高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：07 遞推數(shù)列及數(shù)列求和的綜合問題

1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：07 遞推數(shù)列及數(shù)列求和的綜合問題姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 數(shù)列滿足 ， 則的整數(shù)部分是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下溫州期末) 數(shù)列an滿足an+1= ，a1=1，則 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020海南模擬) 已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上翔安期中) 如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn= an3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ） A . an=2（n2+n+

2、1）B . an=32nC . an=3n+1D . an=23n5. （2分） (2015高三上廈門期中) 等比數(shù)列an中，a3=1，q0，滿足2an+2an+1=6an ， 則S5的值為（ ） A . 31B . 121C . D . 6. （2分） 若函數(shù)滿足且時(shí)， ， 函數(shù) ， 則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A . 5B . 7C . 8D . 107. （2分） (2019高一下吉林月考) 數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，若 ，則 （ ） A . 5B . 20C . -20D . -58. （2分） (2018河北模擬) 已知數(shù)列 中， ，若對(duì)于任意的 ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍

3、為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n+ ， 若對(duì)任意nN+ ， 都有ana3 ， 則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ）A . 6，12B . （6，12）C . 5，12D . （5，12）10. （2分） (2017湘西模擬) 已知定義在0，+）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x0，2）時(shí)，f（x）=2x2+4x設(shè)f（x）在2n2，2n）上的最大值為an（nN*），且an的前n項(xiàng)和為Sn ， 則Sn=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上河北月考) 設(shè)函數(shù) 是定義在 上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意正數(shù)

4、有 ，已知 ，若一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 滿足 ，其中 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，則數(shù)列 中第18項(xiàng) （ ） A . B . 9C . 18D . 3612. （2分） (2016高一下黃岡期末) 在數(shù)列an中，a1= ，a2= ，anan+2=1，則a2016+a2017=（ ） A . B . C . D . 5二、 填空題 (共5題；共6分)13. （1分） 已知定義：在數(shù)列an中，若an2an12=p（n2，nN* ， p為常數(shù)），則稱數(shù)列an為等方差數(shù)列，下列判斷： （1）n是“等方差數(shù)列”；若an是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列 是等差數(shù)列；若an既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列

5、；若an是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列akn（kN* ， k為常數(shù)）可能也是“等方差數(shù)列”其中正確的結(jié)論是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）14. （1分） 已知f（x）= ，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012 ， 則a20+a11的值是_ 15. （2分） (2019高二上蘭州期中) 在數(shù)列 中， ， ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則 _. 16. （1分） 已知數(shù)列 滿足 ， ，則其通項(xiàng)公式 _ 17. （1分） (2015岳陽模擬) 定義在0，+）上的函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x1，2）時(shí)， ；x0，+）都有f（2x）=2f（x）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（

6、x）a的零點(diǎn)從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， xn ， ，若 ，則x1+x2+x2n=_ 三、 解答題 (共5題；共45分)18. （10分） (2018泉州模擬) 等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，已知 . （1） 求 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和. 19. （5分） (2016高一下宜昌期中) 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn滿足：2Sn+an=1 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （3） 設(shè)bn= ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn （4） 設(shè)bn= ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn 20. （10分） (2016中山模擬) 設(shè)等比數(shù)列an的

7、前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （3） 設(shè)bn=|2n5|an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn （4） 設(shè)bn=|2n5|an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 21. （10分） (2018南寧模擬) 已知數(shù)列 滿足 . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 22. （10分） (2017高一下廊坊期末) 已知an是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a53b2=7 （1） 求an和bn的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)cn=anbn，nN*，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Sn 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空題 (共5題；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題；共45分)18-1、答