金融數量分析第11章 股票掛鉤結構分析

第11章股票掛鉤結構分析隨著金融工具的多元化發(fā)展，股票掛鉤產品、產品期貨掛鉤產品等新型的理財產品相繼誕生。股票掛鉤產品是一種收益與股票價格或股價指數等標的相掛鉤的結構化產品（StructureProducts）。本章將重點分析股票掛鉤產品的產品結構、定價原則和避險方式，并配合MATLAB數值計算對此股票掛鉤型產品進行數量化分析。國內銀行的股票掛鉤型產品，主要以港股股票掛鉤為主，例如招商銀行的焦點聯動系列。11.1股票掛鉤產品的基本結構11.1.1

高息票據與保本票據作為一種結構化產品，股票掛鉤產品是由固定收益產品和衍生產品兩部分組合而成，其中掛鉤標的就是衍生品的基礎資產，衍生品可以包括期貨、期權、遠期、互換等類型，但掛鉤股票或股指的衍生品多為期權。根據產品組成結構，可以進一步將股票掛鉤產品分成兩大類，即高息票據（High

YieldNotes，簡稱HYN或ELN）和保本票據（PrincipalGuaranteedNotes，簡稱PGN）.點睛：有需求才有會有產品，或者說產品滿足投資者的某種需求情況時才能存在。金融產品也不例外，HYN投資人看跌或看跌與高息票據掛鉤的股票，通過賣出期權得到權益金增厚收益；PGN投資人看漲或看漲與保本票據掛鉤的股票，但不愿意冒損失本金的風險購買（賣出）股票或者期權，則通過投資保本票據的方式，在風險鎖定的情況下，獲得潛在的收益。11.1.2

產品構成要素說明股票掛鉤產品通常有固定收益部分與期權部分構成，期權收益部分為高息票據提供賣出期權保證金；為保本票據提供本金保證。期權部分為股票掛鉤產品提供潛在超額收益。1.固定收益部分(1)本金保障股票掛鉤產品對投資者的本金保障可以根據客戶的需求而具體設定，包括四種情況，即不保障本金安全、部分保本、完全保本以及承諾一個大于零的最低收益。一般來說，HYN大多是不保本的，而PGN有本金保障要求，但提前贖回需要一定費用。

(2)付息方式固定收益部分的付息方式可以根據客戶的需求而具體設定，主要包括四種類型，即零息債券（zero

couponBond）、附息債券（couponbond）、攤銷債券（amortizingbond）及浮動利率債券（floating

rateBond）。2.期權部分（1）掛鉤標的股票掛鉤產品掛鉤標的是股票及股指，基本上都是規(guī)模大、質量好、影響大的籃籌股或指數，也可根據客戶的具體需求而選擇某類股票（個股或組合）或指數。（2）掛鉤/行權方式股票掛鉤產品到期收益與掛鉤標的直接相聯系，目前掛鉤方式復雜了許多，除常見的歐式期權外，還包括亞式、彩虹式、障礙式等更為復雜的奇異期權。（3）價內/價外程度這是反映期權虛實度的指標。虛值期權價格較低，因而可以使得產品的參與率較大，而較大的參與率對投資者的吸引力較大。對于保本票價而言，有參與率＝（股票掛鉤產品價值－固定收益部分價值）÷隱含期權價值

可見，參與率表征的是期權投資程度，它與固定收益投資部分決定的保本率呈反向關系。（4）可贖回條件可贖回條件的觸發(fā)一般和股價相關，處理上通常是將這類期權與股票掛鉤產品內嵌的其他期權一同考慮，而保留固定收益部分單純的債券性質。11.1.3

產品的設計方法

股票掛鉤產品的設計參數包括最高收益率、最低收益率、保本率、參與率、行權價、發(fā)行價、面值、換股比例和期限。1．保本率保本率（principalguaranteedrate）即本金保障程度，由固定收益部分決定，即保本率＝到期最低收益現值/本金投資額＝固定收益部分到期現值/票據面值2．最低收益率最低收益率與保本率密切相關，同樣由固定收益部分決定，可理解為最低收益率＝保本率－13．預期最高收益率對PGN，最高收益率是基于產品買進期權的結構而內在設定的?？礉q式PGN產品的最高收益率理論上是無限的，但實際中發(fā)行人也會通過設置上限等措施，限制最高收益率水平。看跌式PGN產品的最高收益率是有限的，理論上最大收益發(fā)生在標的價格降為0時。4．參與率參與率（participationrate）是PGN產品的重要參數之一，參與率越大，分享掛鉤標的漲跌收益的比例就越大，一般在50％～100％之間。HYN產品一般不提及參與率，由于賣出期權，可理解為參與率是100％。參與率可用如下公式表示參與率＝（股票掛鉤產品價值－固定收益部分價值）÷隱含期權價值5．行權價行權價是決定股票掛鉤產品中期權部分價值的重要因素。行權價的設定直接決定了期權的虛實度，影響期權價格，最終影響股票掛鉤產品結構和收益特征。行權價有時用當期標的價格的百分比表示。6．發(fā)行價PGN通常平價發(fā)行，即發(fā)行價就是產品的面值或投資的本金。而HYN通常折價發(fā)行，到期償還面值本金，發(fā)行價就是折價發(fā)行后的實際投資金額，一般用實際投資金額和面值金額的比例來表示。如前所述，可以通過發(fā)行價求得HYN的預期最高收益率。7．面值股票掛鉤產品的票面價值對HYN和PGN有著不同意義。一般來說，HYN產品的面值代表著未來理想狀況下的償還本金，通常是換股比例與行權價的乘積；而PGN產品的面值就是投資者購買時的實際投資金額，也是完全保本下的承諾最低償還金額。8．換股數HYN產品中有換股比例，即投資者在到期時不利條件下每份HYN將獲得的標的股票數目。換股數是影響面值大小的要素之一，有面值＝換股數×行權價9．期限HYN產品的期限較短，在臺灣一般是28天到1年。較短的投資期限，有利于經過年華處理后獲得較高的預期收益率，從而增加HYN作為“高息”票據的投資吸引力。而PGN產品的期限相對較長，如在美國一般長達4～10年。11.2股票掛鉤產品案例分析本節(jié)討論股票掛鉤產品的投資價值，但這不能簡單的認為就是發(fā)行人的發(fā)行定價，發(fā)行定價必須結合發(fā)行人的避險策略與市場情況而確定。11.2.1

產品定價分析股票掛鉤產品包含固定收益和期權兩部分，對其投資價值的定價也可以由這兩部分分別定價再相加而組成。當然，與合成定價相比這可能存在偏差，但只要市場有效，通過套利能夠使得價格水平維持在合理水平。因為結構不同，HYN和PGN兩類商品在具體定價上還有一定的差異。PGN產品由“買進債券”和“買進期權”構成，因此，“當前價值＝固定收益部分現值＋期權部分現值”。HYN產品由“買進債券”和“賣出期權”構成，并且權利金要延遲支付，投資者到期時才能結清權利金，因此，“當前價值＝固定收益部分現值－期權部分現值＋權利金現值”，預期收入可理解為相應的三部分。11.2.2

產品案例要素說明例1假設固定收益部分：一年期國債到期收益率為10%（若發(fā)行價格等于面值為100元，即到期利息加本金為110元）。股票期權部分：招商銀行（港股3968，A股600036）買入期權與賣出期權。若現價每股20元，執(zhí)行價格每股20元，股價波動率為30%，無風險利率為10%，到期時間為1年的歐式期權。根據BlackScholes模型計算買入期權（calloption）與賣出期權(putoption)的價格。11.2.3

保本票據定價與收益例2假設，已知產品的面值M元，保本率為L，及到期保證本金M×L元，買入期權價格為PC，賣出期權價格為PP，債券利率為R。產品價格P，其函數為P（St,t），t為時間，St為t時刻掛鉤股票的價格。若保本掛鉤股票為招商銀行，M=10000元，L=100%，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，根據產品到期保本的要求，則需要購買債券M/(1+R)=9091元債券，則可用于購買期權的金額為10000元-9091元=909元。1.看漲招商銀行若看漲招商銀行，有購入看漲期權數量=909/3.3468=271.60272.看跌招商銀行若看跌招商銀行，有購入看跌期權數量=909/1.4436=629.675811.2.4高息票據定價與收益例3已知產品的面值M元,看漲期權價格為PC，看跌期權價格為PP，債券利率為R。產品價格P，其函數為：P（St,t），t為時間，St為t時刻掛鉤股票的價格。保本掛鉤股票為招商銀行，M=10000元，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，若折價發(fā)行，即賣出看漲或看跌期權，設賣出期權為N份。高息票據如何獲得高息，假設如下：①若看漲招商銀行，則可以通過賣出看跌期權的方法，獲得權益金增厚產品收益?？礉q招商銀行意味著投資人認為現在1.4436元賣出的看跌期權，到期價值為0。②若看跌招商銀行，則可以通過賣出看漲期權的方法，獲得權益金增厚產品收益。看跌招商銀行意味著投資人認為現在3.3468元賣出的看漲期權，到期價值為0。1.看漲招商銀行若看漲招商銀行,賣出看跌期權數量為“面值/行權價格”=10000/20=500份，得到期權權益金500×1.4436元=721.8元，起初賣出500份行權價格為20元的看跌期權獲得721.8元權利金，若終值為10000元，產品價格為9091元-721.8元=8369.2元,若到期標的股價低于20元，則收益率為10000/8369.2-1=19.49%，相比10%的利潤，收益提高1倍。2.看跌招商銀行若看跌招商銀行：看跌的高息票據，通常為標的股票的長期持有者，比如其手中500股票，同時看跌招商銀行，但是目前不能賣出股票（例如，鎖定期），可以通過賣出看漲期權數量為“面值/行權價格”=10000/20=500份，得到期權的權益金500×3.3468元=1673.4元。若股票現值為20元，到期為10元，如果未曾賣出看漲期權，其收益率為-50%，如果賣出看漲期權每股獲得權益金3.3468元，則損失為10元-3.3468元=6.6532元，其收益率為-33.28%。若股票現值為20元，到期為30元，如果未曾賣出看漲期權，其收益率為50%，如果賣出看漲期權每股獲得權益金3.3468元，則其收益率為16.7%。

點睛:如果股票持有人看跌股票，但不能賣出股票（例如，鎖定期），且市場上沒有合適的看跌期權買入，則可以使用賣出看漲期權的方法，減少損失。11.3分型結構產品分析結構性產品（structuredproduct）包括結構性票據與結構性融資工具兩大類。前者通常與衍生品交易相聯系，后者指各種基于基礎資產發(fā)行的資產證券化產品。11.3.1分型結構產品組成金融杠桿(leverage)簡單地說來就是一個放大器。使用杠桿，可以放大投資的收益或者損失，無論最終的結果是收益還是損失，都會以一個固定的比例增加收入或風險。杠桿型金融產品主要利用杠桿來放大收入或者損失，以滿足具有風險偏好投資者的需求。杠桿型金融產品按杠桿的來源還可以分為兩類：保證金型交易與分級融資型產品。11.3.2分型結構產品組成如下圖所示，分級型結構產品由優(yōu)先級份額與普通級份額組合而成。優(yōu)先級份額與普通級份額的比例如何確定，即產品的杠桿率如何確定？如果優(yōu)先級份額與普通級份額之比較大，即產品的杠桿率較大。例如，優(yōu)先級份額為3000萬份，普通級份額為1000萬份，則杠桿為(3000+1000)/1000=4倍，由于分級型結構產品一般給予優(yōu)先級份額保本承諾，所以當產品虧損25%時應該平倉，以保證優(yōu)先級份額的本金不受損失。分級型結構產品杠桿如果過小，則對風險偏好較大的投資者吸引力有限；如果杠桿過大，產品平倉線過高不宜于投資操作。11.3.3分級型結構產品的收益分配分級型結構產品收益分配方式主要有以下幾種：①優(yōu)先級份額類似于債券，具有本金保障且每年收益一定，例如長盛同慶A在一定條件下給予優(yōu)先份額固定的收益。②優(yōu)先級份額與普通級份額風險收益比例不一樣，比如，假設優(yōu)先級份額與普通級份額數量比為1∶1，優(yōu)先級份額與產品整體的損益比為1∶5，普通級份額與產品整體的損益比為9∶5，即產品整體虧損1元，優(yōu)先級與普通級分別承擔損失為0.1元與0.9元。③以上兩種方式的結合，首先給予優(yōu)先份額保本權利，并給予產品正收益的一部分作為優(yōu)先份額的額外收益等。11.3.4分級型結構產品的流通方式結構性基金的份額規(guī)模及其份額配比的穩(wěn)定是基金穩(wěn)定運行的內在要求，為此，適應基金份額特征的交易方式創(chuàng)新以及流動性解決機制設計構成了結構性基金創(chuàng)新設計的重要內容。實踐中可能的途徑包括兩個方面：①通過結構性基金內含機制的創(chuàng)新設計，提高結構性基金兩級份額的可交易性，實現兩級份額的分別上市交易，既可穩(wěn)定產品結構，也可滿足投資者的流動性需求。②根據結構性基金各級份額特征及其目標客戶定位，對市場交易性較差的優(yōu)先份額進行交易方式的創(chuàng)新設計，比如，允許優(yōu)先份額進行定期申購/贖回交易，積極尋求通過銀行柜臺轉讓、場外轉讓、交易所大宗交易系統(tǒng)轉讓等方式滿足優(yōu)先份額的流動性需求。11.3.5分級型結構產品的風險控制首先，在基金的實際投資運作過程中，嚴格控制基金的投資范圍，選擇合理的投資策略，力求保持基金投資目標及投資風格的一貫性，避免盲目地追求高收益。其次，合理設置并嚴格控制結構性基金的杠桿運用比率。比如，結構性基金的杠桿比率（優(yōu)先份額與基金資產凈值的比率）不應超過0.5/1，以為優(yōu)先份額提供足夠的資產安全保護墊。再次，提高基金運作的透明性。最后，高度重視流動性。11.4鯊魚鰭期權（SharkOption）期望收益測算11.4.1鯊魚鰭期權簡介鯊魚鰭期權這個名字來源于該期權收益的形狀。產品結構的復雜化使得產品的收益非線性化，普通客戶無法直接從中辨別產品優(yōu)劣。結構化產品可以通過“滿足更多客戶需求的”方法，降低實際的融資成本，提高產品發(fā)行證券公司的收入。例如：某證券公司于20