10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)：必修4復(fù)習(xí)資料二十一(精選高考題附答案)

1、數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)資料二十一一、選擇題1函數(shù)最小值是A-1 B. C. D.1【答案】：B解析.故選B2已知，則（A） （B） （C） （D）【解析】 【答案】D24.（2009遼寧卷理）已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=（A） (B) (C) (D) 【解析】由圖象可得最小正周期為 于是f(0)f(),注意到與關(guān)于對(duì)稱 所以f()f()【答案】B3已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）【解析】由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性 得|2x1| 解得x【答案】A4有四個(gè)

2、關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A）， （B）， （3）， （4），解析：xR, +=是假命題；是真命題，如x=y=0時(shí)成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.5的值為(A) (B) (C) (D) 【解析】本小題考查誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值，基礎(chǔ)題。解：，故選擇A。6已知tan=4,cot=,則tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 【解析】本小題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、正切的和角公式，基礎(chǔ)題。解：由題，故選擇B。7如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么

3、的最小值為(A) (B) (C) (D) 【解析】本小題考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，基礎(chǔ)題。解: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱由此易得.故選A8若,則的值為 （A）0 (B) (C)1 (D) 答案：B.解析: 利用齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以得, 故選B.9已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)【答案】D【解析】，A、B、C均正確，故錯(cuò)誤的是D10函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于A. B. C. D.【答案】D【解析】由平面向量平行規(guī)

4、律可知，僅當(dāng)時(shí)，：=為奇函數(shù)，故選D.11有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : , : x, : 其中假命題的是（A）， （B）， （3）， （4），【答案】A【解析】因?yàn)?1，故是假命題；當(dāng)xy時(shí)，成立，故是真命題；sinx，因?yàn)閤，所以，sinxsinx，正確；當(dāng)x，y時(shí)，有，但，故假命題，選.A。12將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （D）A B C. D.【答案】：D【解析】解析由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有，所以選D項(xiàng)。二、填空題13.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范

5、圍是_。14已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 ?！敬鸢浮?【解析】由圖象知最小正周期T（），故3，又x時(shí)，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。15若x(0, )則2tanx+tan(-x)的最小值為2.【答案】：【解析】由，知所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即最小值是。16函數(shù)的最小值是_ .【答案】【解析】，所以最小值為：三、解答題17已知=2，求 （I）的值； （II）的值解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A為銳角.（）求角A的大?。唬ǎ┣蠛瘮?shù)的值域.本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三

6、角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力.滿分12分.解：（）由題意得由A為銳角得（）由（）知所以因?yàn)閤R，所以，因此，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值.當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是.18本小題滿分13分）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【解析】（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，19已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值；() 設(shè)(0，)，f()，求sin的值解：()() 20已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）美洲

7、f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.解：（）f(x)2sin(-)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以對(duì)xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因?yàn)?，且xR,所以cos（-）0.又因?yàn)?，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因?yàn)椋ǎ(x)的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象. 當(dāng)2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減. 因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的