DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型PPT課件

1、.,1,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型,DEA,Data Envelopment Analysis,管科,.,2,Example,【例】某銀行的4個(gè)分理處的投入產(chǎn)出情況如所示。要求分別確定各分理處運(yùn)行的相對有效性,.,3,Example,【例】某地區(qū)為了優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，對該地的建筑、食品、紡織、醫(yī)藥、電子和房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分析，確定相對優(yōu)勢的產(chǎn)業(yè)，為制定地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略服務(wù)。,.,4,由上表可以看出，該問題分析的難點(diǎn)在于各分析評(píng)價(jià)對象在輸出和輸入指標(biāo)上的差異很大，而且各項(xiàng)輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)之間也不是相互獨(dú)立的，因此不能先用AHP法等確定權(quán)重。DEA給出了科學(xué)的評(píng)價(jià)方法和思路。,.,5,1. DEA是什么？ 2.

2、 DEA有什么用？ 3. DEA怎么用？,目錄 CONTENTS,.,6,什么是DEA? 概念，由來，基本模型,1,DEA,.,7,概念,1,定義,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種基于線性規(guī)劃的用于評(píng)價(jià)同類型組織（或項(xiàng)目）工作績效相對有效性的特殊工具手段。,2,原理,通過保持決策單元（DMU, Decision Making Units） 的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評(píng)價(jià)它們的相對有效性。,3,經(jīng)濟(jì)意義,DEA評(píng)價(jià)的是決策單元的相對有效性，其生產(chǎn)前沿面可以看成是最優(yōu)決策單元的投入與產(chǎn)

3、出所組成的一個(gè)包絡(luò)面，如果對應(yīng)被評(píng)價(jià)的決策單元在該生產(chǎn)前面上，則稱之為DEA有效，否則，稱之為非DEA有效。,輸入數(shù)據(jù) 決策單元在某種活動(dòng)中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動(dòng)力數(shù)，占地面積等等； 輸出數(shù)據(jù) 決策單元經(jīng)過一定的輸入之后，產(chǎn)生的表明該活動(dòng)成效的某些信息量，例如不同類型的產(chǎn)品數(shù)量，產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益等等,用其決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)，對具有相同類型的部門或單位（DMU）的評(píng)價(jià),概 念 簡 言 之,.,9,1,2,3,4,C2R模型 1978年運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes(查恩斯), W.W.Cooper(庫伯), 及E.Rhodes(羅茲)首次提出 評(píng)價(jià)決

4、策單元是否同時(shí)達(dá)到技術(shù)有效和規(guī)模有效，規(guī)模報(bào)酬不變,DEA,BC2模型 1984年 R.D.Banker, A.Charnes和W.W.Cooper 規(guī)模報(bào)酬可變,C2GS2模型 1985年查恩斯,庫伯,格拉尼(B.Golany),賽福德(L.Seiford)和斯圖茨(J.Stutz) 研究生產(chǎn)部門間的“技術(shù)有效性”.,C2WH模型 1987年查恩斯,庫伯,魏權(quán)齡和黃志明 可用來處理具有過多的輸入及輸出的情況,而且錐的選取可以體現(xiàn)決策者的“偏好”.可以將C2R模型中確定出的DEA有效決策單元進(jìn)行分類或排隊(duì).,DEA 之 由來與發(fā)展,.,10,.,11,定義： 1 2 3 j n v1 1 x1

5、1 x12 x13 x1j x1n v2 2 x21 x22 x23 x2j x2n . . . . . . . vi . . . . . Xij . . . . . . . . vm m xm1 xm2 xm3 xmj xmn y11 y12 y13 y1j y1n 1 u1 y21 y22 y23 y2j y2n 2 u2 . . . . . . . . . . . yrj . . ur . . . . . . . ys1 ys2 ys3 ysj ysn s us,m種輸入,n個(gè)決策單元（DMU）,DEA基本原理和模型,權(quán)系數(shù),s種輸出,對于每一個(gè)決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)：

6、我們總可以適當(dāng)?shù)娜?quán)系數(shù)v和u，使得 hj1, j=1,，n,權(quán)系數(shù),.,12,如以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR（C2R）模型：,.,13,對第j0個(gè)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，一般說來，hj0越大表明DUMj0能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。 這樣我們?nèi)绻麑UMj0進(jìn)行評(píng)價(jià)，看DUMj0在這n個(gè)DMU中相對來說是不是最優(yōu)的，我們可以考察當(dāng)盡可能的變化權(quán)重時(shí)， hj0的最大值究竟是多少。,.,14,使用CharnesCooper變化,引入對偶理論，并且進(jìn)一步引入松弛變量s和剩余變量s，將上面的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，可變成：,（D

7、）,.,15,定理與定義,定理1,線性規(guī)劃（P）和對偶規(guī)劃（D）均存在可行解，所以都存在最優(yōu)值。假設(shè)它們的最優(yōu)值為別為hj0*與*，則有hj0* * 。,定義1,若線性規(guī)劃（P）的最優(yōu)值hj0*1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA有效。,定理2,DMUj0 為弱DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值*1； DMUj0為DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值*1，并且對于每個(gè)最優(yōu)解*，都有s*0，s*-0,定義2,若線性規(guī)劃（P）的解中存在w*0，* 0，并且最優(yōu)值hj0*1，則稱決策單元DMUj0為DEA有效的。,.,16,2,DEA,DEA怎么用？ 案例，特點(diǎn)及缺點(diǎn),.,17,示

8、例演算,解： 建立評(píng)價(jià)河南省的DEA模型如下,.,18,1,2,3,4,DEA,DEA 特點(diǎn),適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評(píng)價(jià)問題，在處理多輸出-多輸入的有效性評(píng)價(jià)方面具有絕對優(yōu)勢,DEA方法假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或者多個(gè)輸出，且輸入輸出之間確實(shí)存在某種聯(lián)系，但不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式,DEA方法并不直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元指標(biāo)與量綱選取無關(guān)，應(yīng)用方法建立模型前無須對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性,DEA 之 特點(diǎn),.,19,DEA之特點(diǎn),DEA方法的特點(diǎn)： 適用于多輸出-多輸入的有效性

9、綜合評(píng)價(jià)問題，在處理多輸出-多輸入的有效性評(píng)價(jià)方面具有絕對優(yōu)勢 DEA方法并不直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無關(guān)，應(yīng)用DEA方法建立模型前無須對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理（當(dāng)然也可以）,無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性 DEA方法假定每個(gè)輸入都關(guān)聯(lián)到一個(gè)或者多個(gè)輸出，且輸入輸出之間確實(shí)存在某種聯(lián)系，但不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式,不賢 自省也,而,1,2,3,4,它衡量的生產(chǎn)函數(shù)邊界是確定的，因而它無法分隨機(jī)因素和測量誤差的影響；,該方法的績效效率評(píng)價(jià)容易受到極值的影響，而且決策單元的效率值對投入、產(chǎn)出指標(biāo)的選擇比較敏感，這就使得如何準(zhǔn)確地選取指標(biāo)成為有效使用DEA方法的關(guān)鍵；,由于被評(píng)價(jià)的決策單元都是從最有利于自己的角度分別求取權(quán)重，這就導(dǎo)致了這些權(quán)重隨著決策單元的不同而可能不同。從而使得每個(gè)決策單元的特性缺乏有效的可比性；,根據(jù)DEA評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)就是只能判斷各個(gè)決策單元是否DEA有效，而將所有決策單元分為有效和非有效兩大類，傳統(tǒng)的DEA方法不能對被評(píng)價(jià)的決策單元進(jìn)行排序。,缺點(diǎn),.,21,