初中數(shù)學(xué)第七章一元一次不等式練習(xí)題2024-2025學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第=page44頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)第七章一元一次不等式練習(xí)題一、選擇題1.“x與5的差的一半是正數(shù)”用不等式可表示為(

)A.x-52>0 B.x-52>0 2.下列不等式變形錯(cuò)誤的是(

)A.若a>b，則1-a<1-b B.若a<b，則ax2≤bx2

C.若ac>bc，則a>b 3.一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式可能是(

)

A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-14.如果關(guān)于x的不等式2x>m-3只有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，那么A.-5<m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5≤m<-3 D.-5≤m≤-35.不等式組2x-5<1,3x+1≥2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.6.小紅讀一本400頁(yè)的書(shū)，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁(yè)，為了按計(jì)劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀(

)A.50頁(yè) B.60頁(yè) C.80頁(yè) D.100頁(yè)7.若關(guān)于x的不等式組1+x>a,2x-4≤0有解，則a的取值范圍是(

)A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤28.七年級(jí)的小明要從鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)到烈士陵園參加掃墓活動(dòng)，兩地相距3.6千米．已知他步行的平均速度為70米/分，跑步的平均速度為210米/分．若他要在不超過(guò)40分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)烈士陵園，則至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出不等式為(

)A.210x+7040-x≥3.6 B.70x+21040-x≤3600

C.9.某中學(xué)計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的黑板共60塊，經(jīng)洽談，一塊A型黑板需要100元，一塊B型黑板需要80元．根據(jù)實(shí)際需求，B型黑板的數(shù)量不能多于A型黑板數(shù)量的2倍，且學(xué)校此次劃撥采購(gòu)黑板的總費(fèi)用為5240元．學(xué)校應(yīng)該采購(gòu)A，B兩種型號(hào)黑板各多少塊？設(shè)采購(gòu)A型黑板x塊，則根據(jù)題意可以列不等式組為

(

)A.2x<60-x,100x+80(60-x)>5240. B.2x>60-x,100x+80(60-x)<5240.

C.2x≤60-x,100x+80(60-x)≥5240.10.定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a-2b.若關(guān)于x的不等式組x?3>0,x?a>a的解集為x>6，則a的取值范圍是(

)A.a≥2 B.a>2 C.a≤2 D.a<2二、填空題11.在0，3，4，6四個(gè)數(shù)中，

是不等式x+1>5的解．12.若mx-8≤4-2x是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的取值是______．13.若關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則其解集為

．

14.若關(guān)于x的不等式(a+1)x-1>0的解集是x<1a+1，則a的取值范圍為_(kāi)_____．15.不等式3x≥5x-2的解集為_(kāi)_____．16.不等式組x-4<2x-1,3x-2≤5的所有整數(shù)解的和為

17.今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某同學(xué)栽種了一棵樹(shù)，此樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))為10cm，已知以后此樹(shù)樹(shù)圍每年增長(zhǎng)3cm，若生長(zhǎng)x年后此樹(shù)樹(shù)圍超過(guò)1m，則x滿(mǎn)足的不等式為

．18.某水果店花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)一種水果40千克，在運(yùn)輸與銷(xiāo)售過(guò)程中，有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為

元/千克。三、解答題19.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

(1)x-4220.已知方程組x+y=6-mx-y=-2+3m的解滿(mǎn)足x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)．

(1)求m的取值范圍；

(2)若不等式(2m-1)x-2m<-1的解為x>1.求m的整數(shù)值．21.某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，上周和本周的銷(xiāo)售情況如下表：時(shí)間A型B型銷(xiāo)售額上周2輛1輛57萬(wàn)元本周3輛4輛123萬(wàn)元(1)每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？(2)甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共7輛(兩種都購(gòu)買(mǎi))，且購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于125萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？(3)若購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的新能源汽車(chē)比購(gòu)買(mǎi)同款汽油汽車(chē)節(jié)省費(fèi)用3萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的新能源汽車(chē)比購(gòu)買(mǎi)同款汽油汽車(chē)節(jié)省費(fèi)用2萬(wàn)，在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中哪一種方案省錢(qián)最多？最多能省多少錢(qián)？22.校園文化藝術(shù)節(jié)來(lái)臨之際，我校八年級(jí)某班學(xué)生熱情高漲，積極準(zhǔn)備.在班會(huì)時(shí)間討論后，決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種含有鐵一元素的紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品7件，需要115元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品11件，需要95元．

(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該班級(jí)決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)765元，且銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)4元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)3元，該如何進(jìn)貨，獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23.近年來(lái)教育部要求學(xué)校積極開(kāi)展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，瀘縣某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目.學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球.若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共490元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．

(1)籃球、足球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè).要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)9200元，且購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，請(qǐng)求出最省錢(qián)的一種購(gòu)買(mǎi)方案．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】m≠-2

13.【答案】-3<x≤5

14.【答案】a<-1

15.【答案】x≤1

16.【答案】2

17.【答案】3x+10>100

18.【答案】20

19.【答案】解：(1)去分母可得：x-4-10?5x-2，

移項(xiàng)可得：x-5x?10+4-2，

合并同類(lèi)項(xiàng)可得：-4x?12，

系數(shù)化為1可得：x?-3．

在數(shù)軸上表示為：

(2)x-32+4?x+2①3-3x-1<10+x②

解不等式①可得：x?1，

解不等式②可得：x>-1，

則該不等式組的解集為-1<x?120.【答案】-2<m≤2；

-1，0．

21.【答案】【小題1】解：設(shè)每輛A型車(chē)的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得

2x+y=57,3x+4y=123,

解得

x=21,y=15.

答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為21萬(wàn)元，每輛B型車(chē)的售價(jià)為【小題2】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)m輛A型車(chē)，則購(gòu)買(mǎi)(7-m)輛B型車(chē)，

根據(jù)題意，得21m+15(7-m)≥125，

解得

m≥103

．

又∵m，7-m均為正整數(shù)，

∴m可以為4，5，6．

∴甲公司共有3種購(gòu)車(chē)方案，

方案一：購(gòu)買(mǎi)4輛A型車(chē)，3輛B型車(chē)；

方案二：購(gòu)買(mǎi)5輛A型車(chē)，2輛B型車(chē)；

方案三：購(gòu)買(mǎi)6輛A型車(chē)，1輛【小題3】解：選擇方案1可節(jié)省3×4+2×3=18(萬(wàn)元)；

選擇方案2可節(jié)省3×5+2×2=19(萬(wàn)元)；

選擇方案3可節(jié)省3×6+2×1=20(萬(wàn)元)．

∵18<19<20，

∴在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中，方案3：購(gòu)買(mǎi)6輛A型車(chē)，1輛B型車(chē)省錢(qián)最多，最多能省20萬(wàn)元．

22.【答案】解：(1)由題意，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件價(jià)格為x元，B種紀(jì)念品每件價(jià)格為y元，

∴8x+7y=1154x+11y=95，

解得x=10y=5，

答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要10元，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要5元；

(2)設(shè)商家購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品m件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品(100-m)件，所獲利潤(rùn)為w元，

由題意得：w=4m+3(100-m)=m+300，

∵750≤10m+5(100-m)≤765，

∴50≤m≤53，

∵1>0，

∴w隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=53時(shí)，w有最大值，最大值為353，此時(shí)，100-m=47，

∴商家購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品53件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品47件，獲利最大，最大利潤(rùn)是23.【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價(jià)是x元，足球的單價(jià)是y元，

根據(jù)題意得：3x+2y=4902x+3y=460，

解得：x=110y=80．

答：籃球的單價(jià)是110元，足球的單價(jià)是80元；

(2)設(shè)