鄭州市高考數學一模試卷（理科）（II）卷

1、鄭州市高考數學一模試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2015高二上承德期末) 若i為虛數單位，且復數z滿足 ， 則復數z的虛部是（ ）A . 2iB . -2iC . 2D . -22. （2分） (2017高一上咸陽期末) 已知集合A=1，2，3，B=y|y=x2，xA，則AB=（ ） A . 1B . 4C . 1，3D . 1，43. （2分） (2020高一上武漢期末) 已知 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） “a和b都不是偶數”的否定形式是（ ）A . a和b至少有一個是偶數B .

2、a和b至多有一個是偶數C . a是偶數，b不是偶數D . a和b都是偶數5. （2分） (2019高三上長治月考) 已知數列 滿足 ，令 ，則滿足 的 最小值為（ ） A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） (2017高二上大連開學考) 已知 =（1，1）， =（，1）， 與 的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 1或117. （2分） (2017高一下拉薩期末) 函數y=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，則（ ）A . y=2sin（2x ）B . y=2sin（2x ）C . y=2sin（x+ ）D . y=2sin（x+ ）8

3、. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（ ）A . 4B . 8C . 16D . 649. （2分） 雙曲線的離心率 ， 則雙曲線的漸近線方程為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 設二項式的展開式的各項系數的和為P，所有二項式系數的和為S，若有 ， 則n等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 811. （2分） (2016高一下天津期末) 函數f（x）=x2x2，x5，5，在定義域內任取一點x0 ， 使f（x0）0的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下九江期中) 已知定義域為R的奇函數y=f（x）的導函數為y=

4、f（x），當x0時， 0，若a=f（1），b=2f（2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關系正確的是（ ） A . acbB . bcaC . abcD . cab二、 填空題 (共4題；共6分)13. （2分） (2016高三上平陽期中) 設數列 是公差為d的等差數列，若a3=2，a9=12，則d=_；a12=_ 14. （1分） (2015高一下金華期中) 已知函數f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m0）的兩個零點分別在區(qū)間（1，0）和區(qū)間（1，2）內，則實數m的取值范圍是_ 15. （2分） (2016高三上浙江期中) 已知拋物線x2=4y的焦點F的坐標為_；若

5、M是拋物線上一點，|MF|=5，O為坐標原點，則cosMFO=_ 16. （1分） (2018大新模擬) 已知二面角 的大小為 ，點 ，點 在 內的正投影為點 ，過點 作 ，垂足為點 ，點 ， 點 ，且四邊形 滿足 .若四面體 的四個頂點都在同一球面上，則該球的體積為_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高一下南平期末) 已知向量 =（x，1）， =（x2，3）， =（12x，6） （1） 若 （2 + ），求| |； （2） 若 0，求x的取值范圍 18. （10分） 在某項娛樂活動的海選過程中，評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績

6、，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在（40，60）內的選手可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽 （1） 已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，估計這200名參賽選手的成績平均數和中位數； （2） 根據已有的經驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率如表： 參賽選手成績所在區(qū)間（40，50（50，60）每名選手能夠進入第二輪的概率假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現有3名選手的成績分別為（單位：分）45，52，58，記這3名選手在復活賽中通過的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望19. （10分）

7、 (2016棗莊模擬) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面四邊形ABCD內接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點，DAC=AOB （1） 求證：BE平面PAD； （2） 若二面角PCDA的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值 20. （5分） 已知橢圓C：+=1（ab0）的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A，B，且|AB|=2，ABF為等邊三角形求橢圓C的方程21. （15分） (2020高三上浦東期末) 定義 （ ， ）為有限實數列 的波動強度. （1） 求數列1，4，2，3的波動強度； （2） 若數列 ， ， ， 滿足 ，判斷 是否正確，

8、如果正確請證明，如果錯誤請舉出反例； （3） 設數列 ， ， ， 是數列 ， ， ， ， 的一個排列，求 的最大值，并說明理由. 22. （10分） (2017渝中模擬) 已知曲線 （為參數）， （t為參數） （1） 曲線C1，C2的交點為A，B，求|AB|； （2） 以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，過極點的直線l1與C1交于O，C兩點，與直線sin=2交于點D，求 的最大值 23. （10分） (2018高三上成都月考) 設函數 （1） 求f(x)的最小值及取得最小值時 的取值范圍； （2） 若集合 ，求實數 的取值范圍. 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1