湘教版八年級數(shù)學下冊全冊習題課件

湘教版八年級數(shù)學下冊全冊習題課件習題1.1湘教版·八年級數(shù)學下冊①1.如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，∠CDA=120°，求∠B的度數(shù).解：∵CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴CD=DB=AD.∵∠CDA=120°，∴∠A=∠ACD=30°.在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°，∴∠B=60°.鞏固練習[選自教材P7習題1.1A組第1題]2.如圖，在△ABC中，已知∠B=∠A=∠C，AB=8cm.（1）求證:△ABC為直角三角形；（2）求AB邊上的中線長.（2）AB邊上的中線長為4cm.解：（1）∵∠B=∠A=∠C，∴∠A=2∠B，∠C=3∠B.∵∠A+∠B+∠C=2∠B+∠B+3∠B=6∠B=180°，∴∠B=30°，∠A=60°，∠C=90°∴△ABC為直角三角形.[選自教材P7習題1.1A組第2題]3.如圖，線段AE與BC相交于點D，BD=CD，

AD=ED，

CA⊥AE，∠1=30°，且AB=3cm.那么線段BE多長呢?解：[選自教材P7習題1.1A組第3題]4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，CD是斜邊上的中線，CE是高，F(xiàn)是CD的中點.（1）求CD的長；（2）證明:△EDF為等邊三角形.[選自教材P7習題1.1A組第4題]5.如圖是某建筑物的屋頂架，其中AB=8m，D是AB的中點，BC，DE都垂直于AC.如果∠ABC=60°，那么BC，DE，CD各是多少米?解：[選自教材P7習題1.1A組第5題]6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是線段AB的垂直平分線，已知∠1=∠ABC，求∠A的度數(shù).解：[選自教材P8習題1.1B組第6題]7.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，求陰影部分△ACF的面積.解：[選自教材P8習題1.1B組第7題]8.如圖，小芳在山下發(fā)現(xiàn)正前方山上有個電視塔，測得塔尖的仰角為15°.小芳朝正前方筆直行走400m，此時測得塔尖的仰角為30°.若小芳的眼睛離地面1.6m，你能算出這個電視塔塔尖離地面的高度嗎?解：[選自教材P8習題1.1B組第8題]說一說本節(jié)課的收獲.你還存在哪些疑惑？12課堂小結1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)習題1.2湘教版·八年級數(shù)學下冊①鞏固練習[選自教材P16習題1.2A組第1題][選自教材P16習題1.2A組第2題][選自教材P16習題1.2A組第2題]解：根據(jù)勾股定理：答：AB長4.[選自教材P16習題1.1A組第3題]4.（1）等邊三角形的邊長為，求它的中線長，并求出其面積.（2）等邊三角形的一條角平分線長為，求這個三角形的邊長.

幾何畫板.gsp教材P16“習題1.2”第4題解答[選自教材P16習題1.2A組第4題]作圖演示幾何畫板.gsp[選自教材P17習題1.1A組第5題]可以，3、4、5是一組勾股數(shù)，根據(jù)勾股定理逆定理，可以得到直角三角形.[選自教材P17習題1.2A組第6題][選自教材P17習題1.2A組第7題]ABCDEFGHabcSABCD＝

4S△ABE＋S

EFGH＝a2＋

b2＝

4×ab＋（b－a）2S

ABCD＝c2a2＋

b2＝c2[選自教材P18習題1.1B組第8題]解：可得S1+S2=S3,如果向外作半圓，則有同理即S1+S2=S3.如果向外作等邊三角形，則有而a2+b2=c2.即得S1+S2=S3.9.如圖為放置在水平桌面上的臺燈的示意圖，燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°.使用時發(fā)現(xiàn)，光線效果最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，求此時燈罩頂端C到桌面的高度(結果精確到0.1cm).教材P16“習題1.2”第9題解答幾何畫板.gsp[選自教材P18習題1.2B組第9題]說一說本節(jié)課的收獲.你還存在哪些疑惑？12課堂小結1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)練習課湘教版·八年級數(shù)學下冊①1.如圖，AB=AD，CB⊥AB于點B，CD⊥AD于點D.求證:∠1=∠2.證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB=AD，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠1=∠2.鞏固練習2.如圖，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且DE=DF.試問:AB與AC有什么關系?證明：在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF,又D為BC中點，∴DB=DC.∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL).∴∠B=∠C.故AB=AC(等角對等邊).3.如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE.求證:AB//ED.證明：∵C為AD的中點，∴AC=DC.∵BE⊥AD，∴△ACB和△DCB都是直角三角形.又AB=DE,∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL).∴∠A=∠D.∴AB//ED(內錯角相等,兩直線平行).3.如圖，已知線段a，求作直角三角形，使一直角邊為a，斜邊為2a.解：(1)作∠MCN=90°；(2)在CN上截取CB=a；(3)以點B為圓心，以2a長為半徑畫弧交于CM于點A；(4)連接AB，則△ABC即為所求作的直角三角形.ABCNM5.求證:有兩條高相等的三角形是等腰三角形.已知:在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD=CE.求證:△ABC是等腰三角形.證明:∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴△CEB和△BDC都是直角三角形.∵BD=CE，BC=CB

，∴Rt△CEB≌Rt△BDC(HL)∴∠EBC=∠DCB，即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC(等角對等邊).∴△ABC是等腰三角形.6.如圖，BD⊥AD于點D，AC⊥BC于點C，且AC=BD.求證:AD=BC.證明：連接AB.∵BD⊥AD，AC⊥BC，∴∠D=∠C=90°.又AC=BD，AB=BA，∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL).∴AD=BC.說一說本節(jié)課的收獲.你還存在哪些疑惑？12課堂小結1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)習題1.4湘教版·八年級數(shù)學下冊①1.如圖，一個工廠在A區(qū)，它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路和鐵路的交叉處O點為500m，在圖上標出它的位置(比例尺為1∶20000).解：500÷20000=0.025m,0.025m=2.5cm圖上距離為2.5cm.EFCP點P即為所求．鞏固練習2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8m，DC=AD，BD平分∠ABC，求D到AB的距離.解：3.如圖，已知BD平分∠ABC，BA=BC，點P在BD上，作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為點M，N.求證:PM=PN.證明：BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD.又BA=BC，BD為公共邊，∴△ABD≌△CBD(SAS).∴∠ADB=∠CDB.又PM⊥AD，PN⊥CD，∴

PM=PN.4.如圖，求作一點P，使PM=PN，并且使點P到∠AOB的兩邊OA，OB的距離相等.P解：作法如圖.說一說本節(jié)課的收獲.你還存在哪些疑惑？12課堂小結1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)湘教·八年級下冊【教材P39】解（1）(n-2)·180°=1440°

n=10（2）(n-2)·180°=n×108°

n=5【教材P39】解（1）n×36°=360°

n=10（2）(n-2)·180°=360°×2

n=6【教材P39】解

5x=360°

x=72°【教材P39】解

設這個多邊形的每一個外角為a，則與它相鄰的內角為180°-a，根據(jù)題意，可得a=180°-a，解得a=90°，所以這個多邊形的每一個外角為90°，這個多邊形的邊數(shù)是360°÷90°=4，所以這個多邊形是四邊形.【教材P39】解最多能有3個鈍角，最多能有3個銳角.【教材P39】解（1）(n-2)·180°-(n-3)·180°=180°即相差180°.（2）因為任意多邊形的外角和為360°，所以這兩個多邊形外角和相等.【教材P39】解∵∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=30°n×30°=360°n=12湘教·八年級下冊【教材P49】有9個平行四邊形.與∠A

相等的角有∠C，∠EMG，∠BHG，∠EFD，∠BEM，∠MGD，∠HMF.【教材P49】解：∵l1∥l2，∴AC∥BD.又AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB∥CD.∴四邊形ABCD為平行四邊形.∴AB=CD.∴兩平行線的所有公垂線段都相等.【教材P49】證明：在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠D=∠DCE，∠DAF=∠CEF.又AD=BC=CE，∴△ADF≌△ECF.∴AF=EF.【教材P49】四邊形ABED，ADFC，BEFC都為平行四邊形.證明：在四邊形ABED

中，∵AB=ED，AD=BE，∴四邊形ABED

為平行四邊形.同理可證四邊形ADFC，BEFC為平行四邊形.【教材P49】（1）四邊形ABDC

是平行四邊形理由：∵AC=AB=BD=DC，∴四邊形ABDC

是平行四邊形.（2）不是.【教材P50】證明：連接BD，交AC

于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF，∴OE=OF.又BD，EF是四邊形EBFD的對角線，∴四邊形ABDC

是平行四邊形.O

【教材P50】□ABCD的面積為24，可以證明圖中紅色部分與白色部分的面積相等，故紅色部分的面積為12.【教材P50】（1）四邊形ADEF，BEFD，CFDE

為平行四邊形.證明：∵

DE∥AC，EF∥BA，∴DE∥AF，EF∥DA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.同理可證，四邊形BEFD，CFDE

為平行四邊形.【教材P50】（2）∠DEF=∠A，∠EFD=∠B，∠FDE=∠C.理由：四邊形ADEF，BEFD，CFDE

是平行四邊形，平行四邊形的對角相等.【教材P50】（3）證明：由（1）可知：AD=EF=BD，BE=DF=EC，AF=DE=FC.∴D,E,F

分別是AB，BC，CA

的中點.【教材P50】如圖所示，在□ABCD中，AC與BD相交于點O,EF過點O且與AB和CD都垂直，則OE，OF分別是點O到AB與CD的距離.證明：∵∠OAE=∠OCF，OA=OC,∠AOE=∠COF.∴△OAE≌△OCF.∴OE=OF.【教材P50】證明：∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴AE∥FC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD.在Rt△AEB和Rt△CFD中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴Rt△AEB≌Rt△CFD（AAS）

∴AE=CF.∵AE∥FC，AE=CF,∴四邊形AECF

為平行四邊形.湘教·八年級下冊【教材P54】【教材P54】解：正三角形不是中心對稱圖形，正六邊形、正八邊形是中心對稱圖形.【教材P54】A【教材P54】解：點D

所轉過的路徑是以O為圓心，BD

為直徑的半圓.l=πr

≈3.14×2=6.28(cm)湘教·八年級下冊【教材P57】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥DC.又∵E，F(xiàn)，M，N分別是OA，OB，OC，OD的中點，∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，F(xiàn)M∥BC.∴EF∥MN，EN∥FM.∴四邊形EFMN是平行四邊形.【教材P57】解：∵D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，∴DE，DF，EF是△ABC的中位線，∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.又∵△DEF的周長為10，∴△ABC的周長為AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2×10=20.【教材P57】解：∵在△ABD

中，E，O分別是邊AB，BD

的中點.∴OE=AD，即AD=2OE.又∵OE=3cm，∴AD=6cm.【教材P57】互相平分理由：如圖，EF

是△ABC

的中位線，AD是BC邊上的中線.連接ED

和DF，則DF=AE，DE=AF.∴四邊形AEDF是平行四邊形.∴AD與EF互相平分.【教材P57】已知：如圖，在△ABC中，D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E.求證：AE=EC.證明：作EF∥

AB交BC于點F,連DF,作AH

∥BF,交FE的延長線于點H.則易得四邊形ADEH,DBFE為平行四邊形．∴AD=EH,DB=EF.又∵

AD=DB,∴

EH=EF.而∠1=∠2,∠AEH=∠CEF,∴△AEH≌△CEF.∴

AE=EC.【教材P57】解：在Rt△BDC中，∵BD=4，CD=3，由勾股定理得BC=5.∴FG=BC=2.5.在△ADC中，H，G

分別是AC，DC的中點，∴GH=AD=3.同理可得：EF=AD=3，EH=BC=2.5，∴四邊形EFGH

的周長為11.湘教·八年級下冊【教材P63】解：∵EF⊥FC，∴∠AFE+∠DFC=90°.又∠DCF+∠DFC=90°∴∠DCF=∠AFE.又∠A=∠D=90°，EF=FC,∴Rt△FAE≌Rt△CDF.∴AE=DF=4cm.【教材P63】解:它們都是矩形.理由:如右圖所示，因為FE是矩形ABCD的對稱軸,所以∠AFE＝∠DFE.又因為∠AFE＋∠DFE＝180°，所以∠AFE＝∠DFE＝90°.同理∠AMN＝∠BMN＝90°.所以∠A

＝∠AFO＝∠AMO＝90°.所以四邊形AMOF是矩形.同理可證:四邊形MBEO、四邊形CNOE、四邊形DNOF

都是矩形.【教材P63】證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以AB＝DC.又因為M是AD的中點,所以AM＝DM.在△ABM和△DCM中,AB＝DC,AM＝DM,BM＝CM,所以△ABM≌△DCM(SSS).所以∠A＝∠D.因為AB∥DC,所以∠A＋∠D＝180°.所以∠A＝∠D＝90°.所以□ABCD

是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形).【教材P64】證明:因為△ABC是直角三角形,BO

是斜邊AC上的中線,所以BO＝AO＝CO＝AC,所以AC＝2BO.又因為OD＝OB,所以四邊形ABCD是平行四邊形.因為BD＝2BO,所以BD＝AC.所以□

ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).【教材P64】解:如右圖所示，連接BE.因為AD

＝4

cm,設AE＝x

cm,則DE＝(4－x)cm.又因為EF是BD的垂直平分線,所以BE＝DE

＝(4－x)cm.在矩形ABCD中,∠A＝90°,在Rt△ABE中,由勾股定理,得AE2＋AB2＝BE2，【教材P64】證明:在□ABCD

中,因為AB∥CD,所以∠ABC＋∠BCD＝180°.又因為BH

平分∠ABC,CH平分∠BCD,所以∠HBC＝∠ABC,∠HCB＝∠BCD,所以∠HBC＋∠HCB＝∠ABC＋∠BCD＝×180°＝90°.所以∠BHC＝90°.同理可證:∠HEF＝∠EFG

＝90°.所以四邊形EFGH是矩形.【教材P64】證明:因為四邊形ABCD是矩形,所以OA＝OB＝OC＝OD＝AC＝BD.又因為E,F,G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點,所以OE＝OA,OF＝OB,OG＝OC,OH＝OD.所以OE＝OF＝OG＝OH＝EG＝FH.由OE＝OG,OF＝OH得四邊形EFGH是平行四邊形.由EG＝FH

得□EFGH

是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).湘教·八年級下冊【教材P70】解:相等.理由:因為菱形的每條對角線平分一組對角,而角平分線上的點到角兩邊的距離相等.2.如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長為2cm，∠BAD=60°，求菱形ABCD的兩條對角線的長度以及它的面積.【教材P70】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=AD=BC=CD.又∵∠BAD＝60°,∴△ABD是等邊三角形.∵菱形ABCD的邊長為2

cm，∴BD＝2

cm,∴OD＝BD＝×2＝1(cm).在Rt△AOD中,由勾股定理,得∴AC=2OA=cm.故S菱形ABCD=(cm2)3.如圖，在△ABC

中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC

邊的中點．（1）求證：四邊形ADEF

是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形ADEF

的周長．【教材P70】（1）證明:∵D,E,F,分別是AB,BC,AC的中點,∴DE,EF是△ABC的中位線.∴DE∥AC,DE＝AC,EF∥AB,EF＝AB.∴四邊形ADEF是平行四邊形.又∵AB＝AC,∴DE＝EF.∴□

ADEF是菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).（2）解:若AB＝12

cm,則EF＝AB＝6

cm.∴菱形ADEF

的周長為4EF＝4×6＝24(cm).【教材P71】解:一定是菱形.理由:因為四邊形ADBC的四條邊相等,且四條邊相等的四邊形一定是菱形.【教材P71】解:（1）△AOB是直角三角形.理由:∵OA

＝3，OB

＝2，AB＝,∴OA2＋OB2＝AB2，∴△AOB

是直角三角形.（2）□ABCD

是菱形.理由:由（1）可知∠AOB＝90°，∴AC⊥BD.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴□ABCD

是菱形.【教材P71】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD＝CD.又∵E,F分別是邊AD,CD的中點,∴

DE

＝AD,DF＝CD.∴DE＝DF.在△ADF和△CDE

中,AD＝CD,∠D＝∠D,DF＝DE,∴△ADF≌△CDE(SAS).∴AF＝CE.又∵AF＝3

cm,∴CE＝3

cm.【教材P71】證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD

＝AB,AD∥BC.∴∠A

＝180°－∠ABC＝180°－120°＝60°.∴△ABD是等邊三角形.∵BE⊥AD,∴AE＝DE.【教材P71】解:是菱形.理由:∵四邊形ABCD是以AC

的中點O為對稱中心的中心對稱圖形,∴AB

＝CD,AD＝BC.又∵AB＝BC,∴AB＝BC＝CD＝DA,∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).湘教·八年級下冊【教材P74】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD＝DC＝BC

＝AB,∠ADC＝∠BCD

＝90°.又∵△DCE

為等邊三角形,∴DE

＝DC

＝CE,∠CDE＝∠DEC＝60°.∴AD＝DE∴∠DAE＝∠DEA(等邊對等角),∠ADE＝∠ADC＋∠CDE＝90°＋60°＝150°.同理∠BEC＝15°.故得∠AEB＝∠DEC－∠DEA－∠BEC＝30°【教材P74】如圖，將正方形ABCD

的各邊AB，BC，CD，DA

順次延長至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH.求證：四邊形EFGH是正方形.在Rt△EAH和Rt△FBE中，∵BF=AE，BE=AH，∴Rt△EAH≌Rt△FBE.∴HE=EF.同理可證：EF=FG=GH.由此得四邊形EFGH

是菱形.∵∠AEH+∠AHE=90°，又∠AHE=∠BEF，即∠HEF=90°.∴

四邊形

EFGH為正方形.證明∵OF⊥AC于F，OG⊥BC于G，∴∠OGC=∠C=∠CFO=90°.∴四邊形OGCF

是矩形.過點O作OH⊥AB于H.∵∠BAC，∠ABC的平分線AD，BE相交于點O，∴OF=OH=OG.∴四邊形OGCF是正方形.【教材P74】如圖，在Rt△ABC

中，兩銳角的平分線AD，BE相交于點O，OF⊥AC于點F，OG⊥BC于點G.求證：四邊形OGCF是正方形.證明H湘教·九年級下冊解：A(5,2)，B(0,4)，C(-3,3)，D(-5,0)，E(-3,-4)，F(xiàn)(4,-3).解：建立平面直角坐標系，描出各點如右圖所示.A(1,3)在第一象限，B(-2,1)在第二象限，C(3,-4)在第四象限，D(-4,-2)在第三象限，E(-3,0)在x軸的負半軸上，F(xiàn)(0,-5)在y軸的負半軸上.CxyO解：解:以過山車所在位置為坐標原點，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標系，規(guī)定每個小正方形的邊長為1個單位長度，那么過山車的位置為(0，0)，雙層轉馬的位置為(1，4)，電影魔術館的位置為(4，3)，維蘇火山的位置為(5，-2)，公園入口的位置為(2，-4)，恐龍島的位置為(-3，-3)，海螺灣的位置為(-4，-1)，星際航班的位置為(-3，3).56.353.1457501050900解：如右圖所示，以校門所在位置為原點，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向，建立平面直角坐標系，規(guī)定1個但長度代表100m.解：解:因為-1-a2<0，3+b2>0，所以點A是第二象限的點.解：(0,0)，(0,3)，(4,3)或(0,0)，(0,3)，(-4,3)或(0,0)，(0,3)，(-4,0).湘教·九年級下冊解：以底邊BC所在的直線為x軸，以BC邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，如右圖所示.因為BC=6，所以OB=OC=3，AB=5.在Rt△AOB中，由勾股定理，得所以點A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).(建立的平面直角坐標系不同，得出等腰△ABC各頂點的坐標也不同)解：如下圖所示，發(fā)揮你的想象說明此圖形像什么.解：答案不唯一.(1)以點B為坐標原點，建立如下圖所示的平面直角坐標系.A，B，C，D四個點的坐標分別為A(,)，B(0,0)，C(6,0)，D(,).(2)過點A作AH⊥x軸，垂足為點H.菱形ABCD的面積=BC·AH=H解：不能.點G的位置需要變化，把點G的坐標改為G(5,4)，小芳就能設計出“X”圖案.湘教·九年級下冊(5,3)(-3,2)(-3,7)(-6,5)解：Rt△ABC關于x軸對稱的像Rt△A′B′C′如下圖所示.所求各點的坐標是A′(-6，2)，B′(-2，4)，C′(-2，2)；A(-6，-2)，B(-2，-4)，C(-2，-2).解：飛機B，C都分別向上平移了9個單位.三架飛機A′B′C′在新位置的坐標分別是A′(4，7)，B′(2，4)，C′(6，4).解：矩形A′B′C′D′如下圖所示，四個頂點的坐標分別是A′(3，1)，B′(5，-1)，C′(6，0)，D′(4，2).A′B′C′D′解：△A′B′C′的三個頂點的坐標分別是A′(3，4)，B′(2，2)，C′(7，2).A′B′C′解：四邊形A′B′C′D′是由四邊形ABCD先向下平移6個單位，再向右平移7個單位得到的(或四邊形A′B′C′D′是由四邊形ABCD先向右平移7個單位，再向下平移6個單位得到的).設原四邊形ABCD上的一點P(x0，y0)經(jīng)平移后得到四邊形A′B′C′D′上的像是點P′，則點P′的坐標為P′(x0+7，y0-6).湘教·九年級下冊解：(1)y=40-2x，40和-2是常量，y和x是變量；自變量是x，因變量是y；自變量的取值范圍是10<x<20.(2)當x=15時，BC=y=40-2x=40-20×15=10(cm).解：n邊形的內角和S是邊數(shù)n的函數(shù)，函數(shù)表達式為S=180°·(n-2)(n≥3且n是正整數(shù)).47101316(2)y=3n+1(n是正整數(shù))(3)函數(shù)圖像如右圖所示.解：(1)這次比賽的賽程是110m.(2)甲先到達終點.(3)乙的平均速度是110÷14=解：(1)因為當q=500時，p=65q-9750=65×500-9750=22750，所以該月的盈利是22750元.(2)因為當q=150時，p=65q-9750=65×150-9750=0，所以該玩具店不盈利.B解：(1)時間t是自變量，溫度T是因變量.(2)A型保溫杯保溫效果好.湘教·九年級下冊BBy=1000＋1.6x，y是關于x的一次函數(shù).y=12-0.3x（0≤x≤40）.解：隨著x的逐漸變大，h逐漸變大.解：h=7，因為杯中果汁的質量沒增加50g，杯中果汁的高度增加1cm，所以h的值為7.解：(1)y=300-12x(0≤x≤25).(2)當x=10時，y=180，所以銷售10天后，這種家電產(chǎn)品還有180件.湘教·九年級下冊解：(1)過點(0，0)，(1，3)作直線，即得函數(shù)y=3x的圖像；如右圖所示，這三條直線互相平行.(2)過點(0，3)，(-1，0)作直線，即得函數(shù)y=3x+3的圖像；y=3xy=3x+3(3)過點(0，-1)，(1，2)作直線，即得函數(shù)y=3x-1的圖像.y=3x-1解：如下圖所示，(1)函數(shù)y=-x的函數(shù)隨x的增大而減??；(2)函數(shù)y=x+1的的函數(shù)值隨x的增大而增大；y=-xy=x+1(3)函數(shù)y=3x+1的函數(shù)值隨x的增大而增大；y=3x+1(4)函數(shù)y=+1的函數(shù)值隨x的增大而減小.解：D項表示父親離家后的時間與距離之間的關系，B項表示母親的行走過程.解：如下圖所示.直線y=3x-1的“坡度比較陡”，它的函數(shù)值隨自變量的增大而增大得更快.y=3x-1y=x-1解：如右圖所示.直線y=5x+5與x軸的交點坐標是(-1，0)，與y軸的交點坐標是(0，5).y=5x+5A解：如右圖所示.y=2湘教·九年級下冊解：設函數(shù)表達式為y=kx，把M(-1，5)的坐標代入上式，得5=-k，解得k=-5.所以y=5x.解：(1)設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.因為當x=4時，y=9；當x=6時，y=-1，所以解得4k+b=9，6k+b=-1，

k=-5，b=29，

所以這個一次函數(shù)的表達式為y=-5x+29.(2)當x=時，y=-5×+29=.(3)當y=7時，7=-5x+29，解得x=.解：(1)設S關于n的函數(shù)表達式為S=kn+b.根據(jù)題意，得15k+b=164，45k+b=144，

解得所以S關于n的函數(shù)表達式是.(2)當n＝63時，S=×63+174＝132，所以他每分鐘能承受的最高心跳次數(shù)是132.現(xiàn)在他每分鐘的心跳次數(shù)為24×6=144.顯然，144＞132，所以他的心跳不正常.解：(1)設y關于x的函數(shù)表達式為y-3=kx.由當x=2時，y=7，得7-3=2k，解得k=2，所以y=2x+3.(2)當x=時，y=2x+3=2×+3=2.(3)設平移后圖像的表達式為y=2x+b.因為當x=2時，y=-1，所以4+b=-1，解得b=-5，所以y=2x-5.解：(1)小李在沒有銷售量時，她的收入是400元.(2)由題意可設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b.由圖像可知，當x=0時，y=400；當x=200時，y=1000，所以解得所以小李的月收入y(元)關于月銷售量x(件)的函數(shù)表達式為y=3x+400.(3)當x=250時，y=3x+400=3×250+400=1150(元).所以小李4月份的收入為1150元.湘教·九年級下冊解：(1)當x≤5時，y=20x；當x>5時，y=20×5+(x-5)×20×70%=14x+30.(2)當x=4時，y=20x=20×4=80(元)；當x=6時，y=14x+30=14×6+30=114(元).所以當x=4，x=6時，貨款分別是80元、114元.解：(1)甲種購買方案應付款額y與所購買的水果量x之間的函數(shù)表達式為y=9x(x≥3000).(2)當購買4500

kg時，甲方案付款：y=9x=9×4500=40500(元)，乙方案付款：y=8x+5000=8×4500＋5000=41000(元)，所以購買量為4500

kg是選擇甲方案付款少.當購買5100

kg時，甲方案付款：y=9x=9×5100=45900(元)，乙方案付款：y=8x+5000=8×5100＋5000=45800(元)，所以購買量為5100

kg時，選擇乙方案付款少.解：(1)能.設y=kx+b(k≠0).把(1，1)，(1.05，1.10)分別代入上式，得k+b=1，1.05k+b=1.10，

解得k=2，b=-1，

所以y=2x-1.解：(2)把x=1.08代入，得y=2×1.08-1=1.16

.

(3)當x=1.25時，y=2×1.25-1=1.5.解：(1)設小明的100m短跑成績?yōu)閥(s)，時間為x(月)，且y=kx+b，根據(jù)題意，得k+b=15.6，2k+b=15.4，

解得k=-0.2，b=15.8，

所以y=-0.2x+15.8.(2)當x=6時，y=-0.2×6+15.8=14.6，所以預測小明今年6月份的100m成績?yōu)?4.6s.(3)不能.解：畫出函數(shù)y=-2x+3的圖像，如右圖所示.從圖中可以看出，一次函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸交于點(，0)，即當y=0時，x=，所以x=是方程-2x+3=0的解.y=-2x+3解：(1)小剛：y=40t+80；小強：y=60t.(2)如下圖所示.(3)由圖像知出發(fā)4min后小強追上小剛.(4)小強先到達B地.解：(1)設函數(shù)表達式為y=kx+b.由題意知，當x=60時，y=8000；當x=61時，y=7500，所以這種商品的需求量y(件)與單價x(元)之間的函數(shù)關系式為y=-500x+38000(x≥60).得60k+b=8000，61k+b=7500，

解得k=-500，b=38000，

(2)當x=70時，y=-500x+38000=-500×70+38000=3000.所以當價格為70元是，這種商品的需求量是3000件.(3)當y=0時，0=-500x+38000，解得x=76.所以當價格提高到76元時，這種商品就賣不出去了.解：(1)設日銷售量y與上市時間t的函數(shù)表達式為y=kt.將點(30，600)的坐標代入，得600=k×30，解得k=20.所以日銷售量y與上市時間t的函數(shù)表達式為y=20t(0≤t≤30).(2)從圖(b)中可知，從第20天起，產(chǎn)品銷售利潤為60元/件，故第30天的日銷售利潤最大，即y最大=60×(20×30)＝36000(元)=3.6萬元.湘教版·八年級數(shù)學下冊習題5.11.某中學八年級(2)班40名同學投票選舉班長，候選人包括陳佳、彭曉、黃敏和湯偉四位.為了方便記錄，他們的得票分別以C，P，H，T來代表，投票結果如下:（1）請根據(jù)上述投票結果完成下表：8119120.20.2750.2250.3（2）如果得票最高的候選人被選為班長，則四人中哪一位會當選？8119120.20.2750.2250.3湯偉會當選.2.如圖為一個轉盤，讓轉盤自由轉動18次，記錄每次指針指向區(qū)域的顏色如下:黃紅綠綠紅黃綠紅紅

黃綠紅黃紅綠綠黃黃請制作反映指針指向區(qū)域顏色的頻數(shù)分布表，并計算相應的頻率.顏色綠色黃色紅色頻數(shù)666頻率0.330.330.333.某城市交警為檢測剛建成通車的城市隧道的通行速度，觀測到某時段的來往車輛車速（單位:km/h)如下圖所示:(1）計算這些車的平均車速.（40×20+45×30+48×40+50×10+52×10）÷（20+30+40+10+10）≈46.3km/h答：這些車的平均車速是46.3km/h.2.某城市交警為檢測剛建成通車的城市隧道的通行速度，觀測到某時段的來往車輛車速（單位:k