人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：第4節(jié) 質(zhì)譜儀與回旋加速器

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的基本構(gòu)造、原理及用途?？茖W(xué)思維會利用圓周運(yùn)動(dòng)知識和功能關(guān)系分析質(zhì)譜儀和回旋加速的工作過程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任會利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題。知識點(diǎn)一質(zhì)譜儀1.原理圖：如圖所示。2.加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2。3.偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。4.結(jié)論：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。測出粒子的軌跡半徑r，可算出粒子的質(zhì)量m或比荷eq\f(q,m)。5.應(yīng)用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素?！妓伎寂袛唷?1)利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的電量和質(zhì)量。(×)(2)因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的軌道半徑不同。(√)質(zhì)譜儀的本質(zhì)是粒子先在電場中加速，再在磁場中偏轉(zhuǎn)。質(zhì)子和一價(jià)正離子帶電量相同。

知識點(diǎn)二回旋加速器1.構(gòu)造圖：如圖所示。2.核心部件：兩個(gè)中空的半圓金屬盒。3.原理：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變?！妓伎寂袛唷?1)回旋加速器的半徑越大，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能就越大。(√)(2)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。(×)(3)利用回旋加速器加速帶電粒子時(shí)，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。(√)(4)隨著粒子速度的增加，縫隙處電勢差的正負(fù)改變應(yīng)該越來越快，以便能使粒子在縫隙處剛好被加速。(×)帶電粒子在電場中加速，在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子在電場中可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。核心要點(diǎn)質(zhì)譜儀〖試題案例〗〖例1〗如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0。則粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？〖解析〗質(zhì)譜儀工作原理：帶電粒子經(jīng)加速電場U加速，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上。由動(dòng)能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v＝eq\r(\f(2qU,m))，由牛頓第二定律qvB＝meq\f(v2,r)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由幾何知識L＝2r，所以打在底片上的位置到S3的距離為eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))。〖答案〗eq\r(\f(2qU,m))eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))〖例2〗(2018·全國Ⅲ卷)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?2)甲、乙兩種離子的比荷之比。〖解析〗(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)①由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),R1)②由幾何關(guān)系知2R1＝l③由①②③式得B＝eq\f(4U,lv1)④(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2。同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),R2)⑥由題給條件有2R2＝eq\f(l,2)⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶4⑧〖答案〗(1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶4〖針對訓(xùn)練1〗(多選)1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()A.該束粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶正電C.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小〖解析〗由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷粒子帶正電，A錯(cuò)誤；速度選擇器中粒子受力平衡，可知粒子受到的電場力向下，P1極板帶正電，B正確；在磁場中粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知半徑r＝eq\f(mv,qB)，C錯(cuò)誤，D正確?！即鸢浮紹D核心要點(diǎn)回旋加速器〖問題探究〗回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？〖答案〗磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速。交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期。當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm＝eq\f(mvm,Bq)，可得Ekm＝eq\f(q2B2req\o\al(2,m),2m)，所以要提高帶電粒子獲得的最大動(dòng)能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm。

〖探究歸納〗回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫里形成一個(gè)交變電場。D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場。(如圖所示)(1)電場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。作用：加速帶電粒子。(2)磁場的作用改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向。粒子在一個(gè)D形盒中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至狹縫進(jìn)入電場被加速。(3)粒子獲得的最大動(dòng)能若D形盒的最大半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)。(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次?！荚囶}案例〗〖例3〗(多選)1932年，美國的物理學(xué)家勞倫斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的兩D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在加速器中被加速，其加速電壓恒為U。帶電粒子在加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的作用，則()A.帶電粒子在加速器中第1次和第2次做曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，則t1∶t2＝1∶2B.帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r1∶r2＝1∶eq\r(2)C.兩D形盒狹縫間的交變電場的周期T＝eq\f(2πm,qB)D.帶電粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能為eq\f(B2q2R2,2m)〖解析〗帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與電場變化的周期相等，根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\f(qBr,m)，周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)與粒子的速度無關(guān)，t1∶t2＝1∶1，交變電場的周期也為eq\f(2πm,qB)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝nqU得，帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過加速后的速度比為1∶eq\r(2)，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)知，帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r1∶r2＝1∶eq\r(2)，B正確；根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，知v＝eq\f(qBR,m)，則帶電粒子離開回旋加速器時(shí)獲得動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，D正確。〖答案〗BCD〖針對訓(xùn)練2〗(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()A.增大勻強(qiáng)電場的加速電壓B.增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.減小狹縫間的距離D.增大D形金屬盒的半徑〖解析〗在磁場中qvB＝meq\f(v2,R)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，經(jīng)回旋加速器加速后粒子獲得的動(dòng)能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，可以看出要增大粒子射出時(shí)的動(dòng)能就要增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，增大D形金屬盒的半徑，故B、D正確；增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓、減小狹縫間的距離都不會改變粒子射出時(shí)的動(dòng)能，故A、C錯(cuò)誤。〖答案〗BD1.(質(zhì)譜儀)質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量。其工作原理如圖所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小〖解析〗根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2))。由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯(cuò)誤；若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑r也變大，故D錯(cuò)誤?！即鸢浮紺2.(質(zhì)譜儀)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為()A.11 B.12 C.121 D.144〖解析〗設(shè)加速電壓為U，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，原來磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，一價(jià)正離子質(zhì)量為M。質(zhì)子在入口處從靜止開始加速，由動(dòng)能定理得，eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，ev1B＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)；一價(jià)正離子在入口處從靜止開始加速，由動(dòng)能定理得，eU＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，該正離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為12B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑仍為r，洛倫茲力提供向心力，ev2·12B＝Meq\f(veq\o\al(2,2),r)；聯(lián)立解得M∶m＝144∶1，選項(xiàng)D正確?！即鸢浮紻3.(回旋加速器)關(guān)于回旋加速器，下列說法正確的是()A.回旋加速器是利用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用使帶電粒子的速度增大的B.回旋加速器使粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓成正比C.回旋加速器是通過多次電場加速使帶電粒子獲得高能量的D.帶電粒子在回旋加速器中不斷被加速，因而它做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間越來越短〖解析〗回旋加速器是利用電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)的，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與運(yùn)動(dòng)速度的大小無關(guān)，故A、D均錯(cuò)誤；回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場，加速就是在這個(gè)區(qū)域完成的，故C正確；由R＝eq\f(mvm,qB)得vm＝eq\f(qBR,m)，所以Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(B2q2R2,2m)，即粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤。〖答案〗C第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的基本構(gòu)造、原理及用途?？茖W(xué)思維會利用圓周運(yùn)動(dòng)知識和功能關(guān)系分析質(zhì)譜儀和回旋加速的工作過程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任會利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題。知識點(diǎn)一質(zhì)譜儀1.原理圖：如圖所示。2.加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2。3.偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。4.結(jié)論：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。測出粒子的軌跡半徑r，可算出粒子的質(zhì)量m或比荷eq\f(q,m)。5.應(yīng)用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素?！妓伎寂袛唷?1)利用質(zhì)譜儀可以測定帶電粒子的電量和質(zhì)量。(×)(2)因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的軌道半徑不同。(√)質(zhì)譜儀的本質(zhì)是粒子先在電場中加速，再在磁場中偏轉(zhuǎn)。質(zhì)子和一價(jià)正離子帶電量相同。

知識點(diǎn)二回旋加速器1.構(gòu)造圖：如圖所示。2.核心部件：兩個(gè)中空的半圓金屬盒。3.原理：高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變?！妓伎寂袛唷?1)回旋加速器的半徑越大，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能就越大。(√)(2)回旋加速器的加速電壓越高，帶電粒子獲得的最終動(dòng)能越大。(×)(3)利用回旋加速器加速帶電粒子時(shí)，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。(√)(4)隨著粒子速度的增加，縫隙處電勢差的正負(fù)改變應(yīng)該越來越快，以便能使粒子在縫隙處剛好被加速。(×)帶電粒子在電場中加速，在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子在電場中可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。核心要點(diǎn)質(zhì)譜儀〖試題案例〗〖例1〗如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0。則粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？〖解析〗質(zhì)譜儀工作原理：帶電粒子經(jīng)加速電場U加速，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上。由動(dòng)能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v＝eq\r(\f(2qU,m))，由牛頓第二定律qvB＝meq\f(v2,r)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由幾何知識L＝2r，所以打在底片上的位置到S3的距離為eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))。〖答案〗eq\r(\f(2qU,m))eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))〖例2〗(2018·全國Ⅲ卷)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比?！冀馕觥?1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)①由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),R1)②由幾何關(guān)系知2R1＝l③由①②③式得B＝eq\f(4U,lv1)④(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2。同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),R2)⑥由題給條件有2R2＝eq\f(l,2)⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶4⑧〖答案〗(1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶4〖針對訓(xùn)練1〗(多選)1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()A.該束粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶正電C.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小〖解析〗由粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)情況可判斷粒子帶正電，A錯(cuò)誤；速度選擇器中粒子受力平衡，可知粒子受到的電場力向下，P1極板帶正電，B正確；在磁場中粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知半徑r＝eq\f(mv,qB)，C錯(cuò)誤，D正確?！即鸢浮紹D核心要點(diǎn)回旋加速器〖問題探究〗回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？〖答案〗磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速。交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期。當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm＝eq\f(mvm,Bq)，可得Ekm＝eq\f(q2B2req\o\al(2,m),2m)，所以要提高帶電粒子獲得的最大動(dòng)能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm。

〖探究歸納〗回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫里形成一個(gè)交變電場。D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場。(如圖所示)(1)電場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。作用：加速帶電粒子。(2)磁場的作用改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向。粒子在一個(gè)D形盒中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至狹縫進(jìn)入電場被加速。(3)粒子獲得的最大動(dòng)能若D形盒的最大半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)。(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次?！荚囶}案例〗〖例3〗(多選)1932年，美國的物理學(xué)家勞倫斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的兩D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在加速器中被加速，其加速電壓恒為U。帶電粒子在加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的作用，則()A.帶電粒子在加速器中第1次和第2次做曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，則t1∶t2＝1∶2B.帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r1∶r2＝1∶eq\r(2)C.兩D形盒狹縫間的交變電場的周期T＝eq\f(2πm,qB)D.帶電粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能為eq\f(B2q2R2,2m)〖解析〗帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與電場變化的周期相等，根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\f(qBr,m)，周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)與粒子的速度無關(guān)，t1∶t2＝1∶1，交變電場的周期也為eq\f(2πm,qB)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝nqU得，帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過加速后的速度比為1∶eq\r(2)，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)知，帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r1∶r2＝1∶eq\r(2)，B正確；根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，知v＝eq\f(qBR,m)，則帶電粒子離開回旋加速器時(shí)獲得動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，D正確?！即鸢浮紹CD〖針對訓(xùn)練2〗(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()A.增大勻強(qiáng)電場的加速電壓B.增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.減小狹縫間的距離D.增大D形金屬盒的半徑〖解析〗在磁場中qvB＝meq\f(v2,R)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，經(jīng)回旋加速器加速后粒子獲得的動(dòng)能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，可以看出要增大粒子射出時(shí)的動(dòng)能就要增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，增大D形金屬盒的半徑，故B、D正確；增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓、減小狹縫間的距離都不會改變粒子射出時(shí)的動(dòng)能，故A、C錯(cuò)誤?！即鸢浮紹D1.(質(zhì)譜儀)質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量。其工作原理如圖所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小〖解析〗根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2))。由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正