數(shù)學（心得）之初中數(shù)學概念教學之淺見

1、芻議數(shù)學論文中的中學數(shù)學概念教學數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，搞好數(shù)學概念的教學是提高數(shù)學教育質量的關鍵。本文介紹了數(shù)學概念的引入、形成、本質、整合、應用等。觀凱沃德中學；數(shù)學概念教學數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界空間形態(tài)和數(shù)量關系本質特征的思維方式。數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎是數(shù)學教科書結構最基本的要素數(shù)學思想和方法的載體正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基本知識的前提。如果學生不能正確理解數(shù)學的各種概念，就不能很好地掌握各種規(guī)律、公式、整理，也不能應用學過的知識解決實際問題。因此，搞好數(shù)學概念教學是提高數(shù)學教學質量的關鍵。下面是一些關于如何學好數(shù)學概念的經(jīng)驗。一、利用生命的例子介紹概念概念屬于理性認識，其形成取

2、決于感性認識，學生的心理特征是容易理解和接受具體的感性認識。在教學過程中，多種形式的直觀教學是提供豐富準確的感性認識的主要方法。所以在談論新概念時，通過引導學生觀察和分析具體的實物，很容易揭示概念的本質和特性。教師引入典型梯形實例(例如梯子或堤壩的剖面)后，可以繪制梯形的標準圖形，說明“梯形”的概念，以便學生獲得梯形的官能知識。換句話說，老師用秤上的點來表示物體的重量。秤桿有三個要素：測量的起點。測量單位；明確的增減方向。這樣用實物激勵人們用直線上的點來表示數(shù)字，導致了收縮的概念。這種形象的故事符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深。第二，注意概念的形成過程。許多數(shù)學概念是從現(xiàn)實

3、生活中抽象出來的。明確他們的根源，有助于創(chuàng)造生動活潑的學習氛圍，而不是抽象學生。一般來說，概念形成過程包括引入概念的必要性、對部分感性資料的認識、分析、抽象和概括，重點放在概念形成過程上，并符合學生的認識法。在教學過程中忽略概念的形成過程，將形成概念的生動過程改為簡單的“條文”，將不利于學生理解概念。因此重視概念的形成過程可以充分、本質、內在地體現(xiàn)概念的本質特征，不僅可以為學生對概念理解奠定思想基礎，還可以從具體到抽象的思維方式發(fā)展學生。像建立負數(shù)的概念一樣，知識的形成過程如下。讓學生們總結小學里學的數(shù)，物體的數(shù)是自然數(shù)1，2，3.用來表示。沒有一個物體，用自然數(shù)0表示。測量和計算有時如果得不

4、到整數(shù)的結果，就會成為分數(shù)。觀察兩個0到3度的溫度計。有3，零下3度，記錄-3，新數(shù)字負數(shù)。告訴學生所給問題的意義，讓學生觀察所給問題的特性。指導學生抽象地概括正反兩方面的概念。第三，通過深入分析揭示概念的本質。數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎，為了使學生對數(shù)學概念透徹理解，教師必須首先深入剖析概念的實質，幫助學生明確一個概念的意義和外延。就是從質量和數(shù)量兩個方面明確反映概念的對象。把握垂直線的概念有三個方面。理解垂直線引入的背景：由相交的兩條線組成的四個角之一是直角，另外三個是直角。這反映了概念的意義。知道兩條直線互垂是兩條直線相接的重要特例，反映了概念的外延。利用兩條直線相互正交的定義進行推理，知

5、道定義有判斷和性質兩種功能。另外，要讓學生學會利用概念解決問題，加深對概念本質的理解。通常，表達式(a0)稱為二次根.這是一個說明性的概念。公式(a0)是整體概念，其中a0是必要條件。另外，在講授函數(shù)概念時，為了讓學生更好地理解函數(shù)概念，我們必須揭示其本質特征，逐層分析：“有某種變化過程”說明變量的存在；在某些變化過程中有兩個變量x和v“說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依賴性。對于x在一定范圍內的每個確定值，“說明變量x的值具有允許值范圍的范圍限制?！皏具有唯一確定的值，并與之相對應”說明有唯一確定的對應規(guī)律。通過以上分析，可以看出函數(shù)概念的本質是對應關系。第四，通過變形強調比較，整合對概念的理解

6、整合是概念教育的重要組成部分。心理學原理是，如果概念得到確保，如果沒有及時整合，就會被遺忘。要鞏固概念，首先要形成概念，然后指導學生正確地重復。不要強迫學生背，要在反復的過程中把握概念的要點、要點和本質特征，同時集中于應用概念的異常練習。適當?shù)乩米冃?，可以靈活地改變思維方向，不被消極的情況所束縛，從而保持思維發(fā)散的狀態(tài)。第五，重視應用，深化對概念的理解。對數(shù)學概念的深刻理解是提高學生解決問題能力的基礎。相反，只有解決問題，學生才能加深對概念的理解，才能更充分、更深入地理解和把握概念的意義和外延。教科書中也有很多直接利用概念問題解決方法的事例，應該充分利用它們進行教學。此外，為了使學生在理解上容易產(chǎn)生錯誤的概念，應設計目標標題，通過練習、講解，使學生對概念的理解更加深刻和徹底。結論數(shù)學概念教學在整個數(shù)學教學中起著非常重要的作用，教師要通過在數(shù)學概念教學中揭示概念的形成、發(fā)展、整合和應用的過程，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義概念，改善學生的認知結構，發(fā)展學生的思維能力，提高數(shù)學教學質量。參