安徽省蕪湖市第二十八中學(xué)2025年九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

安徽省蕪湖市第二十八中學(xué)2025年九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷滿(mǎn)分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.最新智能芯片運(yùn)算速度達(dá)到每秒70萬(wàn)億次以上．?dāng)?shù)據(jù)“70萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，則的大小為（）A. B. C. D.6.自2018年以來(lái)，國(guó)家醫(yī)療保障局會(huì)同有關(guān)部門(mén)對(duì)醫(yī)保藥品進(jìn)行集中采購(gòu)，以降低藥價(jià)，解決看病貴問(wèn)題．某藥企為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，不斷改進(jìn)生產(chǎn)工藝，降本增效，使兩年前生產(chǎn)的某種藥品的成本由60元降低到今年的40元．設(shè)這種藥品的成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）A. B.C. D.7.數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備在祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位數(shù)學(xué)家中選取2位，介紹他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域取得的成就，則選到數(shù)學(xué)家祖沖之和秦九韶的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，作邊上的高，連接，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（）A.存在實(shí)數(shù)，使得 B.存在實(shí)數(shù)，使得C.無(wú)論實(shí)數(shù)為何值，都有 D.無(wú)論實(shí)數(shù)為何值，都有10.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．12.因式分解：______________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與矩形的邊，分別相交于點(diǎn)，，已知，，的面積為，則的面積為_(kāi)________．14.如圖1，在中，，，的垂直平分線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，．（1）當(dāng)平分時(shí)，__________．（2）如圖2，在（1）的條件下，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，則的面積的最大值為_(kāi)_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.計(jì)算：．16.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，為格點(diǎn)三角形．（1）以點(diǎn)為位似中心，在第四象限內(nèi)作的位似三角形，使位似比為．（2）畫(huà)出繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得的，并求的長(zhǎng)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.為助力鄉(xiāng)村振興，某村計(jì)劃對(duì)村集體80公頃林地的種植項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整，將其中15%的林地種植茶葉，其余的林地種植油桃和香梨．已知油桃的種植面積比香梨的3倍少4公頃，問(wèn)油桃和香梨的種植面積各多少公頃？18.在一個(gè)平面內(nèi)，3條直線(xiàn)兩兩相交，交點(diǎn)分別為，，，平面被分成7塊，從點(diǎn)出發(fā)，在內(nèi)作一條射線(xiàn)，則平面被分成9塊．（1）完成下表：圖形在內(nèi)所添加的射線(xiàn)條數(shù)0123平面被分成的塊數(shù)79①__________②___________（2）觀(guān)察上表，試寫(xiě)出與的關(guān)系式，并判斷平面能不能被分成2025塊．如果能，求出在內(nèi)所添加的射線(xiàn)條數(shù)，如果不能，說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖1所示的是水平放置的水槽截面，，，一束光線(xiàn)從水槽邊的處投射到空氣和液體的分界上的中點(diǎn)處，入射光線(xiàn)與水槽內(nèi)壁的夾角，與法線(xiàn)的夾角為，折射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角．已知在光源沿向下移動(dòng)的過(guò)程中，比值不隨，的變化而變化．當(dāng)入射點(diǎn)位置不變，光源沿向下移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，折射光線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，如圖2所示，求的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖1，是的內(nèi)接三角形，，為的直徑，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的切線(xiàn)于點(diǎn)．（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，連接，若，，求的值．六、（本題滿(mǎn)分12分）21.為了了解學(xué)生的體能狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了專(zhuān)項(xiàng)體能測(cè)試．男生引體向上是必測(cè)項(xiàng)目之一，現(xiàn)隨機(jī)抽取七年級(jí)若干名男生的測(cè)試成績(jī)，并將抽取的成績(jī)進(jìn)行整理．用引體向上個(gè)數(shù)表示成績(jī)，分成四組，如下表所示：組別ABCD根據(jù)抽取的男生成績(jī)，繪制出如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽取的七年級(jí)男生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖抽取的七年級(jí)男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求C組人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若七年級(jí)男生引體向上不低于4個(gè)為合格，估計(jì)該校參加測(cè)試的600名七年級(jí)男生中成績(jī)合格的人數(shù)，并給出一條合理建議．（3）下列結(jié)論一定正確的是_______（填序號(hào)）．①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；②B組數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為；③這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21；④題目所給條件不能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.在正方形中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至位置，連接，交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)．（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，其延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．①連接，求證：平分；②當(dāng)時(shí)，求的值．八、（本題滿(mǎn)分14分）23.已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．（2）已知的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，且．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求面積的最小值及此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式．

安徽省蕪湖市第二十八中學(xué)2025年九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷滿(mǎn)分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）【11題答案】【答案】且【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.4②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【17題答案】【答案】油桃的種植面積為50公頃，香梨的種植面積為18公頃【18題答案】【答案】（1）11，13．（2）能，．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）四邊形矩形，證明見(jiàn)解析．（2）六、（本題滿(mǎn)分12分）【21題答案】【答案】（1）C組人數(shù)為3人，圖見(jiàn)解析；（2）合格