《不等關(guān)系與不等式》課件2

品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于責任四川省鹽亭中學YANTINGHIGHSCHOOL不等關(guān)系與不等式（第一課時）教材版本：人民教育出版社（A）版數(shù)學必修五單位：四川省鹽亭中學主講教師：楊仲蓮課題：

不等關(guān)系與不等式（一）四川省鹽亭中學楊仲蓮1．通過具體情景建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系；2.了解不等式或不等式組的實際背景；3．掌握比較兩個實數(shù)大小的基本方法—作差法．【課標要求】引入課題日常生活中

有哪些數(shù)量關(guān)系，

能舉出一些例子

嗎？引入--不等關(guān)系現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點間線段最短；三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊；長與短、高與矮、輕與重、大與小、不超過或不少于等描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系?；靖拍?.不等關(guān)系：兩個量之間不相等的一種關(guān)系；2.不等號：表示不等關(guān)系兩個量的一種符號；3.不等式：不等號種類：“≠”、“≤”(≯)、“≥”(≮)、“＜”、“＞”用不等號表示不等關(guān)系的式子.知識探究（一）：用不等式（組）表示不等關(guān)系問題1：設(shè)點A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點，則d

.ABd≤問題2.某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定：脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5℅不少于2.3℅從表格中你能獲得什么信息？問題3.某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種,按照生產(chǎn)的要求,600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢?解:設(shè)截得500mm的鋼管數(shù)x根,截得600mm的鋼管y根，則不等關(guān)系為不等式組：小結(jié)：用不等式（組）表示生活中的大量不等的數(shù)量關(guān)系.符合實際問題

1.不等式的基本性質(zhì)：①正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；即若實數(shù)a>0，則-a<0②任意實數(shù)的平方不小于0；即任意實數(shù)a，a2≥02.數(shù)軸的三要素：原點、長度單位、正方向知識探究(二)：

比較實數(shù)的大小3.實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么樣的對應關(guān)系？實數(shù)之間的大小在數(shù)軸上有何體現(xiàn)？

數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)，兩實數(shù)間的大小與兩數(shù)差之間有如下關(guān)系：

a-b>0a>ba<ba-b<0a=ba-b=0。。BAba要比較兩個實數(shù)的大小只要考慮它們的差就行了！作用：例1：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。根據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元？分析：若雜志的定價為x元，則銷售的總收入為：

萬元。那么不等關(guān)系“銷售的總收入不低于20萬元”可以表示為不等式：

知識應用：跟蹤訓練1：

某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元。列出不等關(guān)系表示“經(jīng)n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”。點評：比較實數(shù)大小的基本步驟：作差—變形—判斷符號—定結(jié)論例2：已知x＜y＜0，比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)(x＋y)的大?。櫽柧?（互動課堂）：課堂練習1.(1)“a與b的和是非負數(shù)”可表示為

；

(2)某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高4m”可表示

(3)b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），則糖水就變甜了，試根據(jù)此事實提煉一個不等式為：_________a+b≥02.比較實數(shù)大小的方法----作差比較法.今天你收獲到了什么？作業(yè)布置：1.課本P75