2024年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.2一元二次方程的解法2.2.1第1課時(shí)根據(jù)平方根的意義解一元二次方程分層作業(yè)新版湘教版

PAGEPAGE12.2一元二次方程的解法2．2.1配方法第1課時(shí)依據(jù)平方根的意義解一元二次方程1．[2024秋·浦東新區(qū)期中]關(guān)于x的方程(x－2)2＝1－m無(wú)實(shí)數(shù)根，那么m滿意的條件是()A．m>2 B．m<2C.m>1 D．m<12．一元二次方程(x＋6)2＝16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是()A．x－6＝－4 B．x－6＝4C．x＋6＝4 D．x＋6＝－43．已知b<0，則關(guān)于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的狀況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根4．方程(x＋2)2－3＝0的解為()A．x1＝2＋eq\r(3)，x2＝－2－eq\r(3)B．x1＝2＋eq\r(3)，x2＝－2＋eq\r(3)C．x1＝2－eq\r(3)，x2＝2＋eq\r(3)D．x1＝－2＋eq\r(3)，x2＝－2－eq\r(3)5．方程4(2x－3)2＝25的根是()A．±eq\f(11,4) B．eq\f(11,4)C.eq\f(1,4) D．eq\f(11,4)或eq\f(1,4)6．[2024·柳州]一元二次方程x2－9＝0的解是________________．7．[2024·南充]若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2－2mx＋2n＝0的一個(gè)根，則m－n的值為_(kāi)_______．8．自由下落的物體的高度h(m)與下落的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為h＝4.9t2.現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6m高的建筑物上自由下落，它到達(dá)地面須要的時(shí)間是________s.9．解下列方程：(1)eq\f(1,4)(x－2)2＝9；(2)(2x－3)2－225＝0.10．用平方根的意義解一元二次方程：4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.解：移項(xiàng)，得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，①干脆開(kāi)平方，得2(2x－1)＝5(x＋1)，②∴x＝－7.③上述解題過(guò)程錯(cuò)在第________步，緣由是__________________________________，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．11．[2024秋·鹽都區(qū)期中]閱讀下面的例題．解方程x(x＋4)＝6.解：原方程可變形，得[(x＋2)－2][(x＋2)＋2]＝6.(x＋2)2－22＝6，(x＋2)2＝6＋22，(x＋2)2＝10.干脆開(kāi)平方并整理，得x1＝－2＋eq\r(10)，x2＝－2－eq\r(10)，我們稱這種解法為“平均數(shù)法”．(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x＋2)(x＋6)＝5時(shí)寫的解題過(guò)程．解：原方程可變形，得[(x＋a)－b][(x＋a)＋b]＝5.(x＋a)2－b2＝5，(x＋a)2＝5＋b2.干脆開(kāi)平方并整理，得x1＝c，x2＝d.上述過(guò)程中的a，b，c，d表示的數(shù)分別為_(kāi)_______，________，________，________.(2)請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：(x－4)(x＋2)＝1.參考答案1．C2.D3.C4.D5.D6．x1＝3，x2＝－37.eq\f(1,2)8.29．(1)x1＝8，x2＝－4(2)x1＝9，x2＝－610．②漏掉了