽取了8棵西紅柿植株,并統(tǒng)計了每棵植株上小西紅柿的個數(shù),分別為37,29,29,39,37,35,26,37.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.13.在△ABC中,AB=AC,求證:∠B<90°.若用反證法來證明這個結(jié)論,第一步是假設(shè).14.若a是方程2x2﹣x﹣5=0的一個根,則代數(shù)式2a﹣4a2+1的值是.第15題圖15.觀察圖,根據(jù)所標(biāo)注的數(shù)據(jù)能判斷其一定是平行四邊形的是.第15題圖如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在點E處,若∠1=∠2=44°,則∠B的度數(shù)為°.17.已知x=2是關(guān)于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為.18.我們把對角線與一邊垂直的平行四邊形叫做“優(yōu)美平行四邊形”.如果一個“優(yōu)美平行四邊形”的一組鄰邊長為22和4,那么它的較長的對角線長為19.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,把6個形狀、大小完全相同的長方形疊加成如圖所示的三個上升的“L”圖案,放入平面直角坐標(biāo)系中,若點A的坐標(biāo)為(﹣2,7),則點B的坐標(biāo)為.第19題圖20.如圖,點E為?ABCD的對角線AC上一點,AE=5,CE=1,連接DE并延長至點F,使得EF=DE,連接BF,則BF為第19題圖第20題圖第20題圖第16題圖三、解答題(本大題有7小題,第21~24小題每小題6分,第25~26小題8分,第27小題10分,共50分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)21.計算:(1)45+4522.解下列方程:(1)(x﹣1)(x+3)=x﹣1;(2)2x2﹣6x=﹣3.第第23題圖23.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,分別以點A、B為圓心,AB的長為半徑畫弧,交AD、BC于點F和點E,連接EF.(1)判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由;(2)若∠B=60°,AB=8,求四邊形ABEF的面積. 24.為了增強學(xué)生的身體素質(zhì),助力學(xué)生全方位成長,某校積極組織了形式多樣的課外體育活動.在九年級舉辦的籃球聯(lián)賽進程中,甲、乙兩位隊員展現(xiàn)出了極為出色的表現(xiàn),計分組在甲、乙兩位隊員最近的六場比賽里,得分、籃板以及失誤這三個關(guān)鍵維度上的統(tǒng)計詳情如下隊員平均每場得分得分中位數(shù)平均每場籃板平均每場失誤甲m27.582乙28n103第24題圖第24題圖(1)表中的m=,n=;(2)請從得分方面分析:甲隊員、乙隊員在比賽中,(填“甲”或“乙”)隊員表現(xiàn)更好;(3)規(guī)定“綜合得分”為:平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤×(﹣1),且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請利用這種評價方法,比較哪位隊員表現(xiàn)更好.第25題圖25.某居民小區(qū)有一塊形狀為長方形ABCD的綠地,長方形綠地的長BC為162m,寬AB為128m,現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇(即圖中陰影部分),長方形花壇的長為(13+1)m,寬為(13?第25題圖(1)長方形ABCD的周長是多少?(結(jié)果化為最簡二次根式)(2)除去修建花壇的地方.其他地方全修建成通道,通道上要鋪上造價為50元每平方米的地磚,若鋪完整個通道,則購買地磚需要花費多少元?26.某超市購入一批進價為10元/盒的糖果進行銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價不低于進價時,日銷售量y(盒)與銷售單價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系,下表是y與x的幾組對應(yīng)值.銷售單價x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)該商品日銷售額能否達到1000元?如果能,求出每件售價;如果不能,說明理由.27.如圖1,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,動點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,連結(jié)AE,EF,以AE,EF為邊向上作□AEFG,連結(jié)GE,如圖2,點F與D重合時,①求□AEFG的面積.②當(dāng)EG最短時,求BE的長.圖1圖2圖3第27題圖(2)如圖3,當(dāng)AE⊥EF時,連結(jié)GD,若GE=圖1圖2圖3第27題圖2024學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試調(diào)測卷參考答案一、選擇題(本大題有10小題,每小題2分,共20分)1-10.DADDBBCCCD二、填空題(本大題有10題,每小題3分,共30分)12.3713.14.-915.③16.11417.1018.19.(-5,5)20.4三、解答題(本大題有7小題,第21~24小題每小題6分,第25~26小題8分,第27小題10分,共50分.)21.(1)原式=45+3=55(2)原式=48÷3?1=4?6+2=4+622.解:(1)(x﹣1)(x+3)=x﹣1,(x﹣1)(x+3)﹣(x﹣1)=0,1分(x﹣1)(x+3﹣1)=0,x﹣1=0或x+3﹣1=0,所以x1=1,x2=﹣22分(2)2x2﹣6x=﹣3,2x2﹣6x+3=0,Δ=(﹣6)2﹣4×2×3=12>0,1分x=?b±所以x1=3+32,x223.解:(1)四邊形CDFE是平行四邊形,理由如下:由作圖方法可得AF=BE=AB,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,1分∴AD-AF=BC-BE即FD∥EC,F(xiàn)D=EC∴四邊形CDFE是平行四邊形2分(2)如圖所示,過點A作AH⊥BE于H,∴∠AHB=90°,∵∠B=60°,∴∠BAH=30°,∴BH=1∴AH=AB2∴S菱形ABEF=BE?AH=32324.解:(1)由統(tǒng)計圖知,甲的平均得分m=24+28+24+28+27+28把乙的六次成績按從小到大的順序排序,第三次、第四次的成績分別為28和30,乙的中位數(shù)n=28+302(2)∵乙的平均得分為28,甲的平均得分為26.5,乙的得分中位數(shù)為29,甲的得分中位數(shù)為27.5,∴甲隊員、乙隊員在比賽中,乙隊員表現(xiàn)更好;2分(3)甲的綜合得分為:36.5,乙的綜合得分為:40,∵40>36.5,∴乙隊員表現(xiàn)更好.2分解:(1)長方形ABCD的周長=2(162+=2(92+82)=342(m)(2)購買地磚需要花費=50×[92×82?(13+=50×(144﹣12)=50×132=6600(元)4分26.解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),將(12,56),(14,52)代入,∴12k+b=5614k+b=52,解得:k=?2b=80,∴y=﹣2x+80(2)由題意,銷售額=x(﹣2x+8)=﹣2x2+80x,又銷售額是1000元,∴1000=﹣2x2+80x.1分∴2x2﹣80x+1000=0.∴Δ=(﹣80)2﹣4×2×1000=﹣1600<0.2分∴方程沒有解,故該商品日銷售額不能達到1000元.1分27.(1)①∵AB=3,BC=5,∴矩形ABCD面積15,1分∵□AEFG,∴2分②記AD與EG交點為O,∵□AEFG,∴OA=OD,EG=2OE,當(dāng)OE⊥BC時,OE最小,EG即為最小,此時四邊形ABEO為矩形,2分1分(2)連結(jié)AF交EG于點O,連結(jié)OD,記AD與GF交于點H,∵AE⊥EF,∴∠AEF=90°∴□AEFG為矩形∴EG=2OG=2OF1分∵矩形ABCD∴∠
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