鄭州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷

1、鄭州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x，則AB=_ 2. （1分） (2016高一上虹口期中) 要設(shè)計(jì)兩個(gè)矩形框架，甲矩形的面積是1m2 ， 長為xm，乙矩形的面積為9m2 ， 長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為_ 3. （1分） 如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐SABCD，該四棱錐的體積為 ， 則該半球的體積為_4. （1分） (2019高一下江門月考) 1與 1的等比中項(xiàng)是_ 5. （1分） 平面上若一個(gè)三角形的

2、周長為L，其內(nèi)切圓的半徑為R，則該三角形的面積S= ，類比到空間，若一個(gè)四面體的表面積為S，其內(nèi)切球的半徑為R，則該四面體的體積V=_ 6. （1分） 若、均為銳角，且 ， ，則cos=_ 7. （1分） 若等差數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+k，則k=_ 8. （1分） (2016高一上太原期中) 下列命題： 函數(shù)y= 在其定義域上是增函數(shù)；函數(shù)y= 是奇函數(shù)；函數(shù)y=log2（x1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；若（ ）a=（ ）b1則ab0則下列正確命題的序號是_9. （1分） (2017深圳模擬) 以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角

3、坐標(biāo)系，角終邊過點(diǎn)P（1，2），則 =_ 10. （1分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC的面積為 ，AC=3，B=60，則ABC的周長為_ 11. （1分） (2012福建) 已知ABC得三邊長成公比為 的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_ 12. （1分） 在ABC中，已知AB=8，AC=5，ABC的面積是12，則cos（2B+2C）的值為_ 13. （1分） (2017蘇州模擬) 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， a4=10，S4=28，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 則T2017=_ 14. （1分） (2018高一上佛山月考) 函數(shù) ， 在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則 的取值范圍為_

4、. 二、 解答題 (共6題；共75分)15. （15分） (2016高一下贛榆期中) 已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2）是函數(shù)f（x）=2sin（x+） 圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，若|f（x1）f（x2）|=4時(shí)，|x1x2|的最小值為 （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （3） 當(dāng) 時(shí)，不等式mf（x）+2mf（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 16. （10分） (2018全國卷理) 如圖，邊長為2的正方形 所在平面與半圓弧 所在平面垂直， 是 上異于 的點(diǎn)。（1） 證明:平面 平面 （2） 當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時(shí)

5、，求面MAB與面MCD所成二面角的正玄值。 17. （15分） 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，且a1 ， dN* 若設(shè)M1是從a1開始的前t1項(xiàng)數(shù)列的和，即M1=a1+at1（1t1 ， t1N*）， ，如此下去，其中數(shù)列Mi是從第ti1+1（t0=0）開始到第ti（1ti）項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即 （1） 若數(shù)列an=n（1n13，nN*），試找出一組滿足條件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3； （2） 試證明對于數(shù)列an=n（nN*），一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐?，使所得的?shù)列Mn中的各數(shù)都為平方數(shù)； （3） 若等差數(shù)列an中a1=1，d=2試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列tn，（1t1t2t3

6、tn），nN*，使得Mn為等比數(shù)列，如存在，就求出數(shù)列Mn；如不存在，則說明理由 18. （10分） (2013上海理) 甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1x10），每小時(shí)可獲得的利潤是100（5x+1 ）元 （1） 要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍； （2） 要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤 19. （10分） (2016孝義模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= （1） 若ABC的面積等于 ，求a，b； （2） 求 +a的最大值 20. （15分）

7、(2017長寧模擬) 已知無窮數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足：a1=a，rSn=anan+11，其中a1，常數(shù)rN； （1） 求證：an+2an是一個(gè)定值； （2） 若數(shù)列an是一個(gè)周期數(shù)列（存在正整數(shù)T，使得對任意nN*，都有an+T=an成立，則稱an為周期數(shù)列，T為它的一個(gè)周期，求該數(shù)列的最小周期； （3） 若數(shù)列an是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列，cn=23n1（nN*），問：數(shù)列cn中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列an中的項(xiàng)？若是，請說明理由，若不是，請舉出反例 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1