初中數(shù)學(xué)-人教版八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.1-正比例函數(shù)-課件

19-2-1正比例函數(shù)

課時1認識正比例函數(shù)

課時2正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2復(fù)習(xí)備用什么叫函數(shù)?在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達方式.3情景引入

還是那個王記雜貨店，銷售黃豆x千克的收入y的解析式可以表示為y=2x.王老板擔(dān)心老板娘算錯帳，在盤點一個月的銷售情況.第一天賣出去50千克，收入100元，=2;第二天賣出去80千克，收入160元，=2.

我們可以發(fā)現(xiàn)收入和銷量的關(guān)系就是收入=2，這就是正比例關(guān)系.若這個月店里的收入為4300元，銷量為2180千克，那么，老板娘有算錯帳嗎?1.通過幾個實例，認識數(shù)量的正比例關(guān)系.2.明確正比例函數(shù)的概念，能識別正比例函數(shù).重點:正比例函數(shù)的概念.4學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點認識正比例函數(shù)（課時1）5知識點一：正比例函數(shù)的定義新知探究?問題1：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h考慮以下問題：(1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？(2)京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運行時間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？6新知探究(1)京滬高鐵列車全程運行時間約需1318÷300≈4.4(h).(2)京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數(shù)，函數(shù)解析式為y＝300t(0≤t≤4.4)(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h的行程，是當(dāng)t＝2.5時函數(shù)

y＝300t的值，即y＝300×2.5＝750(km).這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京南站.

知識點一：正比例函數(shù)的定義7新知歸納

以上我們用函數(shù)y＝300t(0≤t≤4.4)對京滬高鐵列車的行程問題進行了討論.盡管實際情況可能會與此有一些小的不同，但這個函數(shù)基本上反映了列車的行程與運行時間之間的對應(yīng)規(guī)律.知識點一：正比例函數(shù)的定義8知識點一：正比例函數(shù)的定義新知探究?思考：

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長l隨半徑r的變化而變化.(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化.(1)l＝2πr；

(2)m＝7.8V；9知識點一：正比例函數(shù)的定義新知探究?思考：(3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時間t(單位：min)的變化而變化.(3)h＝0.5n；(4)T＝－2t.10新知歸納上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：

(1)l＝2πr；(2)m＝7.8V；(3)h＝0.5n；(4)T＝－2t.正如函數(shù)y＝300t一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式.知識點一：正比例函數(shù)的定義定義：一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．11典例講評例1

寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30L，若油從滑管中均勻流出，150min流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時間t(min)的函數(shù)；知識點一：正比例函數(shù)的定義解：(1)C＝2πr，是正比例函數(shù)．(2)Q＝30－

t，不是正比例函數(shù)．12典例講評例1

寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(3)小明以4km/h的速度勻速前進，則他所走的路程s(km)

是時間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進價100元，售出時每件獲得20%的利潤，銷售額y(元)是售出商品數(shù)量x(件)的函數(shù)．知識點一：正比例函數(shù)的定義解：(3)s＝4t，是正比例函數(shù)．(4)y＝(100＋100×20%)x＝120x，是正比例函數(shù)．13新知歸納知識點一：正比例函數(shù)的定義(1)根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系式，然后寫成函數(shù)解析式的形式．(2)判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)．

先獨立完成導(dǎo)學(xué)案互動探究一，再同桌相互交流，最后小組交流；14合作探究知識點一：正比例函數(shù)的定義15學(xué)以致用1.下列說法中不正確的是(

)A．在y＝3x－1中，y＋1與x成正比例函數(shù)關(guān)系B．在y＝－

中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系C．在y＝2(x＋1)中，y與x＋1成正比例函數(shù)關(guān)系D．在y＝x＋3中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系2.已知函數(shù)y＝(m+3)xm2-8是正比例函數(shù)，則m的值是()A.8B.4C.±3D.3D知識點一：正比例函數(shù)的定義D163.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是(

)A．y=x2B．y=C．y=D．y2=3x4.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是(

)A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所需要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與身高C學(xué)以致用C知識點一：正比例函數(shù)的定義175.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是()A.0B.-2C.2D.-0.56.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m=

.7.若y=(a+1)xa2+(b-2)是正比例函數(shù)，則(a-b)2020的值是

.C學(xué)以致用-1知識點一：正比例函數(shù)的定義118典例講評例2

已知y-5與3x-4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時，y=2.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；知識點二：求正比例函數(shù)的解析式19典例講評例2

已知y-5與3x-4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時，y=2.(2)當(dāng)x=-2時，求y的值；(3)當(dāng)y=-2時，求x的值；知識點二：求正比例函數(shù)的解析式20典例講評例2

已知y-5與3x-4成正比例關(guān)系，并且當(dāng)x=1時，y=2.(4)當(dāng)x為何值時，y＜0?若y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍.知識點二：求正比例函數(shù)的解析式

先獨立完成導(dǎo)學(xué)案互動探究二，再同桌相互交流，最后小組交流；21合作探究知識點二：求正比例函數(shù)的解析式22學(xué)以致用1.根據(jù)下表，寫出y與x之間的函數(shù)解析式：________，這個函數(shù)是________函數(shù)．2.如果每盒圓珠筆有12支，每盒的售價是18元，那么圓珠筆的總售價y(元)與數(shù)量x(支)之間的函數(shù)解析式為(

)A．y＝12x

B．y＝18x

C．y＝D．y＝知識點二：求正比例函數(shù)的解析式x－3－2－10123y9630－3－6－9y＝－3x正比例D23學(xué)以致用3.一個正比例函數(shù)的圖象過點(2，－3)，它的解析式為(

)A．y＝－

x

B．y＝

x

C．y＝

x

D．y＝－

x4.郵購一種圖書，每冊定價20元，另加書價的5％作郵資，購書x冊，需付款y(元)與x(冊)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=20x+5%xB.y=20.5xC.y=20(1+5%)xD.y=19.95xAC知識點二：求正比例函數(shù)的解析式24學(xué)以致用5.已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=-6，則當(dāng)x=1時，y的值為()A.3B.-3C.12D.-126.已知y與x成正比例，并且當(dāng)x=-3時，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.7.已知函數(shù)y=mx+25-m是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則該函數(shù)的解析式為

.B知識點二：求正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-2xy=25x25思維導(dǎo)圖正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y與x成正比k為比例系數(shù)26

對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？驀然回首271.課本第87頁練習(xí)1、2；

2.《導(dǎo)學(xué)測評》；作業(yè)布置1.正比例函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2.畫函數(shù)圖象的步驟列表、描點、連線一、溫故知新正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課時2）y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點3.連線……

-5

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-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x

畫出正比例函數(shù),的圖象？動動手

觀察

-5

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-2

-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１

比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.

結(jié)論:兩圖象都是經(jīng)過原點的

直線

,函數(shù)的圖象從左向右上升_,經(jīng)過第一、三象限；函數(shù)的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限．

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1

畫出正比例函數(shù),的圖象？

隨堂練習(xí)

-5

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-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１

想一想正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象有什么特征和性質(zhì)？一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象

直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，

直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，我們稱它為直線y=kx.正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì):是一條經(jīng)過原點的直線,當(dāng)k

＞0時，當(dāng)k

＜0時，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.結(jié)論xy011當(dāng)|k|越大時，圖像越靠近y軸當(dāng)|k|相等時，圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對稱補充性質(zhì)：對稱美如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a思考xy①②③C1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)既然正比例函數(shù)的圖象是一條直線,那么至少需要幾個點可以畫這條直線?怎樣畫最簡單?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(0,0)和點(1,k)的一條直線。解:選取兩點(0,0),(1,3)1.畫函數(shù)y=3x的圖象y

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-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=3x過這兩點畫直線，就是函數(shù)y=3x的圖象

練一練y

-4

-2-3

-1321-10-24

1

2

3

4-5x過這兩點畫直線，y=x232.畫函數(shù)y=x的圖象23解:選取兩點(0,0),(1,)23就是函數(shù)y=x的圖象23

練一練

B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.k>34.函數(shù)y=x的圖象在第